1、- 32 -第三章 溫度、熱與內能3.1 溫度溫度表示物體的冷熱程度。不同的物體的溫度大不相同（圖3.1a ） 。溫標為了對溫度進行測量，我們需要製定溫標。製定溫標的方法是先確定兩個特定的溫度作為定點，再在兩個定點之間進行等距離的劃分，分成若干等分，每一等分稱為一度。這兩個定點是：低定點或冰點這是在標準大氣壓下純冰熔解時的溫度。高定點或蒸汽點這是在標準大氣壓下純水沸騰時其上方蒸汽的溫度。這兩個定點都易於獲得。我們可使用不同的溫標來測量溫度。最常用的溫標是攝氏溫標，這一命名用於紀念一位瑞典科學家。攝氏溫標的高定點與低定點之間的溫度範圍被劃分為等分，每一等分稱為一攝氏度，記為 oC。低定點標為0
2、oC，高定點標為100 oC（圖3.1b） 。科學家經常使用開氏溫標。每一度稱為一開，記為。每和每1 oC恰好相等。但低定點和高定點分別定為273K和373K（圖3.1c） 。將攝氏溫度值加上273，就轉換成開氏溫度值。開氏溫度 攝氏溫度圖3.1a 不同物體的溫度圖3.1b 攝氏溫標 圖3.1c 開氏溫標溫度與粒子的運動當物體變熱的時候，構成這一物體的粒子會以更高的速度振動或移動。當物體變冷時，粒子的運動也會慢下來。物體的溫度顯示物質粒子的平均動能。兩物體中的粒子的平均動能若相同，其溫度也相同。沒有任何物體的溫度能低於-273 oC。這一最低的溫度，稱絕對零度。在這一溫度物體的粒子的平均動能可
3、能的最低值。開氏溫標將這一點定為零開（0 K ） 。這也是開氏溫標又稱之為絕對溫標的原因。問題與思考1. 甚麼是溫度？2. 甚麼是攝氏溫標的低定點和高定點？怎樣才能定出這兩個溫度？3. 甚麼是開氏溫標的低定點和高定點？- 33 -4. 當物體變冷時，它的粒子的動能會有甚麼變化？5. 甚麼是絕對零度？如果物體被冷卻至這一溫度，它的粒子會怎樣？6. 換算：(a) 37oC換為K (b) 150oC換為K (c) 200K換為 oC (d) 300K換為 oC3.2 溫度計我們可以感覺冷和熱，但要準確地判斷溫度就很困難。因此，我們需用溫度計準確測量溫度。溫度計有許多種，各有不同的用途。每種溫度計都是
4、利用物質的某一種隨溫度而變化的特性來測定溫度。水銀溫度計水銀溫度計有一支細玻璃管（圖3.2a） 。管的一端密封，另一端是盛載水銀的小圓球。當溫度上升的時候，水銀膨脹並沿 玻璃管上升。當溫度下降時，水銀收縮。圖3.2a 水銀溫度計水銀在-39 oC時凝結，在357 oC時沸騰。這也是水銀溫度計所能測量的溫度範圍。不過在多數的情況下，溫度的範圍處於-10 oC至100 oC之間。校準溫度計的方法是先後將它放在正在熔化的冰水中以及沸騰的開水上方的蒸汽中（圖3.2b） 。將兩種情況下的水銀面的位置標明，然後再將兩個標誌間的距離劃分為100個等分。每一個分度就表示1 oC。圖3.2b 校準水銀溫度計酒精
5、溫度計酒精溫度計比較便宜，它的工作原理與水銀溫度計相似，可測量較低的溫度（酒精的凝固點為-115 oC，沸點為78 oC） （圖3.2c)。我們通常將酒精染色以便於讀數。圖 3.2c 酒精溫度計體溫計這是一種專門用來測量體溫的溫度計（圖3.2d） 。它的標度在人的正常體溫37 oC的上下只有很少幾度，標度精確。在底部有一個小彎。可防止水銀回到球中。這樣，在從口中拿出溫度計後，仍能進行讀數。使用後，應搖動溫度計使水銀回到球中。旋轉式溫度計將兩片金屬片疊在一起成為一雙金屬片。受熱時，其中一片金屬的膨脹比另一片多，雙金屬片便變曲（圖3.2e ） 。(a) 受熱前 (b) 受熱後圖3.2e 受熱時雙金
