1、第35卷第1期 2015年2月 弹箭与制导学报 Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance V0l|35 No1 Feb 2015 DOI：1015892jcnkidjzdxb201501022 消除弹道跟踪数据中伺服系统的振颤干扰 梁秉中，韩少雄，李君智，陈小军，向光辉 (中国兵器工业试验测试研究院，陕西华阴714200) 摘要：通过研究伺服系统对跟踪设备的影响，分析了跟踪设备在振颤状态下工作所受的干扰。以测试结果 绘图，识别出跟踪线的俯仰角速度和方位角速度，能分辨出稳定的目标信号以及周期性的干扰信号。消除振 颤干扰的方法，就是剔
2、除受干扰的目标线的角速度值，以稳定的目标角速度替代，以测距结果配合无干扰的俯 仰角与方位角，解算无干扰的弹道跟踪结果。 关键词：弹道跟踪；伺服系统；弹道数据；靶场数据；试验数据；振颤干扰；干扰剔除；振动特性 中图分类号：TJ0123 文献标志码：A Eliminating Tremor Interference Caused by Servo System for Trajectory Tracking Data LIANG Bingzhong，HAN Shaoxiong，LI Junzhi，CHEN Xiaojun，XIANG Guanghui (Test and Measuring Aca
3、demy of China Ordnance Industies，Shaanxi Huayin 714200，China) Abstract：Through studying effect of sevo system on tracking equipment，the paper analyzed interference of tracking equipment which is vibratingThe test resuhs were used to plot graphics，the rate of pitch and azimuth velocity of tracking li
4、ne could be identified，the stable target signal and periodic interference signals could be distinguishedThe method of eliminating interference is to replace the interference angular velocity of the target line by a credible angular velocity，and adopt coordination of distance data with no interferenc
5、e pitching and azimuth angle to get better trajectory tracking results Keywords：trajectory tracking；servo system；trajectory data；range data；test data；tremor interference；interference elimination；vibra tion characteristics 0 问题的提出 弹道跟踪设备能测量多项弹道跟踪结果，通常包 含弹丸的飞行时间、飞行速度，弹丸在炮口坐标系的 坐标及各轴向的速度分量等等。在使用弹道跟踪结 果
6、外推后续弹道时，经常出现外推结果不稳定的现 象，推算结果不能有效的对应到落点位置。经过分 析，问题的根源在于跟踪弹道获得的数据不稳定，存 在某种幅度的数值跳动。 某型空中定位雷达测角精度为1 mil，测距精度 为1 in。如此误差成分，对2 km以上的跟踪结果，测 角误差成为误差的主要成分。 能感受到振颤。仔细观察运转着的天线，甚至能看出 天线也在持续的振颤与晃动。观察振颤的规律，还能 分辨出在天线仰角的不同区间，伺服系统运转有顿挫 感，还有驱动转向动作。在转换瞬间，伺服系统的振 动规律还存在某种程度的突变。 图1 置于操控舱顶的雷达天线 1 试验中的现象 寻求降低振颤干扰的方法，对消除天线这
