1、2011年第8期 煤炭工程 立井井筒排水管路管壁厚度计算公式探讨 刘荣弟 (唐山开滦勘察设计有限公司，河北唐山063000) 摘要：文章分析了煤矿井下排水泵站及排水管路设计规范中关于排水管路管壁的计 算公式，考虑到立井井筒排水管路管子应力状态的特殊性，指出了目前所使用的管壁厚度计算公 式的局限性，提出了必须计入管子质量这一重要因素，推导了管子壁厚计算的新公式。 关键词：立井井筒；排水管路；管壁厚度；计算公式 中图分类号：TD442 文献标识码：A 文章编号：16710959(2011)08-0021-03 Discussion on Pipe Thickness Calculation For
2、mula of Water Discharging Pipeline in Mine Shaft LIU Rongdi (Tangshan Kailuan Suey and Design Company Ltd，Tangshan 063000，China) Abstract：The paper had an analysis on the calculation formula of the pipe wall for the water discharging pipeline stipulated in“the Design Code of Water Discharging Pump S
3、tation and Water Discharging Pipeline in Underground Mine” In consideration of the stress status specialty of the pipe for the water discharging pipeline in the mine shaft，the paper pointed out the limitation of the present applied calculation formula of the pipe wall thicknessThe important factor o
4、f the pipe quality should be considered in the calculation and a new calcualtion formula of the pipe wall thickness was inferred Keywords：mine shaft；water discharging pipeline；pipe thickness；calculation formula 矿井排水设备选型设计中立井井筒排水管路管壁厚度 计算过去主要采用以下两个公式： 6： ( +04Pg)( 一13Pg)一1+0(1) 全的大问题，应给予足够的重视。笔者曾就此问题
5、写过文 章在煤矿设计1991年第六期发表，现就公式(3)展开 讨论，其目的只是抛砖引玉，希望引起同行们的关注和重 视，进而补充完善排水管路管壁厚度的计算。 占： +n (2) 1现有公式的适用范围 前不久，由中国煤炭建设协会主编的煤矿井下排水 泵站及排水管路设计规范(GB504512008)(以下简称 规范)第4451提出排水管路管子计算壁厚公式如下： DD 万 ( ) 仔细分析上述三个公式，可以看出它们只是依据三个 不同的强度理论推导而成，而所根据的计算模型是同一的。 多年来，有关教科书和设计手册甚至设计规范一-：直都沿用 这些公式，从未质疑过其计算模型与立井排水管路受力状 态是否相符。 随