6、屬片彎曲旋轉式溫度計有一圈雙金屬簧片。簧片的一端固定，另一端與指針連接（圖3.2f） 。當溫- 34 -度升高時，簧片彎曲旋轉，使指針轉動。圖3.2f 旋轉式溫度計溫差電偶溫度計這種溫度計用兩種不同的金屬線，將它們的端點連在一起成為兩個結（圖3.2g） 。其中一個結與要測量的物體相接觸。另一個結浸在熔化的冰水中。這兩個結點的溫差異使電路中生電流。我們可用一靈敏電流計來測量所生電流。電流的大小會隨兩個結點的溫差變化而變化。溫差電偶溫度計非常靈敏，測量範圍非常寬，從-200 oC到1700 oC。在工業上這種溫度計廣泛用來測量焦爐、高爐及各種高溫爐子的溫度。圖3.2g 溫差電偶溫度計電阻溫度計金屬
7、導線的電阻會隨溫度的升高而增大。電阻溫度計有一個線圈，與靈敏電流計和電源連接在一起（圖3.2h） 。當溫度升高時，線圈的電阻變大，使電流減小。這樣，小電流對應高溫度。如果用鉑絲做線圈，溫度計的測量範圍可從-200 oC到1200 oC。在工業上這種溫度計廣泛用來測量高爐、焦爐及各種高溫爐子的溫度。圖3.2h 電阻溫度計熱敏電阻溫度計這種溫度計的工作原理與電阻溫度計相同，但它用一種稱為熱敏電阻的電子元件取代金屬線圈（圖3.2i） 。當溫度升高時，熱敏電阻的阻值變小，結果電路中的電流變大。熱敏電阻溫度計的工作模式正好與電阻溫度計倒過來：大電流對應高溫度。圖 3.2i 熱敏電阻溫度計問題與思考1.
8、指出下列情況中你應使用何種類型的溫度計：(a) 冷氣房間的室溫，(b) 雪柜急凍室的溫度，(c) 一塊乾冰（溫度約為-80 oC）的溫度，(d) 溫度約為2000 oC的高爐的溫度，(e) 人體體溫。2. 水銀有哪些特性使它適宜作為溫度計的液體？(a) 水銀有良好的導熱性，(b) 水銀隨溫度上升的膨脹均勻，(c) 水銀在-39 oC時凝固，在357 oC時沸騰，- 35 -(d) 水銀有毒，(e) 水銀很昂貴。3. 為甚麼水不適宜做溫度計的液體？4. 用鉑做的電阻溫度計用起來有甚麼好處？5. 熱敏電阻溫度計工作的模式正好與電阻溫度計相反，說明原因。3.3 熱和內能科學家對熱的研究已進行了數百年
9、之久，其中有一些觀點很奇特。今天我們相信對這問題已經有了正確的看法，然而在日常生活中，人們仍錯誤地使用有關的術語。熱學小史在十八世紀之初，科學家認為熱是一種不可見的、沒有重量的物質？稱為熱質，存在於所有的物體之中。熱的物體含有較多的熱質，冷的物體所含的熱質較少。當熱的物體與冷物體接觸時，熱質從熱的物體流向冷的物體。當兩物體所其有的熱質的量相同時，熱質停止流動。1798年，倫福德(Count Rumford)首先對這種觀念提出挑戰。他當時負責為軍隊製造大炮，需要在金屬炮筒上用鑽鑽孔。倫德福觀察到在鑽孔的過程中有大量的熱放出(圖3.3a)。他認為所釋放出的熱並不是金屬中的熱質，而是由鑽頭所做的功(