7、类运动 某型弹道跟踪雷达，其天线架设在操作控制舱 产生的测量误差有积极的意义。 顶。伺服系统驱动着天线跟踪目标，人员在操控舱完 由此型弹道跟踪雷达的伺服系统引起的天线振 成操控工作。每当天线进入跟踪状态，在操控舱里就 颤，可以联想到其他的独立架设的弹道跟踪雷达，其 $收稿日期：20140221 作者简介：梁秉中(1965一)，男，陕西富平人，高级工程师，研究方向：外弹道试验、弹道计算、试验数据处理及射表编拟。 第1期 梁秉中等：消除弹道跟踪数据中伺服系统的振颤干扰 87 伺服系统在运转时，也会引起某种程度的天线 振颤 。 2弹道数据误差原理分析 弹道跟踪雷达的静态测角、测距精度是经过测量 评估
8、的，在使用过程中值得信赖_3 J。 雷达测距是由回波信号的相位差计算的，按测距 原理，天线的振颤对雷达的测距结果没有显著 影响 。 从得到的弹道坐标值来看，当天线的俯仰角在0。 附近时，天线振颤产生的误差主要表现为弹道坐标的 高低分量的跳动。当天线的俯仰角在90。附近时，振 颤产生的误差主要表现为射距分量的跳动。而俯仰 角在0。90。之间时，振颤产生的误差以不同的幅度 影响着射距和高度 。 显而易见，天线振动对弹道坐标的影响幅度，与 天线至弹丸间的距离有着密切的关系。相同的振颤 幅度下，二者距离越远，弹道坐标的误差就越大。从 天线振动干扰的思路人手，能综合处理弹道跟踪结果 中弹道高度射距分量的
9、跳动。 21天线振颤干扰的特点 在动态跟踪状态下，由于伺服系统的驱动及天线 的跟踪运转，天线的基座及天线存在某种幅度的振 颤。振颤本质上是一种周期性的干扰。这种干扰有 着自身的峰值与周期。表现在测得的数据中，有如下 规律：从连续的一系列结果中观察，干扰会表现为周 期性，干扰还会表现为有限性，幅值限定在最大值 之内。 天线的振颤分为俯仰振颤、方位振颤_2 J，在数据 处理中应该以与之相适应的方法予以校正。 22天线振颤干扰的表现 弹道跟踪测量得到的测量结果，通常是弹道坐标 系的结果。坐标原点为炮口，射距轴在射击面内的水 平线上，前向为正。高度轴在射击面内的铅直线上， 向上为正。侧偏轴为垂直于射击
10、面的水平线，向右 为正 引。 弹丸相对于雷达天线有俯仰角 ，天线的俯仰振 颤干扰记为 。 在炮口坐标系，弹丸与雷达天线的连线的方位角 为 ，天线的侧向振颤干扰记为 。 记弹道上某点弹道坐标为(t ， ，Y ， )，雷达天 线在炮口坐标系的坐标为( ，Y ， )。 那么，对每个时刻t 有( +AO )、( + )。 弹丸与天线之间的距离为r 4 J。 cta ) + =arctan( 7 三 (1) (2) 图2 目标线偏角与仰角示意图 对弹道跟踪得到的每个点，都可以得到该点所对 应的( +AO )、( + )、r 。分离出 、 是困 难的。下面绘制( +AO )、( + )的函数曲线。 式(1
11、)一式(3)中 、Y 、z 在弹道跟踪测量中是 常数， 、Y 、 是弹道上排列的一系列间断点。雷达 天线与弹丸的连线，在俯仰、方位两个方向上都是连 续渐变的。 23天线振颤干扰的实例 依据某型雷达的弹道跟踪数据，制作( +AO)t 曲线见图3。 图3( +AO)一t曲线 带0作( + )一t曲线见图4。 图4 (妒+ )一t曲线 88 弹箭与制导学报 第35卷 由图3、图4可见，( + 一t、( + )-t曲线 仅以俯仰干扰表述处理方法。 是比较平稳的曲线，很难表现出 、 的干扰效果。 为表现 、 的干扰效果，推导角速度的 算式。 一 ( z+1+ E+1)一( + ) _一 此两式可变形为：
