1、第33卷 第4期 2009年8月 武汉理工大学学报(鸯 差) Journal of Wuhan University of Technology (Transportation Science&Engineering) V0133 No4 Aug2009 环境因素下交叉口信号控制的 双层多目标优化模型研究* 周申培 吴超仲“ 严新平“ (武汉理工大学智能运输与研究中心” 武汉430063) (武汉理工大学自动化学院 武汉430070) 摘要：机动车尾气排放不仅危害人们身体健康，同时也破坏了生态环境考虑机动车尾气排放的基 于用户均衡路径选择模型的双层多目标优化模型被提出用来优化交叉口信号控制周期
2、和绿信比， 其优化目标是改善交通流状况的同时合理降低交叉口机动车尾气排放并给出了该模型的启发式 遗传算法和基于MATI AB遗传工具箱的求解方法通过一个实例来解释和验证了该模型以及求 解算法的可行性 关键词：机动车尾气排放；信号控制；用户均衡；启发式遗传算法；双层优化模型 中图法分类号：U4915 12；TP273 DOI：103963iissn10062823200904027 0 引 言 随着城市交通的日益发展，大量机动车的出 现引起了严重的空气污染和噪声污染双层优化 模型是研究此类问题的一个非常有用的工具通 常，双层优化模型的上层是一个多目标优化问题， 典型的例子如交通信号设置及优化、道
3、路容量、收 费站设置、速度优化口 和匝道控制 等下层则是 用来描述路网用户的路径选择行为，是对上层决 策的人为反应然而到目前为止，关于利用双层优 化模型改善交叉口信号配时的参考文献几乎 没有 另外，环境因素下的交叉口信号配时也是目 前的研究热点之一如Hallmark等利用MEAS URE模型证明了信号配时对CO排放量的影响 Li等利用MOBILE模型的计算公式，提出了通 过信号配时来降低排放量的整体优化方案但是， 在这些研究中所用到的交通操作软件包中使用的 标准驾驶循环并不能用来估计实际情况下由交叉 口信号引起的交通中断l3只有路测数据能准确 描述出机动车驾驶过程中的尾气排放规律这些 测量按照
4、排放模型的模式(如加速、减速、怠速和 正常行驶)来分类 本文将双层优化模型的研究方法与环境因素 下的交通信号配时控制联系起来进行研究首先 定义了环境因素下交叉口信号控制的双层多目标 优化模型，接着给出模型的求解算法，并通过一个 实例证明其可行性，最后给出全文的结论 1 环境因素下交叉口信号控制的双 层多目标优化模型 环境因素下的交叉口信号控制问题可以描述 为一个双层优化模型，也可称为leadfollower博 弈问题通过决定上层决策变量信号周期和 绿信比来最小化交叉口尾气排放量，该决策变量 影响路网中各路段的路阻函数；路网的使用者遵 循Wardrop用户均衡原理，使交通流在整个路网 中均衡分配
5、，分配后的交通流在交叉口产生新的 尾气排放量，反过来影响上层的决策 用于研究交通问题的双层优化模型是选择一 收稿日期：20090418 周申培：女，28岁，博士生，讲师，主要研究领域为交通与环境，智能交通的关键技术 国家973计划项目资助(批准号：2005CB724205) 716 武汉理工大学学报(交通科学与工程版) 2009年第33卷 组决策变量的最优值来最小化一个目标函数，同 时考虑网络用户的路径选择行为 11上层模型 在双层优化模型中，上层模型的目标函数是 交叉口机动车尾气排放尽可能小计算交通污染 物的排放量时，可分解为交叉口各条路段的行车 排放和各条进口路段车辆的怠速排放 J，故上层
6、 模型形式如下 min E=(EF 2C，L )+ (EFI ，Dj) (1) 式中：E为交叉口总排放量，g； 为交叉口进口路 段；EFp 为标准小汽车单位排放因子Eg(pcu km)；EFI 为标准小汽车单位怠速排放因子 Eg(pcuh)；3C，为路段J上的交通流量 (pcuh)；L 为路段 的长度，km；D 为车辆在路 段 上的延误，s 上述模型中的D，应为信号交叉口延误，采 用Webster信号交叉延误计算模型，国际上经典 的交通工程著作都引用推荐该公式Webster交 叉口进口车道延误的计算公式为 量；q 为点对(r， )问的OD量；t。(叫)为路径的阻 抗函数；训为路段 上通过的交通
7、流量车辆在节 点处也是要花费或多或少时间代价的，如机动车 在城市道路信号灯交叉口等待绿灯所以，考虑交 叉口的路径阻抗函数应由两部分累加：路径走行 时间和交叉口延误 t ( )一t l( 。)+D。 (5) 式中：t 为路段n的走行时间；D 为交叉口进口 道a上延误时间 路径走行时问函数被广泛应用的是由美国道 路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的函数， 称为BPR函数，形式为 t。 (叫)一t (0)1+a(wS) (6) 式中：f。(0)为道路a上的平均车辆自由走行时 间；a， 为待标定的参数，BPR建议取a一015， 一4 将式(6)和式(3)代入式(5)，得 t
8、 (叫)一t (0)1+015(we ) + 038C +173(WZS) 一 0 1w2S一1+( 一1) +16 J(7) = + (2) 2 基于启发式遗传算法的求解方法 式中：C为信号周期时长； 为绿信比；X为饱和 度，观测最大流量与信号交叉口进口道的通行能 力之比 ；S为饱和流量，pcuh 故 D，= 十 将式(3)代人式(1)即可得上层模型目标函数 的具体形式 12下层模型 建模过程中要考虑路网用户的路径选择行 为，使网络上的用户行为符合用户最优准则因 此，在双层优化模型中，下层模型是一个用户平衡 模型，用于描述路网中用户的路径选择行为下层 模型形式如下 min z(x)一 。(w