10、機械能)轉化來的。圖 3.3a 倫褔德製造大炮繼倫福德之後，焦耳(James Joule)用如圖3.3b所示的裝置進行實驗。在實驗中，焦耳用兩個下落的重物來帶動葉片轉動，不斷地攪拌罐子中的水。這使水的溫度升高。焦耳發現下落的重物所做的功,總是產生相應的等量的熱。他據此認為熱是能量的一種形式。能量的單位是焦耳,記為，以紀念這位科學家。圖3.3b 焦耳的實驗裝置內能和溫度物體中的粒子具有動能與勢能。動能取決於粒子的運動。勢能取決於粒子間的相互作用力。物體的內能是物體中所有粒子的動能與勢能的總和。當物體的溫度升高時，粒子的平均動能增大。當一種物質從固態變為液態或從液態變為氣態時，粒子間的間隙加大，結
11、果使粒子間的勢能增大。在這兩種情況下，物體的內能都會增大。熱與加熱把一塊熱的金屬放進水中，水逐漸變熱而金屬變冷。一段時間後，兩者的溫度變得一樣。在金屬與水之間發生了能量的轉移。這一過程稱為加熱，所轉移的能量稱為熱。- 36 -加熱是能量從一個物體轉移至另一物體的過程。這是由於物體間存在溫度的差異而導致的。熱是加熱過程中所轉移的能量。在日常生活用語中，常常用熱來表示一物體所含有的能量，將熱與內能混為一談。說一個物體所含有的熱有多少是錯誤的。我們應說物體的內能有多少。加熱與做功用火燄給金屬片加熱，能量從火燄轉移至金屬片。用錘錘打金屬片，金屬片變熱，可見也發生了能量的轉移(圖3.3c)。這時能量通過
12、做功進行轉移。亦即是人體從食物獲得的化學能轉移到金屬去。在做功的過程中，能量從一個物體轉移到另一物體。做功的過程通常包含了力和沿力的方向運動了一段距離這兩個因素。功的定義是：功 力 在力的方向上運動的距離功的單位是焦耳，與能量的單位相同。圖3.3c 加熱與做功問題與思考1. 甚麼是物體的內能？2. 物體的內能與溫度有甚麼分別？3. 熱與加熱有甚麼區別？4. 熱的物體比冷的物體含有更多的熱這句話有甚麼不妥之處？5. 說出能量從一個物體轉移到另一物體的兩種途徑。6. 甚麼是功？舉出兩個物體做功使物體的溫度升高的例子。3.4 熱容量弄清對某一物體加熱時需要多少能量是很有用的(圖3.4a)。當水被加熱
13、時，其溫度升高。溫度的改變量決定於在這一過程中轉移的能量及水的質量。圖3.4a 室內暖水泳池。將泳池中的水加熱需要多少能量？利用圖3.4b所示的裝置，可以找出這些物理量之間的關係。這個裝置包括一低壓浸沒式電熱器和一聚苯乙烯塑料杯，將塑料杯盛滿水，用電熱器給水加熱。電熱器經一焦耳計與電源連接(圖3.4c)。焦耳計用於測量所轉移的能量。用聚苯乙烯塑料杯有如下優點：(a) 它從電熱器那裡吸收的能量很少，(b) 它的導熱性能很差，因而可減少向周圍環境散發能量的損失。圖3.4b測量加熱過程中所轉移的能量圖3.4c 焦耳計實驗表明，對於質量相同的水來說，溫度的改變量愈大，所轉移的能量就愈多，即：- 37
14、-在不變時， ,實驗還表明，在溫度的改變量相同的情況下，水的質量愈大，所需要的能量就愈多，即：在不變時， 將兩式合併 這就是說，將水加熱所需要的能量與水的質量成正比，和溫度的改變量成正比。這一關係對其它物質也成立。比熱容量對不同的物質進行加熱，所需要的熱是不同的。我們說不同的物質具有不同的比熱容量。對千克的物質加熱，使其溫度升高 o所轉移的能量，稱為該種物質的比熱容量。所謂比的意思即每千克。比熱容量的符號是c，單位是J kg -l oC-1 或 J kg-1 K-1 (1K的大小與1 oC相同溫度的變化可用 oC或K來表示)。水的比熱容量為4200 J kg -l oC-1。 使1 kg 水的
