1、栏 目 主 持 ! 张 维 官 ! !“#$%&“()测 ! ! 量 ! ! ! ! ! ! !冷 加 工!“#“ 年 第 $ 期!“!“ #$%&!()*+,-./01“ 2(#工 艺 尺 寸 链 的 分 析 及 加 工 应 用湖 北 职 业 技 术 学 院 ! （ 孝 感 ! “#$%） ! 沈 新 艳! ! 在 机 械 设 计 及 制 造 过 程 中 ， 经 常 要 用 到 工 艺 尺 寸 链计 算 。 在 新 产 品 的 开 发 研 制 中 ， 工 艺 尺 寸 链 的 计 算 尤 为突 出 。 尺 寸 链 计 算 是 否 正 确 不 仅 直 接 影 响 到 产 品 质 量 ，而 且 影
2、 响 到 加 工 制 造 过 程 是 否 经 济 、 合 理 ， 长 期 以 来 工艺 尺 寸 链 的 计 算 成 了 一 个 不 可 忽 视 的 技 术 问 题 。!“ 尺 寸 链 的 原 理尺 寸 链 的 计 算 有 极 值 法 和 概 率 法 ， 生 产 中 大 多 采 用极 值 法 。 极 值 法 按 误 差 综 合 的 两 种 极 端 情 况 ， 即 各 增 环均 为 最 大 极 限 尺 寸 而 各 减 环 均 为 最 小 尺 寸 ， 或 各 增 环 均为 最 小 极 限 尺 寸 而 各 减 环 均 为 最 大 极 限 尺 寸 来 计 算 封 闭环 的 极 限 尺 寸 。 这 种 计
3、 算 方 法 简 便 、 可 靠 ， 特 别 适 用 于组 成 环 不 多 的 尺 寸 链 。极 值 法 计 算 尺 寸 链 公 式 如 下 ： !封 闭 环 的 基 本 尺 寸等 于 所 有 增 环 的 基 本 尺 寸 之 和 减 去 所 有 减 环 的 基 本 尺 寸之 和 。 “封 闭 环 的 最 大 极 限 尺 寸 等 于 所 有 增 环 的 最 大 极限 尺 寸 之 和 减 去 所 有 减 环 的 最 小 极 限 尺 寸 之 和 ， 封 闭 环的 最 小 极 限 尺 寸 等 于 所 有 增 环 的 最 小 极 限 尺 寸 之 和 减 去所 有 减 环 的 最 大 极 限 尺 寸 之
4、和 。 #封 闭 环 上 偏 差 等 于 所有 增 环 的 上 偏 差 之 和 减 去 所 有 减 环 的 下 偏 差 之 和 ， 封 闭环 的 下 偏 差 等 于 所 有 增 环 的 下 偏 差 之 和 减 去 所 有 减 环 的 上偏 差 之 和 。 $封 闭 环 的 公 差 等 于 所 有 组 成 环 的 公 差 之 和 。#“ 工 艺 基 准 与 设 计 基 准 不 重 合 时 工 序 尺 寸 及 公差 换 算如 图 “# 所 示 的 轴 承 套 ， 当 以 端 面 * 定 位 车 削 内 空端 面 + 时 ， 图 中 标 注 出 的 设 计 尺 寸 ,$不 便 于 直 接 测 量 。
5、如 果 先 按 尺 寸 ,“的 要 求 车 出 端 面 ,， 然 后 以 , 面 为 基 准去 控 制 车 床 -， 则 设 计 尺 寸 ,$可 自 然 形 成 。 若 ,$%&$! $( )*， ,“%“$! $( )*， 如 何 通 过 换 算 求 得 -？这 是 测 量 基 准 与 设 计 基 准 不 重 合 引 起 的 工 艺 尺 寸 链计 算 ， 轴 向 & 个 尺 寸 ,$、 ,“、 - 构 成 封 闭 链 ， 其 中 尺 寸,$间 接 获 得 到 ， 它 的 加 工 精 度 由 -、 ,“间 接 保 证 ， 故,$为 封 闭 链 ， ,“为 减 环 ， - 为 增 环 。 尺 寸
6、 链 图 如 图 “+所 示 。图 ! “根 据 尺 寸 链计 算 原 理 ， 采 用极 值 法 公 式 换 算得 出 - %,$*。当 设 计 尺 寸,$% &$! $( )*，,“% “$! $( )*时 ， 如 果 仍 采 用同 样 的 加 工 工 艺 ，可 求 得 组 成 环 -的 公 差 为 $， 尺 寸 - 要 求 加 工 没 有 公 差 ， 这 是 不 可 能 的 。因 此 ， 为 保 证 封 闭 环 （ 设 计 要 求 ） 的 公 差 要 求 ， 必 须 压缩 减 环 ,“的 公 差 。 设 ,“%“$! $( $-*， - 基 本 尺 寸 %&$ .“$ %,$*， - 上