9、)dw 女 0 V r， ，南 (4) 式中： 为点对(r，s)间的第k条路径的交通流 一般来说，用于交通领域的双层规划模型的 求解都是非常复杂的对于这类问题利用遗传算 法求解具有独特的优越性，因为该算法不需要函 数可微这个条件，而且可以求解出最优解或近似 最优解下面给出该模型的启发式求解算法 步骤1 初始化确定群体规模N，交叉概率 P ，变异概率P ，变异间隔M，最大迭代次数K， 罚因子 ；随机产生N个个体，组成初始种群，每 个个体包括上层决策变量信号灯周期和绿信比 C ， (不一定可行)，令七一O 步骤2对给定的C 和 ，采用遗传算法求 解下层问题，得到平衡路段流量z 在求解下层目标函数时
10、，采用惩罚函数法 将原目标函数转换成新的增广目标函数，形式如 下 J 丁(z， )一。( )+ f g f + 一】 L ：J min(0， )J (8) 第4期 周申培，等：环境因素下交叉口信号控制的双层多目标优化模型研究 717 式中：T(x，if)为增广目标函数；g 一0为下层 问题中的等式约束；h 0为下层问题中的不 等式约束； 为惩罚因子，当 一。时，目标函数 趋于最优解 步骤3将z 代入上层目标函数中，计算每 个个体的个体适应度，保留最好解 步骤4如果是达到给定的最大迭代次数， 则停止，输出最优解；否则，令是一志+1，对种群进 行混合杂交，对于杂交出的每个个体均采用遗传 算法求出平
11、衡路段流量32 ，然后按个体适应度进 行选择；如果将迭代次数kM求模余数为0，则 按变异概率P 执行均匀变异，得到新的信号灯 周期和绿信比c ， 获得中间种群后，转步骤2 3 算 例 路网拓扑结构如图1所示一对oD间有6 6 条路段，oD量为1 000，即工 一1 000；节点 1 N为带信号控制的交叉口，路段1为交叉口进口 道各路段长度分别为L 一8 km，L 一L，一3 km，L4一L65 km，L54 kmCO排放因子 EF =45 g(pcukm)；EFI 一5 g(pcu h) 图1路网拓扑结构图 假定各路段的路阻函数如下 tl( )一40 r1+a(3215O) + C(1 )。
12、(3215O ) 。 。 2(1一 232(1一 37) t2(32)一50 r14-a(3212O) t。(z)一301+a(x200) t4( )一60 r1+a(32100) t5( )一401+a(x150) ， t6( )一50 r1+a(x120) 这里设置的遗传算法参数如下 1)初始值C一1OO，A一06 2)上层模型参数Population size：100；In itial range：CE2o，100， o3，1；Crossover fraction：095；Mutation rate：0001 3)下层模型参数Population size：100；In itial ra
13、nge： ，0，1 ooo；Crossover fraction： 095；Mutation rate：0001 编制Matlab程序，将上下层目标函数分别编 写成可调用函数，并借助于Matlab自带的遗传工 具箱，经过反复试算，其运行结果如下 z1=12623 6，32258994 2， z3285645 6， Iz4=395008 1，3258503 8， 6240617 4， C一8315l 9，A一0522 5，最优值E1474 10 该算例的路网情况比较简单，若在较复杂网 络上进行交通分配，遗传算法的优越性会更加明 显从最后的运行结果可知，所有路径的交通时间 趋于相等，整个路网达到用
14、户最优状态 4 结束语 环境因素下，给出基于用户均衡原理的交叉 口信号控制双层多目标优化模型，并利用MAT LAB实现启发式遗传算法算例的结果表明，该 模型在优化交叉口信号配时和降低机动车排放方 面具有一定的作用 参考文献 1Coelho M C，Farias T L，Rouphail N MImpact of speed control traffic signals on pollutant emissions JTransportation Research，2005，10D：323340 2吕智林，范炳全，刘娟娟，等城市快速路网匝道与污 染控制双层多目标规划模型J控制与决策，2006，
15、 2l(1)：64-67 r3Coelho M C，Farias T I ，Rouphail N MA method- ology for modelling and measuring traffic and emis sion performance of speed control traffic signals-J Atmospheric Environment，2005，39(13)：2383 2392 4尚前明，余宏峰基于MATI AB的增压发动机动态 排放仿真模型研究EJ武汉理工大学学报：交通科 学与工程版，2007，31(4)：649651 5高学辉，孙 皓，刘瑞国，等遗传算法
