1、 1 原 子 物 理 期 末 试 题 （ 物理学院 本科 2009 级用 ，试题共 5 页 ，时间 2.5 小时 。 卷面共计 100 分。 ） （答案一律写在答题纸上） 一、 选择题 （ 单 选 或 多 选 ，每小题 1.5 分 ，共计 27 分 ） 答案按顺序写在答题纸上 1. 1897 年汤姆逊证实电子 存在 的各种实验依据中，包含 以下哪些 ？ A 阴极射线发生大角散射 B 阴极射线 的荷质比远大于其它粒子 C 阴极射线质量远小于 原 子 质量 D 阴极射线 经 磁场 后分裂为 2 束 2. 结合 史特恩 -盖拉赫实验 以及相关原子理论， 可以知道 A 顺磁性 原子在均匀磁场中发生原子
2、 有效磁矩的 空间取向量子化 B 有效磁矩为 0 的 原子在非均匀磁场中发生原子 角动量的 空间取向量子化 C 原子 总角动量 不为 0 时，原子的 总有效磁矩 也一定不为 0 D 氮 原子有效磁矩 发生 取向量子化时，原子内 总自旋磁矩 一定是 取向量子化 的 3. 1911 年卢瑟福提出了原子的核式结构模型 ，根据该模型 能够 知道 A 原子核的质量远大于电子质量 B 原子核由中子和质子构成 C 原子半径在 1010 m 量级 D 入射 粒子的散射方向与靶物质 种类 无关 4. 在玻尔氢原子理论框架内， 能够知道 A 原子内电子的动能是量子化的 B 原子 整体 平动 时，平动 动能是量子化
3、的 C 原子的内部能量是量子化的 D 赖曼系和巴尔末系的 谱线强度不同 5. 关于 1927 年的戴维逊 -革末实验，下述说法成立的是 A 直接地验证了 质子 的波动性 B 观测到了 带 电 粒 子在晶体中的衍射 C 支持了玻恩提出的物质波假说 D 观测到了电子的隧道效应 2 6.钠黄色双线由 5890 和 5896 的两条谱线构成，在磁场中发生塞曼效应，则 A 对应 5890 的跃迁分裂为 6 条 B 表现为 偏振的 塞曼 谱线共有 6 条 C 平行于弱磁场方向可见 6 条谱线 D 磁场增强时，谱线总数 可能会减少 7. 以下哪些现象是由 电子自身的自旋 -轨道相互作用 所引起？ A 铅原子
4、中 6p7s 电子发生 jj 耦合 B 氦原子能级中存在三重态 1s2p 3P2,1,0 C 碱金属原子光谱 包含主、漫、锐、基四个线系 D 电子的隧道效应 8. 某双原子分子 有 2 个价电子， 所处 电子 态为 32。据此可知 A 分子轴方向的 总 自旋角动量为 2 B 分子轴方向的 总 轨道角动量为 2 C 分子轴方向的总角 动量为 6 D 此分子的电子态能级中还存在 11 9.关于双原子分子的振动，以下叙述成立的是 A 振动能级间隔一般 对应 于近红外区 ，且随振动量子数增加，间隔近似不变 B 振动量子数相差大于 2 的两个振动能级之间不发生 电偶极 跃迁 C 纯振动光谱不存在 D 按
5、照量子力学原理，最低振动能级的能量不为 0 10. 关于双原子分子的转动，以下叙述成立的是 A 随转动量子数增加，转动能级间隔近似不变 B 转动轴一般与分子轴重合 C 转动量子数相差大于 2 的两 个转动能级之间不发生电偶极跃迁 D 纯转动光谱存在 ，并且 分子转动惯量越大，谱线越密集 11. 对于在近红外区所观测到 HCl 分子的光谱，下述叙述成立的是 A 每条分立谱线都产生于振动态和转动态 的同时变化 B 光谱为带状光谱，谱带基线处的谱线强度最大 C 初末态的转动量子数之差越大，所产生的 谱线越 远离 谱带基线 D 在该光谱带的形成过程中，分子的电子态没有发生变化 3 12. 下列哪些原子
6、序数的原子 在 基态时， 3d 支壳层处于半 满 状态 ？ A 23 B 24 C 25 D 28 E 31 13. 已知自由粒子波函数 )(e xp 0 Etrpi ,则能量 E 的算符为 A ri B ti C 222 t D 以上均不是 14.根据 薛定谔方程在 氢原子中 的应用， 关于 电子的波函数 （ r,， t） A 随时间 t 的改变而改变， * 不随时间而改变 B 关于 z 轴对称， 即 不随 的改变 而改变； * 也关于 z 轴对称 C * 为偶函数时，氢原子所处状态的宇称为正 D * 关于 r、 、 三个自变量均满足归一性 15. 已知 159Tb94为 Tb 同位素中唯一
