1、第3章 空间力系1.力在空间直角坐标轴上的投影一次投影法：力 F与三个坐标轴所夹的锐角分别为 、 , 则力 F在三个轴上的投影等于力的大小乘以该夹角的余弦oyxzF=cosFFFFFFzyxcoscosFxFyFz二次投影法: 若已知力 F与 z轴的夹角为 ，力 F 和 z轴所确定的平面与 x轴的夹角为 ，可先将力 F 在 oxy平面上投影， 然后再向 x、 y 轴进行投影。oyzFFxFyFzFxy则力在三个坐标轴上的投影分别为：=cosFFsinsinFFcossinFFzyxx若已知力在三个坐标轴上的投影 Fx、 Fy、 Fz，也可求出力的大小和方向，即 :=+=FF,FF,FFFFFF
2、zyxzyx coscoscos2222.力对轴之矩门上作用一力 F，使其绕固定轴 z转动。 Fxy对 z轴之矩就是力 F对 z轴之矩,用 Mz（ F）表示。则：OFxyddFFMFMxyxyoZ= )()(规定：从 z轴正端来看，若力矩逆时针，规定为正，反之为负。AxyFxFyab= Fx b + Fy a2.力对轴之矩Z合力矩定理 ： 如一空间力系由 F1、F2、 、 Fn组成，其合力为 FR，则合力 FR对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。= )()( FMFMzRz例1：图示力 F=1000N，求 F对 z轴的矩 z。xzFZFxyxyFxyFyFx10155FxFy3.空间力系
3、的平衡Z空间力系的简化： 与平面任意力系的简化方法一样，空间力系也可以简化为一个主矢和一个主矩 。222( )( )( )RxyzF FFF=+222 ( ) ( ) ( )ox y zMMFMFMF=+ 空间力系的平衡方程平衡的必要与充分条件：， RFoM=0)(0)(0)(000FMFMFMFFFzyxzyx平衡方程：3.空间力系平衡问题的平面解法在工程中，常将空间力系投影到三个坐标平面上，画出构件受力图的主视、俯视、侧视等三视图，分别列出它们的平衡方程，同样可解出所求的未知量。这种将空间问题转化为平面问题的研究方法，称为空间问题的平面解法。例3：图示为带式输送机传动系统中的从动齿轮轴。已
4、知齿轮的分度圆直径d=282.5mm， L=105mm，L1=110.5mm，圆周力Ft=1284.8N，径向力Fr=467.7N，不计自重。求轴承A 、B的约束反力和联轴器所受转矩MT。ADBFAVFAH FBHFrFBVyxzFTL/2MTL/2 L1xz面 :xzMTFAHFBHFAVFBVFTFr() 0AMF=02TtdMF=282.51284.822TtdM FNm= 181481Nmm=yz面 :zyFAV FBVFr02rBVLFLR=467.7233.8522rBVFR NN= =0AV r BVRFR+ =467.7 233.85 233.85AV r BVRFR N N= = =xy面 :xyFAHFBHFT02tBHLFLR+ =1284.8642.422tBHFRNN= =0AH t BHRFR+ =1284.8 642.4 642.4AH t BHRFR N N= = =