7、偏 差 % $ .（ $( $-） % $( $-*， - 下偏 差 % $ $( )$ % $( )$*， 则 可 得 - %,$( $-$( )$*。当 设 计 尺 寸 ,$%&$! $( “*， ,“%“$! $( /* 时 ， 由 于封 闭 环 ,$的 公 差 小 于 组 成 环 ,“的 公 差 ， 如 仍 采 用 上 述工 艺 ， 考 虑 到 加 工 内 孔 + 面 比 较 困 难 ， 应 给 - 留 有 较 大的 公 差 ， 只 能 大 幅 度 压 缩 ,“的 公 差 。 假 设 .,“%$( $)*， 并 取 ,“%“$( $,$( $0*， 则 求 解 尺 寸 链 得 出 -
8、%,$( $0$( $“,*。必 须 注 意 ， 按 换 算 后 的 工 序 尺 寸 进 行 加 工 以 间 接 保证 原 设 计 要 求 时 ， 还 存 在 “ 假 废 品 ” ， 即 产 品 按 某 工 序尺 寸 报 废 而 按 设 计 要 求 仍 合 格 。 为 避 免 将 “ 假 废 品 ” 报废 ， 对 换 算 后 工 序 尺 寸 超 差 的 零 件 ， 应 按 设 计 尺 寸 再 进行 复 量 和 计 算 ， 由 零 件 的 实 际 尺 寸 来 判 断 其 合 格 性 。$“ 定 位 基 准 与 设 计 基 准 不 重 合 时 工 序 尺 寸 及 公差 换 算如 图 ) 所 示 ，
9、 , 面 已 加 工 ， 以 , 面 定 位 加 工 * 面 并! ! ! ! ! ! ! 测 ! ! 量!“#$%&“()! ! !“#!“#“ 年 第 $ 期!“ #$%&!()*+,-./01“ 2(#冷 加 工图 ! “铣 槽 ， 实 际 加工 操 作 中 我 们往 往 要 求 工 序尺 寸 *#及 公差 ， 尺 寸 链 的解 算 如 下 ：（ #） 画 尺寸 链 图 。（ “） 封 闭 环 （ “$ % $& #“） ， 增 环 #$! $($& #$，减 环 *#（ 工 序 尺 寸 ） 。（ )） 封 闭 环 基 本 尺 寸 ： “$ *#$ ( *#! ! ! ! ! ! ! !
10、 ! ! *#*+$（ ）封 闭 环 下 偏 差 ： ($& #“ *$ ( *#! ! ! ! ! ! ! *#*$& #“（ ）封 闭 环 上 偏 差 ： ($& #“ *$& # ( *#! ! ! ! ! ! ! *#*$& “（ ）所 以 得 到 尺 寸 *#*+$,$& “,$& #“（ ）这 样 我 们 可 以 按 照 *#的 基 本 尺 寸 与 公 差 来 加 工 操作 并 实 际 以 定 位 基 准 * 面 来 测 量 控 制 ， 从 而 保 证 尺 寸（ “$ %$& #“） ， 这 样 定 位 基 准 与 设 计 基 准 、 测 量 基 准复 合 一 致 。!“ 中 间
11、工 序 的 工 序 尺 寸 及 公 差 换 算如 图 )- 所 示 为 齿 轮 内 孔 的 局 部 简 图 ， 设 计 要 求 为 ：孔 径 为 .$,$& $/! $， 键 槽 深 度 尺 寸 .)& 0,$& ).! $， 加 工 顺序 为 ： !镗 内 孔 至 !)1& 0。 “插 键 槽 至 尺 寸 *。 #热处 理 ， 淬 火 。 $磨 内 孔 至 !.$,$& $/! $。 要 求 确 定 插 键 槽的 工 序 尺 寸 *。图 ! )先 列 出 尺 寸 链 简 图 如 图 )2 所 示 。 注 意 ， 当 有 直 径尺 寸 时 ， 一 般 应 选 半 径 尺 寸 来 列 尺 寸 链