6、着矿井涌水量的增大和井筒深度的增加，排水管路 管壁厚度的取值随之越大，因此要求计算模型应更较为准 确地接近实际受力状态。这是关系到排水系统乃至矿井安 为弄清三个公式的适用范围，也为了下一步推导的需 要，先简述公式(3)的推导过程，如图1所示。 (a) 旦 (b) 图1薄壁圆筒受力状态示意图 收稿日期：20101009 作者简介：刘荣弟(1945一)，男，河北丰南人，机械高级工程师，曾在开滦矿务局吕家坨矿机电科、总工程师室、扩 建工程指挥部、开滦矿务局设计院工作。 21 煤炭工程 201 1年第8期 公式推导可参考材料力学教科书 ，其模型是锅 炉或其他承受内压的圆筒形容器，如图1(a)所示。当这
7、类 圆筒的壁厚远小于它的直径时，属于薄壁圆筒。薄壁圆筒 受到由它所储存的气体或液体的均匀分布的内压P时，管 壁上任何一点受到三个方向相互垂直的主应力，如图1(b) 所示，分别为：内压周向应力 ，内压轴向应力 ，内 压径向应力 。由于内压周向应力or 和内压径向应力 沿管壁厚度方向是不均匀的。为方便计算，引入简化的平 均应力，这对于薄壁圆筒误差很小 ，对于工程计算已经 足够。经简化，三个主应力分别为： =案 = =一号 (6) 式中p计算管段的最大工作压力，MPa； D 管子内径，on； 管子壁厚，cm。 第四强度理论的强度条件为： ，05(or1一 2) +( 2一 3) +( 3一 1)。：
8、or (7) 将式(4)、(5)和(6)中or 和 分别用 。、 、 ，代替后代人式(7)，并将D =D 一26代入，整 理得： 6= 式中D 管子外径，cm； t3r管材许用应力，MPa。 很明显，式(8)与式(3)实质相同只是形式不同，前者 是求理论壁厚的计算公式，而后者是求计入附加条件的设 计壁厚的计算公式。 由以上分析可知，得知公式(8)和(3)必须符合以下两 点： 1)在计算管段内管子的自身质量对管壁内应力的影响 可以忽略。 2)容器内压P沿轴向和径向都是均匀分布的，由内压 产生的作用在管子两端封头的力大小相等，方向相反，为 拉应力。 2立井井筒中管路的受力特点 1)管子的自重不能忽
9、略。管子的安装是从下端开始逐 段向上进行的，下端通过弯头管座架设在支撑梁 。每段 管子是先与下端管子连接后再通过导向卡与防弯梁连接， 防弯梁只起导向作用，不承受管子的A重。管子下端与支 撑梁无间隙，且支承梁的刚度远远大于防弯梁，在重力方 向上支撑梁对管子起到约束作用。管子t端为自由端，不 可能出现管子上端受竖向约束而下端成为自由端的情况。 所以管壁上的任一点都承受其上部的重量。对于在井筒中 设置中间支撑梁的情况，由于在每两个支撑梁之间应设伸 缩装置，因此该段管子的自重还是由本身来承受。显然竖 向安装的管子的自重在管壁上产生的轴向压应力 ： 的绝对 值相当大，这是与其它安装形式所不同的。 2)竖
10、向安装的管子所承受的内压虽然在同一横断面是 均匀的，而沿管子轴线却是不均匀的，其压力与水柱高度 近似呈正比。对于管路出水口与井口高差不大且距离不远 的情况，忽略水向上流动时因水的粘滞性对管壁产生的剪 切力，忽略水流在上端弯头转弯的动量变化(这两项与管子 质量相比非常小)，可以认为管子最上端所承受的内压P 近似为零，由水柱产生的作用在管子上端弯头沿管子轴向 向上的压力为零。最下部承受的压力P 最大，如图2(a)所 示。由水柱产生的作用在下端弯头沿管子轴向向下的压力 由其下的支撑梁承受。显然作用在管子两端由内压产牛的 力构不成一对平衡力，因此管壁上任一点由内压产生的轴 向拉应力 近似为零。 fa1
11、 (b) 图2井筒管路受力状态示意图 由此可见，与水平安装管路不同，立井井筒中 向安 装的管路管壁上任何一点受到三个相互垂直的主应力分别 为：内压周向应力 内压径向应力 和轴向应力r， 如图2(b)所示。但与上面分析结果有所不同，or； 不是由内 压产生的轴向拉应力，恰恰相反，而是由自身重量产生的 轴向压应力。从分析可知，立井井筒排水管路的管壁在这 三个方向的应力中，内压周向应力始终为最大值，一般情 况下轴向应力的代数值最小，内压径向应力居于两者之中。 矿井排水系统的排水管路中，泵站内水平敷设的管路 和沿大巷敷设的管路是符合上述条件的，泵站至井筒的管 3 管子计算壁厚公式的推导 子道内的管路可
