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2016年算法设计分析 ( 第1次 )作业.doc

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1、第 1 次作业一、单项选择题(本大题共 60 分,共 20 小题,每小题 3 分)1. 衡量一个算法好坏的标准是( )。A. 运行速度快B. 占用空间少C. 时间复杂度低D. 代码短2. 设 mi, j 为计算矩阵链 Aij 所需的乘法运算次数的最小值,则矩阵链 A1n所需的乘法运算次数的最小值为( )。A. m0,nB. m1,n-1C. m1,n+1D. m1,n3. 当问题的最优解包含了其子问题的最优解时,称该问题具有( )。A. 可解性质B. 最优解性质C. 最优子结构性质D. 独立分解性质4. 二分搜索算法是基于( )设计的算法。A. 分治法B. 动态规划法C. 贪心法D. 穷尽法5

2、. 直接或间接的调用自身的算法称为( )。A. 贪心算法B. 递归算法C. 迭代算法D. 动态规划算法6. 当 n 越来越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是( )A. y=100nB. y=log100nC. y=D. y=7. 算法的时间复杂度是指()A. 执行算法程序所需要的时间B. 算法程序的长度C. 算法执行过程中所需要的基本运算次数D. 算法程序中的指令条数8. 在活动安排问题中,下述哪项描述中的活动 A,B 是相容的 ( )?A. 活动 A 于活动 B 开始前开始B. 活动 A 于活动 B 结束前开始C. 活动 A 于活动 B 开始前结束D. 活动 A 于活动 B 开始后开始9

3、. 应用分治法的两个前提是( )。A. 问题的可分性和解的可归并性B. 问题的可分性和解的存在性C. 问题的复杂性和解的可归并性D. 问题的可分性和解的复杂性10. 衡量一个算法好坏的标准是( )。A. 运行速度快B. 占用空间少C. 时间复杂度低D. 代码短11. 在最长公共子序列问题中,如果定义 ci, j 为 X1i 和 Y 1j 的最长公共子序列的长度,则长度为 m 的 X 序列与长度为 n 的 Y 序列的最长公共子序列的长度为( )。A. c0,0B. c1,1C. c1,mD. cm,n12. 以下关于贪心算法,不正确的说法是 ( )。A. 用于解决优化问题B. 总是选择在当前看来

4、最好的选择C. 期望通过局部最优达到全局最优D. 所需求解的问题可以不满足最优子结构性质13. 一个 p 行 q 列的矩形同一个 q 行 r 列的矩形相乘,总共要作多少次乘法运算?( )A. p x rB. q2C. p x q x rD. q314. 合并排序法的基本思想是:将待排序元素分成大小大致相同的( )个子集合,分别对每个子集合进行排序,最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合。A. 4B. 3C. 2D. 515. 在最优二叉搜索树问题中,考虑如下的 BST:如果要搜索 k3 ,总共要经过多少次比较 ( )。A. 1 次B. 2 次C. 3 次D. 4 次16. 如图所示的

5、 Huffmann 树,字符 s 的编码是( )。A. 1010B. 1110C. 1111D. 01017. 适用动态规划解决的问题必须满足最优子结构和 ( )性质。A. 无后效性B. 无前效性C. 重叠子问题D. 递归18. 对于 n 个元素的排序问题。 n2 时,只要作( )次比较即可排好序A. 3B. 2C. 1D. 419. 备忘录方法的递归方式是 ( )A. 自顶向下B. 自右向左C. 忽上忽下D. 自底向上20. 算法指的是( )。A. 计算方法B. 排序方法C. 解决问题的方法和过程D. 调度方法二、判断题(本大题共 40 分,共 20 小题,每小题 2 分)1. 最小代价生成

6、树是贪心法的一个经典例子。( )2. 应用 Huffmann 编码的目的是用更少的比特流表达更多的信息。( )3. 算法的时间复杂度与问题的规模相关,是问题大小 n 的函数( )。4. 两个序列的最长公共子序列可以帮助评价两个序列的相似度。( )5. 归并排序算法是渐近最优算法?( )6. 递归定义必须是有确切含义是指必须一步比一步简单,最后是有终结的,决不能无限循环下去?( )7. 快速排序算法是基于贪心策略的一个算法( )。8. 二分搜索方法在最坏的情况下用 O(log n)时间完成搜索任务。( )9. 基于三数取中划分的快速排序算法其最坏时间复杂度比基本的快速排序算法要好( )10. 算

7、法就是一组有穷的规则?( )11. 钢管切割问题的顶层决策是要考虑第一刀应切下多长的钢管。( )12. 计算机只能运行在有穷步内终止的算法。()13. 计算时间的数量级的大小对算法的有效性有决定性的影响( )14. 由于矩阵乘法满足结合律,所以计算矩阵的连乘积不可以有许多不同的计算次序( )。15. 能够用动态规划解决的问题有一个显著特征:子问题的重叠性。( )16. 在活动选择问题中,如果活动 A 晚于活动 B 开始,则两个活动相容。( )17. 贪心算法所做的选择都是目前最佳的( )。18. 分治与递归经常同时应用在算法设计之中,并由此产生许多高效算法。( )19. 任何一个可以用计算机求

8、解的问题所需的计算时间都与其规模有关。( )20. 对钢管切割问题反复应用“总是切单位价值最高的允许长度”的贪心规则可以获得最优解。( )答案:一、单项选择题(60 分,共 20 题,每小题 3 分)1. C 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C 7. C 8. C 9. A 10. C 11. D 12. D 13. C 14. C 15. C 16. B 17. C 18. C 19. A 20. C 二、判断题(40 分,共 20 题,每小题 2 分)1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

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