15、溫度升高1 oC 所需的能量是4200 J。 使1 kg 水的溫度升高20 oC 所需的能量是8400 J。 使 2 kg 水的溫度升高 10oC 所需的能量是84000 J。利用這一式子可計算使質量為 kg 的物質溫度改變所需要的能量。表3.4a列出了一些常見物質的比熱容量。從表中可見，水的比熱容量較大。物質 比熱容量J kg -l oC-1水 煤油 鋁 鐵 銅 鉛 表3.4a例一計算將kg 的鋁的溫度從20 oC 升高到 100oC 所需要的能量。已知鋁的比熱容量是 900 J kg-l oC-1。所需的能量是 mcT 5 kg 900 J kg -l oC-1 (100-20) oC 3
16、60 000 J- 38 -熱容量有時人們不只考慮千克的物體而是考慮用整個物體的熱容量。熱容量表示物體的溫度升高1 oC時所需的能量。熱容量質量 比熱容量熱容量符號是C，單位為 JoC-1 或 J K-1。測量水的比熱容量圖3.4b所示的裝置是用來測量水的比熱容量。焦耳計測量所轉移的能量有多少焦耳（） 。如果沒有焦耳計，可利用浸沒式電熱器的功率（假設為已知） 。因為一功率為多50瓦的電熱器每秒鐘所傳輸的能量為50焦耳。用秒錶測量加熱的時間，便可計算出能量為 E=Pt。實驗結果示例：電熱器的功率50電熱器通電的時間300提供的能量15000水的質量的0.2初溫度 120 oC末溫度 237 oC
17、溫度變化 2 117 oC 水的比熱容量 4412 J kg-l oC-1kgJTmEco172.05與標準結果 4200 J kg-l oC-1 比較，誤差約為% 。這誤差是由於能量散失於周圍環境引起的。金屬的比熱容量的測量圖3.4d所示為測量一圓柱形鋁塊的比熱容量的裝置。鋁塊上有小洞，用於放置加熱器和溫度計。將少許的油倒入放置溫度計的小洞內，使溫度計與鋁塊有良好的接觸。為防止能量散失，將鋁塊放在塑料墊上。實驗結果示例如下：鋁塊質量1.0 kg初溫度 128.5 oC末溫度 235 oC焦耳計起點讀數 198 300 J焦耳計終點讀數 2104 900 J所供給的能量 2 16600 J 鋁
18、的比熱容量1015 J kg-l oC-1kgTmEco5.60.1圖3.4d 測量金屬塊的比熱容量- 39 -與標準值900 J kg -l oC-1比較，誤差約為15% 。產生誤差的原因是能量散失於周圍環境。混合物當兩個不同溫度的物體互接觸時，能量會從一個物體轉移到另一物體(圖3.4e) 。當兩個物體溫度相同時，能量的轉移便停止。在這過程中，熱的物體所損失的能量冷的物體所獲得的能量這符合能量守恆定律，即系統的能量保持恆定。圖3.4e 存在溫差時會發生能量轉移例0.4kg溫度為80 oC的水與0.3kg溫度為10 oC的水一起倒進一塑料杯內(圖3.4f)。混合後的溫度是多少？設為混合後的溫度
