1、斜拉桥索塔钢锚箱与塔壁混凝土拉力分配简化分析华新(江苏省交通规划设计院)摘要通过对斜拉桥索塔的拉索锚固区混凝土塔壁和钢锚箱抗拉刚度的分析，推导了各构件拉力分配公式，研究了各参数变化对拉力分配的影响，可以快速方便地分析拉索水平分力在混凝土塔壁与钢锚箱中的分配比例。算例中的工程实例表明本文的分析方法具有实用、高效和准确的特点。关键词斜拉桥钢锚箱 混凝土塔壁拉力分配一、刖 商斜拉桥索塔的拉索锚固段，是将斜拉索的局部集中力安全、均匀地传递到塔柱的重要受力构件。为避免塔壁混凝土在拉索强大集中力作用下而开裂，通常拉索在塔上的锚固可采用钢锚箱或环向预应力的锚固方式。国内绝大多数斜拉桥采用环向预应的的锚固方式
2、，其拉索锚固区在环向预应力和索力作用下，顺桥向和横桥向塔壁内、外侧混凝土压应力储备和应力分布很不均匀，加上钢束弯曲半径小，一般均只有2m，不能满足规范对预应力钢束最小半径的要求，因此国内已建的采用环向预应力的斜拉桥索塔锚固区均要求做足尺节段模型试验，以验证环向预应力的实际效果。并且环向预应力锚固系统全部在现场高空中作业，锚垫板的角度及定位控制较难，施工时需在现场多次张拉预应力，施工难度较大。钢锚箱的拉索锚固方式，是由钢和混凝土这两种不同的材料组成的、共同承受拉力的一种组合结构，利用钢结构强度大、抗拉能力强的特点承受拉索水平拉力。其受力原理是，锚固在钢锚箱两端的拉索的水乎分力，通过钢锚箱的水平钢
3、板及两侧的竖直钢板来乎衡，拉索的竖向分力通过钢锚箱两端竖直钢板上的剪力钉传递到混凝土塔柱中。由于钢结构强度大，可承受拉索的大部分水平拉力，混凝土塔壁所受的拉力较小，可不必设置预应力钢束。同时，钢锚箱在工厂预制完成，容易精确加工和准确控制锚固点的位置和角度，现场仅需控制塔柱混凝土基座标高，施工方便快捷。图l为钢锚箱典型节段平面与立面布置示意图。法国诺曼底桥、丹麦一瑞典的厄勒海峡桥，以及希腊的雷翁一安蒂里翁桥，拉索在塔上的锚固采用的都是钢锚箱的锚固方式。对于钢锚箱这种钢与混凝土组合结构，在拉索索力作用下，钢锚箱与混凝土塔壁共同承担水平拉力。由于钢材强度大弹横高度形小，适于承拉，但其总面积较小，在索
4、力作用下仍有一定的拉伸变形，混凝土塔壁仍将分担一部分拉力，因此采用钢锚箱作为拉索在塔上的锚固方式时，首先要分析钢锚箱与混凝土塔壁的拉力分配比例，并根据分析结果对钢锚箱刚度与混凝土塔壁厚度等参数作适当调整。合理的设计应使钢锚箱分担的拉力尽量多而混凝土塔壁分担的拉力尽量少，从而使塔壁受力合理，防止产生裂缝。对于这样的结构，精确的分析应采用空问有限元的方法，但在拟定索塔和钢锚箱具体结构尺寸时，可先采用平面简化分析的方法确定拉力分配的比例，以便及时修改调整索塔和钢铺箱的结构方案。剐例I钢锚箱锚固方式结构不意图二、结构简化分析方法1简化分析思路仍以图1所示的索塔与钢锚箱结构为例来加以阐明。塔柱四周采用混
5、凝土浇筑而成，在混凝土塔壁的内部顺桥向布置钢锚箱，在钢锚箱与混凝土塔柱交界处施加一集中力P，截取钢锚箱与混凝土塔柱节段进行平而简化分析。分析各部分所受拉力大小时，将混凝土塔壁与钢锚箱分开来分别研究，分别计算在单位水平拉力作用下，混凝土塔壁与钢锚箱在拉力作用点的变形，求出各自的抗拉刚度，进而求出在水平力作用下，混凝土塔壁与钢锚箱的拉力分配情况，研究各尺寸和刚度参数变化对拉力分配比例的影响。2拉力分配计算图2a)为简化后的平面框架计算模型，其中将混凝土塔壁和钢锚箱分别简化为框架和拉杆结构，如图2b)所示。紫图2平面框架计算模型取一对拉索作用高度的塔柱为研究对象，设其节段高度为h，塔柱横桥向和顺桥向
