1、豆丁紫琪倾情奉献做试题,没答案?上自考 365,网校名师为你详细解答!浙江省 2003 年 10 月高等教育自学考试实变函数与泛函分析初步试题课程代码：10023一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 4 分，共 28 分)1. 有理数的全体构成一个( )。A. 有限集 B. 可数集C. 不可数集 D. 无法判定2. 关于空集最合理的叙述是( )。A. 空集是开集B. 空集是闭集C. 空集既是开集，又是闭集D. 空集既不是开集，也不是闭集3. 任意个开集的并集是( )。A. 开集 B. 闭集C. 既是开集，又是闭集 D. 无法判定
2、4. 设 f(x)与 g(x)在 E 上可测，则 Efg是( )。A. 可测集 B. 不可测集C. 空集 D. 无法判定5. 设 f(x)在 E 上可积， ,则有( )。A0mdx)fliI,A. I0 B. I=0C. II2 B. I1=I2C. I1a，证明：E 为开集.2.设 Rn=R2,E=(x,y)|x2+y21，求 E 的导集，闭包，开核，边界(E， ， ， )。03.设函数列f n(x)在 E 上依测度收敛于 f(x),fn(x)=gn(x),n=1,2,a.e 于 E，证明：g n(x)依测度收敛于 f(x).4.设 mE0，f(x)在 E 上可积，若对任意有界可测函数 g(x)有 =0，试证明：f(x)dx)(f=0 a.e 于 E.