19、。熱水降低的溫度(80- ) oC冷水升高的溫度(-10) oC應用公式= mcT熱水失去的能量0.4 4200 (80-) J冷水吸收的能量0.3 4200 (-10) J假設沒有能量散失。圖3.4f 混合後：熱水失去的能量等於冷水獲得的能量熱水失去的能量冷水吸收的能量0.4 4200 (80-) J0.3 4200 (-10) J解得混合後水的溫度是50 oC。水的高比熱容量的實際應用水具有高比熱容量。許多地方都利用了水的這種特性。水可以吸收大量的能量而本身的溫度不會大幅上升。這一特點令水成為發動機的一種良好的冷卻劑。水從發動機處帶走大量的能量，利用散熱器將能量散發到空氣中(圖3.4g)。
20、香港上海匯豐銀行大慶的中央空調系統是利用海水進行冷卻，其規模比汽車發動機的當然大得多。過濾後的海水會經地下渠道不斷地被棄到機房(圖3.4h) 。海水從散熱器處吸收能量後又被泵回海裡。海水的溫度變化比陸地小。這就可以解釋為甚麼沿海地區夏天比內陸要涼快而冬天卻比較和暖。圖3.4h 香港上海匯豐銀行大廈抽取海水作為其空調機的冷卻劑人體內的體液有較大的比熱容量。因此當周圍環境的溫度有很大變化時，人的體溫卻只有輕微的變化。圖3.4g 水用作汽車發動機的冷卻劑- 40 -問題與思考解答時可利用表3.4a 列出的各種物質的比熱容量。1. 從爐子上移開砂鍋後，鍋裡的食物還會繼續沸騰一段時間(圖3.4i) 。請
21、解釋這一現象。2. 將0.5 kg 的鉛從100 oC加熱至300 oC，需要多少能量？3. 向3 kg 初溫度為20 oC的水傳遞150 000 J的能量。問水的末溫度是多少？4. 浴缸裡原有200 kg 溫度為200 oC的冷水，現再加進50 kg溫度為80 oC的熱水。求浴缸中水的末溫度。5. 一質量為0.5kg 的銅片在開水中被加熱至100 oC，然後置於0.2 kg且溫度為200 oC的水中。混合後的溫度為35 oC。求銅的比熱容量。圖3.4i6. 用浸沒式電熱器給水加熱分鐘，使質量為 0.5 kg 的水的溫度從20 oC升高到70 oC。計算電熱器的功率。7. 將 2 kg 溫度為
22、80 oC的水倒進質量為0.5 kg、溫度為10 oC的鐵製容器中。水和鐵器的共同末溫度是多少 ？3.5 小結溫度 溫度表示了物體的冷熱程度。 溫度計通過兩個固定點，即正常大氣壓下的冰點和沸點，來確定標度。 攝氏溫標是最常用的溫標，它將冰點定為 0oC，沸點定為100 oC。 開氏溫標常用於科學研究。開氏溫度攝氏溫度273 物體的溫度顯示其粒子的平均動能。 絕對零度為 -273 oC或0 K。溫度計 溫度計是一種測量溫度的儀器。 有多種不同用途的溫度計，如水銀溫度計、酒精溫度計、體溫計、旋動式溫度計、電偶溫度計、電阻溫度計、熱敏電阻溫度計。 每種溫度計都是利用物質某種隨溫度變化的特性來測定溫度
23、。熱與內能 物體的內能是物體中的所有粒子的動能與勢能的總和。 當(a)物體的溫度升高、(b)物體從固態變為液態或從液能變為氣態時，其內能增加。 由於溫差的存在便能量從一個物體轉移到另一物體上，這一過程稱為加熱。 在加熱過程中所轉移的能量稱為熱。 對物體做功或加熱都可使物體的內能增加。3.6 練習題熱容量- 41 - 在加熱過程中使質量為1 kg的物體的溫度升高 1 oC時所轉移的能量，稱為該物質的比熱容量。 mcT 比熱容量的單位是 J kg-l oC-1 或 J kg-1 K-1。 水的比熱容量很大。這一特性可有廣泛的應用。3.6 練習題水的比熱容量為4200 J kg -l oC-1。1.