12、 。 因 最 后 工 序 直接 保 证 !.$,$& $/! $， 间 接 保 证 !.)& 0,$& ).! $， 所 以!.)& 0,$& ).! $ 为 封 闭 环 ， 尺 寸 * 和 “$,$& $“/! $ 为 增 环 ，#1& +,$& $/! $ 为 减 环 。计 算 可 得 ： * * .)& .； 345* , $& )#/； 365*,$& $/。所 以 ， * *.)& .,$& )#/,$& $/， 标 注 为 * *.)& ./,$& “0/! $#“ 工 艺 尺 寸 计 算 在 数 控 加 工 中 的 应 用例 如 ， 根 据 图 . 中 的 设 计 尺 寸 +#、
13、 +“、 +)、 +.、+/ 和 +0 在 数 控 车 床 上 加 工 该 阶 梯 轴 ， 而 在 数 控 加 工时 ， 往 往 将 编 程 原 点 选 在 左 端 与 中 心 线 的 交 点 上 ， 编 程时 须 按 图 中 下 部 的 工 序 尺 寸 +#,、 +“,、 +),、 +.,、 +/,和 +0,来 编 程 ， 这 样 就 要 求 计 算 工 艺 工 序 尺 寸 +“,、 +),、+.,、 +/,及 其 公 差 。图 ! .尺 寸 链 的 解 算 过 程 ： 先 画 如 图 / 所 示 的 尺 寸 链 线图 ， +“,和 #$! $($& + 分 别 是 封 闭 环 ， 根 据
14、工 艺 尺 寸 链 的计 算 公 式 ， +“,基 本 尺 寸 *“ ,“$ *.“， +“,上 偏 差 *$ ,（ ( $& “+） * ( $& “+， +“, 下 偏 差 * $ ( $& 0 *($& 0可 计 算 得 出 +“, * .“($& “+($& 0， 同 理 可 计 算 +),* #.“($& 0(#& $+， 可 计 算 得 到 +., * #0.($& “+($& /.， +/, *#+.($& “.($& /+， 这 样 就 可 以 根 据 尺 寸 链 解 算 得 到 的 工 艺 尺寸 链 进 行 编 程 完 成 数 控 加 工 ， 且 测 量 基 准 为 同 一
15、左 端面 。图 ! /$“ 结 语通 过 尺 寸 换 算 来 间 接 保 证 封 闭 环 的 要 求 ， 必 须 提 高组 成 环 的 加 工 精 度 ， 不 仅 要 提 高 工 序 尺 寸 的 加 工 精 度 ，! ! !“#$%&“()测 ! ! 量 ! ! ! ! ! ! !冷 加 工!“#“ 年 第 $ 期!“#!“ #$%&!()*+,-./01“ 2(#键 槽 对 称 度 检 测 方 法 的 研 讨江 苏 省 扬 力 数 控 机 床 有 限 公 司 ! （ 扬 州 ! “#$“%） ! 栾 伯 才 ! 季 ! 鹏 ! 吴 正 刚!“ 现 状对 于 键 槽 径 向 形 对 称 度 的
16、 检 测 ， 不 少 企 业 采 用 如 下的 测 量 方 法 。 如 图 “ 所 示 ， 在 平 台 上 用 # 形 块 或 等 高 #形 架 模 拟 体 现 外 圆 基 准 轴 线 位 置 ， 被 测 中 心 用 定 位 块 体现 ， 以 平 板 为 测 量 基 准 。 检 测 时 ， 先 调 整 被 测 零 件 在 #形 架 上 的 位 置 ， 指 示 测 头 在 某 一 截 面 内 在 定 位 块 上 作 径向 移 动 ， 表 指 针 应 稳 定 不 变 ， 然 后 选 择 在 长 度 方 向 上 的靠 近 两 端 地 方 径 向 测 量 ， 分 别 记 录 两 读 数 值 *“和 *
17、$；将 零 件 翻 转 “%&+， 依 照 上 述 方 法 进 行 测 量 ， 并 记 录 对 应的 数 据 *,“和 *,$， 取 其 差 值 中 的 最 大 值 为 对 称 度 的 测 量值 。 通 过 比 较 发 现 ， 此 方 法 所 测 量 的 值 远 大 于 按 国 标 规定 方 法 测 量 的 值 ， 因 此 ， 绝 大 部 分 合 格 的 零 件 被 判 为 不合 格 。 为 使 所 加 工 的 零 件 能 够 在 此 不 正 确 的 测 量 方 式 下合 格 ， 设 计 人 员 只 能 在 对 对 称 度 测 量 方 法 缺 乏 正 确 了 解的 情 况 下 降 低 设 计