6、塔壁厚度分别为t、t：，塔壁长度分别为2L和2L：，抗弯刚度为085E。，。和085E。，：，其中E。为混凝土弹模，拉索水平分力为P；钢锚箱长度为2：，钢锚箱弹模与截面面积分别为E。和A。塔壁框架是三次超静定结构，由十靖构与扭力何载曾是正l十祢，口J荷化为具有定向支压的四分之一结构，得到汁算模型如图3a)所示。这是一个一次超静定结构，由力法解得A点、B点的弯矩分别为： 耻黜耻丽警两其中，=丧f：，=砭1；。结构的弯矩图示意在图3a)中的简化结构上。再由力法解得水平分力P作用下，塔壁混凝土在A点的位移为： 4=蔽躐怂P+去P4 2翦i万两堙了而i刀+2叠瓦式中第一项为由弯矩引起的位移，第二项为由
7、侧壁中轴力引起的位移。进一步计算分析表明，第二项在整个A点的位移中所占的比例很小，对下面工程实例中的算例进行计算对比表明，侧壁中轴力引起的位移在总位移中所占比例不到4。图3b)为钢锚箱半结构计算图式。在水平拉力作用下A点的位移为：卧矗P。 圈3等代四分之一及半结构则混凝土塔壁和钢锚箱抗拉刚度分别为：， 1 1虬。一Aop 2葡面i巧万T万而面瓦耵百再_功了+2E,A o (2)琏=赤=甓在拉力荷载作用下，混凝土塔壁上分担的拉力为： 耻彘-P(3)钢锚箱E所分担的拉力为： 耻去尸(4)将式(2)代入式(3)、式(4)，即可求得混凝土塔壁与钢锚箱各自所分担的拉力。塔壁B点内、外侧混凝土应力和A点外
8、侧混凝土拉应力为：P。 2MB 。“2五2 T叫2 f5)：毕_。h 2ri其中A。=ht。上式中正号适用于B点塔壁内侧应力，负号适用于B点塔壁外侧应力。通过以|!二方法，即可通过手算快速地分析钢锚箱与塔壁混凝土刚度的分配是否合理，以便及时修改塔壁及钢锚箱的结构蹦度和足寸，将拉力尽量多地向钢锚箱上分配。3各参数变化对拉力分配的影响为了进一步分析各参数变化对拉力分配的影响，可以将式(2)分别代人式(3)、式(4)，以某一参数为r_丑，甲扩豳卧F!墅尘!一!，巴兰苎尘童皇耋：翟耋变量，分析其变化对混凝土塔壁分捐的拉力P。和钢锚箱分担的拉力P。的影响，但这样处理后P，、P。公式的表达式非常庞杂，不便
9、于直观地分析。这个过程可利用offiem软件中的“cel表格进行。在excel表格中输入各参数及公式，即可算得混凝土塔壁与钢锚箱的拉力分配和各点应力，对某一参数进行变化，可观查其对拉力分配和应力大小变化的影响。由于参数变化对结果的影响并不一定是线性的，可能某一参数变化到一定程序后，计算结果由原来的增大(减小)向减小(增大)转化r，因此参数的输入和变化要根据工程实际情况，并在实际可能的范围内变化。表1列出了用此法对下面工程实例计算对此后所得到的参数变化对拉力及应力变化的影响情况。各参数变化对拉力分配和各点应力的影响 表1钢锚箱 塔壁B点外 塔辈日点内 钢锚箱端A点 钢锚箱拉力参数变化 说 明拉应
10、力 恻压应力 侧拉应力 混凝土应力 分配比例E，减少 降低混凝土标号 增 增 减 不变 增以增加 增加钢锚箱弹模 增 增 减 不变 增；增加 增加钢锚箱截蛳积 减 增 减 不变 增I。增加 增加横析向塔壁刚度 减 减 减 增 减如增加 增加顺桥向塔壁刚度 减 增 增 减 减1。-增加 增加横桥向塔壁宽度 增 增 增 增 增L2、L2增加 增加顺桥向塔肇长度 减 减 减 增 减注：丧中塔肇、B点位置见|冬l 3所币。由表1可以看出，降低混凝土标号、增加钢锚箱的弹模和截面面积，以及增加塔柱横桥向宽度L，都可以增大钢锚箱所分担的拉力比例，其中增加塔柱横桥向L的尺寸，可以使横桥向塔壁相对变柔，从而使钢
11、锚箱分担的拉力增加，这与直观定性的分析结果相符。增大横桥向宽度的同时，也会使钢锚箱端部A点的混凝土应力增加，该处塔壁外侧为拉应力而内侧为压应力，这要进一步计算比较，在增加混凝土应力和增加钢锚箱拉力分配比例间进行比较和取舍。另外，增大混凝土塔壁刚度“，：和加大塔柱顺桥向尺寸，则会降低钢锚箱的拉力分配。三、算例及结果分析以在建的苏通长江公路大桥为例，初步设计阶段，采用倒l，形钢筋混凝土索塔，塔柱为单箱单室截面，钢锚箱置于混凝土箱内，斜拉索为空间双索面密索布置。取索力较大且有代表性的斜拉索锚同区的索塔节段为研究对象。由于最上面一对拉索塔壁混凝土受上部无拉索段的混凝土约束作用明显，因此取第2、3对拉索
