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类型武汉大学2007基础数学复试题.pdf

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:1765899
  • 上传时间:2018-08-22
  • 格式:PDF
  • 页数:2
  • 大小:137.18KB
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    武汉大学2007基础数学复试题.pdf
    资源描述:

    武 汉 大 学 2007年攻读硕士研究生入学考试复试题 专业:基础数学 注意:1.所有的内容必须答在答题纸上 ,凡答在试题上的一律无效; 2.试卷正题60分,附加题6分 ,得分满 60 分者按六十分计。 一、(本试题 7 分)证明 = )exp(000)(21xxxxf 有任意阶导数,但是不能展成x 的幂级数。 二、(本题 7 分)设函数有连续偏导,证明:),( yxfz = ),( yxfz =可微。 三、(本题 7 分)请给出实数列使得: ns(1)有界;(2)不收敛;(3)ns ns 0)(lim1=+nnnss。 四、(本题 7 分)证明Holer不等式: =niqniqipnipiiibaba11111| 其中111,0, =+qpqp。 五、(本题 8 分)陈述并证明微分方程解的存在唯一性性定理。 ),(yxfy =六、 (本题 24 分)设A 是有限维内积空间E的子空间,为A的正交补。E的任一向量Av有唯一分解21vvv +=,其中,定义正交投影 AvAv21,1)(, vvAA=。 1.证明: A是对称的。(也就是,对E中的任意两向量有vu, =,存在N,当时,有Nnm , ,存在,0N使得时,有 Nnm ,Enmdxxfxf 2|)()(|证明,有几乎处处收敛的子序列。 kf基础数学复试 第 2 页 共 2 页

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