12、 ( +1一 )4-( +1一 ) 一 ( i+1 i)+( + 一 ) 一 (4) (5) (6) (7) 以微分式表现式(6)、式(7)则为： =dtdt+d( )dt (8) 。=ddt+d( )dt (9) 式中：dtdt、ddt是弹丸飞行时雷达波束的跟踪角 速度，d( )dt、d( )dt是弹丸跟踪过程中天线 在俯仰角、方位角所发生的振颤角速度。 以某次的弹道跟踪结果数据绘制 一t曲线、0)-t 曲线。 宙 基 警 图5 ( 口+ )一t曲线 天线目标方位角速度随时间变化图 ： l l -一一一 w 晰 一 。 ， 图6( 。+ )一t曲线 图5、图6表现出，弹丸飞行40 s后，跟踪
13、的角速 度就显得不稳定，曲线摆动幅度增加。 角速度的不稳定，也说明弹道跟踪的结果中包含 着某种干扰。下面着手消除这种振颤干扰。 俯仰干扰、方位干扰的处理方法是相同的，下面 3振颤误差的类型及处理方法 弹丸在飞行中受到的作用力主要是重力和空气 动力，这两个力是持续的，是渐变的。通常没有剧烈 改变。因此说俯仰角速度曲线通常是平稳的。图5 中表现出跟踪结果有着明显的振颤，而其根源是设备 在伺服系统的驱动下所产生的。 伺服系统在运转过程中，根据驱动行程的需求有 类似换挡、加力、变向、停顿的动作，这些动作能引起 天线瞬时产生较为剧烈的振颤，就是式(8)、式(9)中 d( )dt、d( )dt的幅值比较大
14、。将图5进行放 大，能够看出一些d( )dt、d( )dt的表现形式。 31毛刺型振颤干扰 在运行过程中，有时机械机构会产生瞬间卡滞， 这会引起在 一t曲线上出现毛刺。对 图的起始 段进行放大，表现如图7。 宙 簧 墨 量 鬟 图7 一t曲线上的毛刺型干扰 毛刺型干扰一般都是独立的干扰，幅度比较大， 相邻点受到的影响不大，在放大审视 t时很容易 被观察到。 其处理方法比较简单，通常删除毛刺尖点所对应 的数据，即可改善 一f曲线。有需要的情况下，可进 一步删除毛刺尖点附近受到干扰的点的数据。 32双向振颤型振颤干扰 对 一t图的后续段进行放大，表现如图8。 消除双向振颤型干扰的方法，就是删除观察
15、到的 向上的每一个尖点，也删掉每一个向下的尖点。向上 的尖点与向下的尖点基本上是成对分布，周期性出 现，干扰强度有限，幅值基本相近，有概略的相互补偿 作用。此特点能表现天线振颤的本质。 双向振颤型干扰曲线，虽然曲线上下均分散着周 期性的干扰，但是曲线的真实走向是稳定的、明晰的。 删除被干扰的点，能保持 t曲线的稳定。 毗0叭 O O 0 0 O 一，P邑 第1期 梁秉中等：消除弹道跟踪数据中伺服系统的振颤干扰 89 图8 一t曲线上的双向振颤型干扰 33单向振颤型干扰 对too-t图的再后续段放大，表现如图9。 图9 一t曲线上的单向振颤型干扰 单向振颤型干扰通常也很容易观察。尖点基本 上是分
16、布在曲线的一侧，图9中尖点都分布在曲线上 方。消除单向振颤干扰就是删除掉观察到的向上(或 向下)的每一个尖点。可以把单向振颤理解为，原本 是双向振颤干扰，此时驱动设备受到正反不同强度支 撑，支撑强的一侧的干扰，被反射到支撑弱的一侧，形 成了单侧干扰。 虽然曲线上分散着周期性的单侧干扰，但是曲线 的真实走向是稳定的、明晰的。删除受干扰的点，能 保持o,9-t曲线的纯净和稳定。 34混合振颤型干扰 对tOo-t图的再后续段进行放大，见图10。 量 鉴 董 簧 图10 一t曲线上的混合振颤型干扰 在跟踪设备运行的不同区间，随着换挡、转向等 动作，伺服系统驱动支撑的力度强弱关系会发生转 变，这时也会出
17、现振颤类型的转换。如图1O所示，在 某产品试验结果的430445 S期间，完成了上单向 振颤到下单向振颤的转换。而在这种转换期，是双向 振颤，而且周期性不明显，幅值也不稳定。把这种振 颤称作混合型振颤干扰。 混合型振颤干扰，虽然存在着双侧的不稳定的振 颤幅度，不稳的振颤周期，但是俯仰角速度的真值曲 线还是清晰的。通过排除受到振颤干扰的数据点，剩 余的数据点依然占主流成分，这些点能够勾勒出波束 俯仰角速度的真实变化规律。 4排除振颤误差的效果 删除掉干扰点所对应的数值，保留真值，就实现 了排除干扰点的目标，真值点绘图见图11。 簧 警 图11 排除了振颤干扰的 一t曲线 对比观察图5与图11，可