12、节段来计算，每节段钢锚箱高度为2m，索塔横、顺桥向壁厚均为12m。图4示f“厂第2节段塔壁和钢锚箱主要尺寸以及各控制点位置示意。其中作用在第2节段钢锚箱每一端的拉索最大水平分力为121536kN，混凝土塔壁尺寸L，=(8512)2=365m，L2=(923一12)2：4015m，混凝土弹模E。=35104MPa，抗弯刚度，3=，2=0288m4，钢锚箱长度2L，=2L：一12=683m，弹模E。=20105MPa，受拉钢板截面积A。：0125m2。表2列出了两个节段的主要计算输入数据资料，由此可算得混凝土与钢锚箱各自所承受的拉力，计算结果详见表3。顺桥向阁4控制电位置示意 ：萌一，O+、一 ：
13、巨一!一攀兰竺丝塑主茎兰圣茎圭耋生2彗翌兰奎盐 ：索塔第2,3节段钢锚箱拉力分配计算输入数据 表2露。(h皿a) A。(矗) 以(MPa) A。(矗) l。、厶(甜) 2L】(m) 22(m) 2L2(m) P(kN)节段2 7 3 8(】3 6 83 12153 6530000 2 4 200000 0 125 0288节段3 7 4 8 07 687 儿890 0拉力分配夏控制点应力计算结果 表3拉力分配 控制点应力(Mh)混凝土(kN) 制锚箱(kN) 钢占比例() l 2 3 4节段2 2160 06 9993 54 82 2 8 ll l 64 343 79 95节段3 29 51
14、983049 82 7 8 03 l 67 3 38 78 64同济大学桥梁工程系对该桥索塔锚固区进行了三维有限元分析，将计算节段以上的索塔部分对锚固区的影响换算成分布荷载的形式作用于计算模型，节段底部竖向约束水平向自由，以尽量真实地反映实际边界条件。分析结果表明，第2、3节段钢锚箱所承受的拉力分别为总拉力的835和826，钢锚箱上控制点4拉应力分别为7885MPa和7555MPa“o。通过与表3的对比可以发现，本文平面框架简化分析方法与空间有限元模型计算结果在拉力分配和钢锚箱中部应力上，计算结果是非常接近的，具有较高的准确性，同时也说明该方案钢锚箱所分担的拉力较大，塔壁及钢锚箱刚度合理。进一
15、步的分析对比表明，控制点1的拉应力，有限元分析结果较平面分析结果小，最大拉应力为一41MPa”1，这是由于实际结构在该处有钢锚箱端部钢板，增大了拉力作用面积而使拉应力降低，且该应力是不计钢筋作用的名义拉应力，根据有关资料”“4。规定，用裂缝宽度达到01111FII控制时，50号混凝土容许名义拉应力为50MPa，表明该桥钢锚箱方案是可行的。四、结 语钢锚箱这种拉索在塔上的锚固方式，目前国内尚未使用，但国际上已有数座斜拉桥采用了这种锚固方式，它具有塔壁受力合理、锚固点定位准确、施工方便和便于维修等特点。本文从设计需要出发，对钢锚箱这种钢与混凝土组合结构进行了抗拉刚度分析，推导了各构件拉力分配公式，
16、并研究了各参数变化对拉力分配的影响，在方案比选和拟定结构尺寸时，可以快速准确地判断所采用的结构是否合理，并根据计算分析结果，对拉索锚圄区的细部构造和配筋设计提出改进意见和措施，因此本文方法具有计算过程清晰，方便实用和高效的特点，可为桥梁设计人员参考。作者在对钢锚箱方案设计的工作中，同济大学桥梁工程系吴冲教授给予作者许多帮助，对本文的形成有启发作用，在此一并表示感谢。参考文献1周竟欧，朱伯钦，许哲明主编结构力学(上册)M上海：同济大学出版社。19942同济大学桥梁工程系，苏通长江公路大桥初步设计阶段索塔及索梁锚固区局部受力分析研究R2002093公路钢筋混凝土厦预应力混凝土桥涵设计规范S(JTJ 2385)北京：人民交通出版社，19854囊圆干主编配筋混凝土结构设计原理M北京：同济大学出版社，1990
