1、二元一次方程组的解法例题解析例 1 解方程组 )2(14532yx例 2 解方程组 82327yx例 3 用加减法解方程组 )(159yx例 4 解方程组 )2( .3,2例 5 若方程组 .1,yxm的解 x、 y，满足 2，求正数 m 的取值范围.例 6 已知方程组 3ab的解为 21y，求 a、 .b例 7 解方程组 )(%04251yx例 8 当 ,3yx时，解方程组 .2873115yx 参考答案例 1 分析：观察方程组方程（2）中 x的系数是方程（1）中 x系数的 2 倍，用加减消元法解较简单.解：（1）2，得 064yx （3）)2(3，得 98 解得 89把 9y代入（1）得
2、52x 解得 163x 方程组的解为 89163y例 2 分析：把方程变成 2211cybxa形式.解：化简方程得 4830得 .x 964把 9x代入，得 .y,14.y1此题还有另外的解法.解 b,yxa,32则原方程组变为 ,ba82374解得 .b2460所以 .yx19说明：这种解法叫做换元法，是数学中常见的解题方法.例 3 分析：在这两个方程组中，未知数 y 的系数互为相反数，把这两个方程的两边分别相加就可以消去未知数 y.解：（1）+（2），得 .x,21把 x代入方程（1），得 57598y.,y57y说明：解此题的关键在于消去未知数 y，把“二元”转化成“一元”，消元时，根据
3、等式性质把两个方程两边分别相加（或减）的方法消去一个未知数.例 4 分析： 方程组的两个方程中，同一个未知数的系数既不相等，也不互为相反数时，可以用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等，或互为相反数，再把所得的两个方程相加减就可以消去一个未知数.解： （1）3，得 .396yx （3）（2）2，得 180 （4）（3）+（4），得 57， .把 x代入（1）中，得 32y， .2 2,y是原方程组的解.例 5 解： 由 .12,yxm 可解得 .312,ymx又 ， 23， 5m 满足条件的 m 的范围是 50.例 6 分析： 由于 21yx是二元一次方程组 31aybx的解，根据
4、方程组解的定义有321ab，解此二元一次方程组即可求 、 .解： 21yx是方程组 31aybx的解 321ab解这个方程组得 2 ,.例 7 分析：当方程比较复杂时，应先化简，如去分母、去括号、移项、合并同类项等.解：由（1）得 05yx （3）由（2）得 163 （4）)4(，得 解得 x把 0x代入（3），得 y 解得 8y 方程组的解为 80yx例 8 分析：这是绝对值方程组，必须根据给出条件把未知数从绝对值符号内解脱出来，变成一般的二元一次方程组就可以解下去了.解： ,01,2,3xx又 .701yy原方程组可化为 .835x 解得 .15yx说明：本题的关键是利用 )0(a化 去 题 中 的 绝 对 值.