16、在高速公路路 径计算中的应用J武汉理工大学学报：交通科学 与工程版，2007，31(5)：854856 (下转第721页) 第4期 、 张华，等：区域高速公路网布局中的节点分类模型及实证研究 721 Model and Empirical Study on Node Classification in Expressway Network Design Zhang Hua He Bo Yang Chao (School of Management。HuazhongUniversity of Science&TechnologyWuhan 430074)” (Henan Zhongyuan Ex
17、pressway Limited Company，Zhengzhou，450052)。 Abstract The classific，ation of node is an important part in expressway network designUtilizing the crite ria of node importance approach，an approach based on preference disaggregation was proposed First， through the classified reference set，a linear progr
18、amming model was proposed to obtain the marginal utility values of alternatives in reference set and the classification utility thresholdsThen，through the linear interpolation，the marginal utility values of alternatives to be classified were attainedAnd then，the global utility values of alternatives
19、 were obtainedComparing the global utility values with classification utility thresholds，an of the alternatives were classifiedFinally，we made a study on the node classification in Henan province expressway network design Key words：expressway network design；utility；node classification (上接第71 7页) Bil
20、evel Optimization Model for Signal Timing of Intersections Under Environmental Obj ective Zhou Shenpei Wu Chaozhong Yan Xinping (Engineering Research Center of T，口 户0r口 o Sn ty，Ministry of Education， Wuhan University of Technology，Wuhan 430063) (School of Automation，Wuhan University of Technology，Wu
21、han 430070)。 Abstract The automotive exhaust emission will do harm to people S health and destroy the ecological hal anceA bilevel optimization model with userequilibrium route choice was proposed tO optimize the signal cycle length and green time by considering the constraint of automotive exhaust
22、emissionThe performance index function for optimization is de-Iined to improve traffic quhlity and reduce emission at intersectionsAt the same time，its heuristic genetic algorithm and solution with the aid of GA tool of Matlab are providedThe applications of the model and its algorithm were illustrated with a case stud yIt was concluded that the bilevel optimization model for signal timing of intersections under envi ronmental obj ective is feasible Key words：automotive exhaust emission；signal control；userequilibrium；heuristic genetic algo rithm：bileve1 optimization model