12、以认为近似符合上述条件，而立井井筒中 为分析简单，先讨论管路壁厚不分级即整条管路采用 竖向安装的管路是不符合上述条件的，主要原因是以下 同一壁厚的情况。管子之间的连接采用焊接，不计人外套 二点： 管质量。 22 2011年第8期 煤炭工程 P为计算管段各种工况下可能出现的最大工作压力，因 计算管子壁厚时还不能进行工况计算，可按001 1倍该点 的排水高度计取H： P=0011h (9) 式中 计算点处至排出口(井口)的高差，m。 计算点处管子由自重产生的应力： ：一 (10) 式中 管壁的断面积，m ； 管材重度，对于钢材取77 X10 Nm 。 将式(9)代人式(1O)，得： =一7p (1
13、1) 考虑到壁厚分级和设置伸缩装置等不同情况采用同一 公式，可将式(11)写成： =一，p (12) 式中产一系数，对于壁厚不分级，取=7。 至此可得出管壁上任何一点受到三个相互垂直的主应 力，分别为：内压周向应力 ，内压轴向应力 ，内压径 向应力6 ： = (4) =一，p (12) =一号 (6) 31按第四强度理论推导 第四强度理论能较准确地反映钢管这种弹塑性材料产 生破坏的条件，但计算过程较为复杂，今进行推导，为的 是与规范给出的公式相比较。 将式(4)、(6)、(12)代人式(7)，经整理得： 2D (z厂+1) 两 (,2(8 t, 一0)(2f+1) +1+1) (13) 式(1
14、3)中根号内第一项2(8o- p 一8)(2f+1) 远 大于1，略去根号内的1，整理得： 计壁厚为： 占 =占+0177(占+1) (16) 最后将求出的设计壁厚按产品系列确定实际壁厚占”。 32按第三强度理论推导 第三强度理论忽略中间应力的影响，计算偏于安全。 但由于中间应力的绝对值较最大应力和最小应力相比较小， 对计算结果影响较小，且计算过程简单，故应用广泛，不 妨一起推出。 第三强度理论的强度条件为： or1一ar3= (17) 一般情况下or 引，将式(4)、(12)代入式(17) 得： 一(一fp)：o- (18) 2占 、 一 将D =D 一26代人式(18)，整理，得： 6=
15、(19) 式(15)和(19)仅局限于壁厚不分级且不设置伸缩装置 的情况，实际上立井排水管路的安装根据管子壁厚是否分 级，是否设置伸缩装置和中间支撑梁有多种形式。对此有 不同的处理方法，文章因篇幅所限不再论述。 4结论和建议 1)矿井排水管路中泵站上方环形干管、管子道中管子 以及平巷中排水管路的管壁厚度计算应按规范推荐公 式进行计算；立井井筒中管子的管壁厚度计算应按本文推 荐的公式计算，这样比较符合管子的受力状态，其结果更 接近于实际，是安全的。 2)式(1)、(2)中无缝钢管许用应力均取80MPa，公 式(3)规定取值为or 4和 25的小者，有的资料 推荐 为 3和or 15的小者。许用应
16、力的取值取决于计算方 法的准确性以及荷载估算的精确性，究竟取何值为宜，还 有待于进一步研究。 占=三 2(8 一。)(2f+1) 一l参考文献 (V2(8 一0)(2f+1) 一1) (14) 1 周遁荣，等矿山固定机械手册M北京：煤炭工业出 式(14)分子中大括号中的2(8or p 一a)(2f+1) 版社，1986 值远大于1，略去1，整理，得： 2 浙江大学，等材料力学M北京：人民教育出版社， 6：2D 两一(2厂+1) 将D ：D 一26 4-A，得： 。】 王致样，等管道应力分析与计算M_北京：水利电力 6=2D 2(8 一口)一(2f一3) (15) 43 白铭声，陈祖苏流体机械M北京：煤炭工业出版社， 式中口系数，口=sf 一 一1。 1986 式(15)即求立井井筒排水管路管子理论壁厚的一般计 5 刘荣弟立井井筒排水管道壁厚计算J煤矿设计， 算式。 1991，(6)：23 计人管壁厚度15的负偏差和015em的腐蚀裕量的设 (责任编辑 张宝优) 23