18、以看到剔除振颤干扰 后，俯仰角速度曲线是光滑流畅的，其变化规律符合 弹道跟踪理论的预期。 5获得无振颤干扰的弹道跟踪结果 51获取各时刻的俯仰角速度和方位角速度 在排除了振颤干扰后，即可获得类似图11所示 的o-t曲线、tO-t曲线。排除干扰后的离散点形式 的 一t、eo-t数据表，其数据间的变化比较均匀，直线 插值求得任何时刻俯仰角速度、方位角速度，其精度 可以满足使用要求。 用该数据表进行分段曲线拟合，多段曲线衔接， 可得俯仰角速度曲线、方位角速度曲线，这种方法得 到的结果通常精度更高。 将无干扰曲线得到的俯仰角速度函数记做 ， 方位角速度函数记做 。 52取定跟踪起点的俯仰角和方位角 依
19、据图3、图4，可以取定弹道跟踪起点处的俯仰 9O 弹箭与制导学报 第35卷 角 、方位角 。若曲线图的起点处不够平稳，可 以采用数据评估方法获取 、 。若起始段的跟踪 效果不稳定，数据不可信，可以适当排除一些不可信 的数据，完成对 、 的评估。 53计算各时刻的俯仰角和方位角 如22中所述，弹道跟踪有一系列的数据结果 (t ， ，Y ， )，对各个时刻t ，有相应的目标俯仰角 、目标方位角 。其计算式如下： ri = +I dt (10) J 1 ri = +J dt (11) J 1 在跟踪的平稳段，可利用稳定的俯仰角、方位角 对当前的积分结果进行校正。 54计算各时刻剔除干扰的弹道坐标 依
20、据弹道跟踪得到的弹丸飞行时间t 以及由式 (3)得到的r ，雷达坐标 、Y 、 ，由式(10)、式(11) 得到的 、 ，可以计算出排除了设备振颤干扰的弹 道坐标 、Y 、 。 = + (1+tan )(1+tan ) (12) = +( 一 )tan (13) Y：=Y +( 一 )tan 。1+tan (14) 逐点计算后，可以得到排除了振颤干扰的弹道 数据。 6应用效果 以上述方法，对某次弹道跟踪的数据消除振颤干 扰。本次弹道跟踪的最大射距为41 km，弹道上的最 (上接第85页) 2 王凯民，于宪峰，蔡瑞娇，等引信用雷管的冲击波隔 爆计算研究J火工品，2007(4)：3134 3张宝坪
21、，张庆明，黄风雷爆轰物理学M北京：兵 器工业出版杜，2009 4 郑恒威，郭子如，张显丕工业炸药爆轰参数理论计算 J煤矿爆破，2007，79(4)：14 5 高峰，王雨时引信隔爆试验内腔气体压力的工程计算 J南京理工大学学报，2007，31(5)：546549 大弹道高为186 km。天线振颤引起的射距离的误差 峰值为16 m，弹道高误差的最大峰值为34 m，侧偏误 差的最大峰值为17 m。 绘制天线振颤引起的弹道高误差 随弹丸飞行 时间t的变化曲线，图像见图l2。 振颤干扰引起了跟踪结果的误差，也引起了弹道 外推的误差。排除了天线振颤干扰的结果，则能明显 地提高弹道外推结果的准确度。 图12
22、振颤干扰产生的弹道高误差 参考文献： 1 丁鹭飞，耿富录雷达原理M3版北京：电子工 业出版社，2004 2 航天二院连续波空中定位雷达机械构造手册M 北京：航天二院，2009 3 陈化良，张煜平，刘生锋靶场试验与测试专用培训教 材M陕西华阴：中国兵器工业第051基地，2008 4 闫章更，祁载康射表技术M北京：国防工业出版 社，2000 5韩子鹏弹箭外弹道学M北京：北京理工大学出 版社，2008 6 7 8 9 华东工程学院103教研室内弹道学M北京：国防 工业出版社，1978 J，亨利奇爆炸动力学及其应用M熊建国，译北 京：科学出版社，1987 吴腾芳爆炸物识别图册M北京：国防工业出版 社，2007 王雨时雷管威力的氮化铅当量描述及其在引信设计 中的应用J火工品，2002(3)：2427