18、要 求 。 这 就 不 可 避 免 地 造 成 产 品 质 量的 下 降 。图 ! “#“ 分 析造 成 以 上 错 误 的 原 因 是 检 验 人 员 未 能 正 确 理 解 、 掌#而 且 可 能 还 要 提 高 前 工 序 的 加 工 精 度 ， 增 加 了 加 工 难 度和 经 济 成 本 。 因 此 ， 工 艺 上 要 尽 量 避 免 尺 寸 换 算 ， 工 艺尺 寸 链 的 组 成 环 数 目 要 尽 量 少 。（ 收 稿 日 期 ： $&“(）握 对 称 度 误 差 的 定 义 和 测 量 方 法 。 下 面 就 对 称 度 的 定 义和 测 量 要 求 进 行 分 析 和 讨
19、论 。（ “） 对 称 度 误 差 的 定 义 ! 对 称 度 误 差 是 指 被 测 表 面的 对 称 平 面 与 基 准 表 面 的 对 称 平 面 间 的 最 大 偏 移 距 离 。（ $） 对 称 度 公 差 带 的 定 义 ! 对 称 度 公 差 带 是 指 相 对基 准 中 心 平 面 对 称 配 置 的 两 个 平 行 平 面 之 间 区 域 ， 两 平行 面 间 的 距 离 。（ )） 对 称 度 误 差 测 量 的 理 论 基 础 ! *+, - “.%$&( 中 ./ ) 规 定 ， 最 小 条 件 是 评 定 误 差 的 基 本 原 则 ， 对称 度 是 限 制 实 际
20、面 或 线 相 对 于 基 准 平 面 或 轴 线 变 动 量 的一 项 指 标 。标 准 规 定 ， 理 想 线 的 选 择 必 须 符 合 最 小 条 件 ， 即 理想 直 线 与 另 一 根 与 之 平 行 的 理 想 直 线 必 须 共 同 包 容 整 个被 测 实 际 线 ， 并 使 其 间 的 距 离 为 最 小 。 与 其 他 位 置 的 理想 直 线 相 比 ， 某 一 对 理 想 直 线 之 任 一 根 线 与 实 际 线 上 相应 各 点 之 间 的 最 大 距 离 为 最 小 ， 这 一 对 理 想 线 就 形 成 最小 包 容 区 域 。 包 容 区 域 的 距 离 即
21、 为 对 称 度 公 差 值 。对 称 度 误 差 是 定 位 误 差 中 的 一 类 ， 而 定 位 误 差 是 指关 联 被 测 提 取 要 素 对 一 具 有 确 定 位 置 的 拟 合 要 素 变 动量 ， 拟 合 要 素 的 位 置 由 基 准 和 理 论 正 确 尺 寸 确 定 。 对 于对 称 度 误 差 ， 其 理 论 正 确 尺 寸 为 零 。 因 此 ， 本 文 所 研 讨的 径 向 型 键 槽 对 称 度 误 差 的 计 算 方 法 ， 其 公 差 带 的 中 心平 面 必 须 通 过 基 准 轴 线 ， 即 最 小 包 容 区 域 的 中 心 面 也 肯定 通 过 基
22、准 轴 线 。 所 以 ， 在 任 一 横 截 面 内 ， 表 述 键 槽 对称 度 的 对 称 中 心 线 必 定 经 过 圆 的 圆 心 。（ (） 分 析 ! 据 此 ， 我 们 不 难 发 现 ， 之 所 以 会 出 现 对称 度 的 错 误 计 算 方 法 是 源 于 对 对 称 度 误 差 理 论 的 错 误 理解 ， 对 于 中 心 线 应 通 过 基 准 轴 线 的 基 础 理 论 缺 少 正 确 的理 解 和 把 握 ， 混 淆 了 线 对 面 和 面 对 线 的 对 称 度 概 念 ， 把面 对 线 错 误 地 理 解 为 线 对 面 。 所 以 把 面 对 线 对 称 度 误 差误 认 为 面 对 线 的 对 称 度 误 差 。