24、 功率為200W 的浸沒式電熱器，浸入盛有 0.2 kg水的塑料杯中。接通開關後，每30秒測量一次水的溫度。在加熱的過程中不停攪拌水。得到如下結果：溫度 oC 時間s25 032.5 3040 6047.5 9053 12059 15065 18070 210(a) 畫一溫度時間關係圖線。(b) 說明圖線不是直線的原因。(c) 利用圖線計算水的比熱容量。為了使計算儘可能準確，應用圖線的哪一段進行計算？2. 一塊質量為0.2 kg的銅塊放在本生燈上加熱一段時間，將它放到盛有1 kg初溫度為20 oC的水的塑料杯中。水的溫度從20 oC升到35 oC。銅的比熱容量為385 J kg -l oC-1
25、，計算(a) 水獲得的能量，(b) 銅塊失去的能量，(c) 本生燈火燄的溫度。3. 浴缸的冷、熱水龍頭同時開啟分鐘。熱水龍頭每分鐘供應20 kg溫度為60 oC的熱水。冷水龍頭每分鐘供應10 kg溫度為20 oC的冷水。求最後的水溫。4. 將圖3.6a 所示的儀器直接放在中午的太陽光下。溫度計的讀數在分鐘內由25 oC上升至40 oC。鉛板的質量是2.0 kg，比熱容量為130 J kg -l oC-1。(a) 求鉛板每秒鐘吸收的太陽能，(b) 為甚麼鉛板的上表面要塗黑？5. 圖3.6b顯示一座簡單的太陽能熱水器。(a) (i) 為甚麼這熱水器的內壁和管的表面都要塗上黑色？(ii) 試舉出一項
26、理由，說明這熱水器何故須蓋上玻璃片。(iii) 試舉出一種適合的隔熱材料。(b) 若熱水器管內的水流量是0.01kg s-1，在通過水管後，水的溫度升高7 oC。( 水的比熱圖3.6b- 42 -容=4200 J kg-l oC-1)(i) 試求熱水器的熱功率。(ii) 如果水流量減為0.04kg min-1，在通過水管後，水的溫度升高多少？並簡單評述答案。(c) 試繪一簡圖，顯示一種與(a)不同的太陽能設備，並簡略說明它的工作原理。(1982年會考題)6. 圖3.6c顯示一個量度液體比熱容的實驗裝置。用電熱器把盛在塑料杯的液體，自室溫起加熱。電熱器所耗的能量由焦耳計量度，並在它通電330s後
27、關掉。液體的溫度與時間關係圖線如圖3.6d所示。(a) 電熱器電源關掉後，液體的溫度繼續上升片刻，後始下降。試解釋其原因。圖3.6c 圖3.6d(b) 在此實驗中，液體的溫度增幅最大是多少？(c) 焦耳計在實驗前後的讀數分別為74 050 J和83 770 J，液體的質量是0.2 kg。從實驗求得的液體比熱容是多少？(設儀器的熱容和熱的散失均可略去。)(d) 雖然塑料杯由不良導熱體造成，仍有若干能量散失。從(c)求得的比熱容應比液體的真實比熱容較大還是較小？試簡單解釋。(e) 若在實驗時，忘記給塑料杯加上蓋子，液體的最高溫度增幅應大於、等於抑或小於從(b) 所得之值？試簡單解釋。(1984年會
28、考題)7. 圖3.6e為可用作量度水比熱容的儀器。(a) 試繪一簡圖顯示該等儀器應如何裝置以備實驗。(b) 以下為實驗所得之讀數：電熱器規格12V 40W水的質量200 g水的初溫25.1 oC水的末溫53.2 oC加熱耗時10分鐘(i) 在實驗過程中，杯的水經充份攪拌，試由此實驗計算水的比熱容。(ii) 試舉出兩點理由說明為何在實驗中要使用發泡膠杯。(iii)為何在實驗中要充分攪拌杯的水？(c) 用簡圖幫助說明一實驗方法，以檢定電熱器的輸出功率是否為40，並指出如何計算該電熱器所輸出的真正功率。(1986年會考題)圖3.6e8. 水的比熱容量是4200Jkg -1K-1。(a) 上面的句子有甚麼含意？(b) 以簡圖幫助，略述量度水比熱容量的實驗。(c) 把盛1.6kg水的水壺，放在功率是1000W的電爐上。水溫由20 oC升至100 oC，需時14分鐘。求在這段時間內(i) 電爐放出的能量，(ii) 水吸收的能量。試舉出兩個原因解釋為甚麼(i)和(ii) 的數值並不相同。- 43 -(d) 已知水的比熱容量較其他大部份的液體為高。試舉兩例以說明這點在實際生活中的重要性。(1987年會考題)