7、的稳定核，则 150Tb 的衰变方式可能是 A 150Tb 150Gd86 + + B 150Tb 150Dy84 + + e C 150Tb + e 150Gd + e D 150Tb 149Tb + n 16. 1 个 235U 核 俘获 1 个 中 子 后裂变成两个中等质量核，同时释放 3 个中子。已知 A=235 处，比结合能 B/A=X，中等质量核处 B/A=Y。 则上述裂变反应中释放的能量约为 A 235(Y-X) B 235(Y-X)c2 C 236(Y-X) D 233Y-235X E 236(Y-X)c2 17.某原子能级的平均寿命为 108s。此能级的平均宽度的量级 约 为
8、 （焦耳单位） A 108 B 1019 C 1026 D 10-42 18. 假设电子自旋量子数 s=3/2，其它量子力学规律不变。则 N 壳层最多容纳多少个 f 电子？ A 0 B 4N2 C 14 D 28 E 32 F 以上均不正确 4 二、 (6 分 ) 一价氦离子 He+ 的光谱中，存在某线系与氢原子赖曼系 大致 处于相同的波段。根据玻尔原子模型计算 He+ 的该线系的波长范围。 三、 （ 11 分， 各 6、 1、 1、 3 分） 碱金属原子 的 核电荷数为 Z、第一电离能为 nlU 。另外设 原子 处在 nl 态上的量子数亏损为 nl ， 价电子感受到的有效核电荷数为nlZ 。
9、 进一步考虑精细结构后， 假 设 nlZ 不发生变化。 （ 1） 设 Z 和 nlU 已知，不考虑精细结构， 写出 nl 和 nlZ 的表达 式 。 （ 2） 针对 Li 原子 第一辅线系 的 第一条谱线 ，其 精细结构由 几 条谱线构成 ？ （ 3） 在上 述结构中，波数最大的谱线产生于哪两个原子态之间的跃迁？ （ 4）写出 上述 精细结构中 相距最近的两条谱线的波数间隔 。 为便于计算，假设 Z2s=1.8、 Z2p=1.4、 Z3s=1.7、 Z3p=1.3、 Z3d=1.1 已知。 四、 （ 16 分） 原来处于基态的氖原子（ Z=10）被激发。其最外次壳层中的一个电子被激发到 3p
10、轨道，其余电子的 状 态保持不变。 在 LS 耦合假设下， 定性画出从 该激发态至基态之间的原子能级图，给出图中每个能级的原子态表示， 标出可以发生的电偶极光谱跃迁 ，指出哪 些态 是 亚稳态 ，给出亚稳态的能量间隔比值 。 五 、 （ 14 分 ，各 2、 2、 8、 2） 就 Z=67 的 处于基态的 钬 (Ho) 原子： (1) 写出它的完整核外电子排布式； (2) 写出它的原子态 （直接给结果） ； (3) 计算它的 g 因子 和总轨道磁矩、总自旋磁矩、 原子总磁矩； (以 B为单位 ) (4) 经横向不均匀磁场后 分裂为几束？ 六、 （ 12 分） Be 原子 (Z=4)的 2s2p
11、 2s2s 跃迁在弱磁场 (磁感应强度 B)中发生塞曼效应。 计算 塞曼谱线与无磁场时谱线的 波数差，并画出相关的能级图 ，按照相关的跃迁选择定则，标出容许 跃迁。 5 七、 （ 14 分，各 1、 3、 10 分） 如下图，一 束能量为 1.2 MeV 的 射线，垂直射到一片 197Au118 稳定 同位素 薄靶上。靶后 30方向 很 远处放置一 台 射线探测器，可测量电中性的射线的能量，量程为 10 keV-2 MeV。 探测器所记录能谱包含连续本底谱和叠加在本底谱上的若干射线峰构成。根据本课程中所学知识， （ 1）分析连续本底谱的成因 （ 2）针对能量最大的 3 个峰，说明它们的成因 （
12、 3）计算 或估算 上述 3 个峰的能量。 30O90O1. 2MeV r ays197 Au118target10 ke V -2M eV de tec tor附录：试卷中可能会用到的参数及公式 原子质量单位： u=1.660551027kg = 931.48 MeV/c2; 电子静止质量 me=9.10961031kg ; 电子静止质量能 m0c2 = 511 keV; 质子静止质量 mp=1.67261027kg 1836me ; 玻尔磁子 B = me2 = 0.927321023 J/T -15 TeV10788.5 ； hcR=13.6 eV， hc=1.24110-6eVm； 里德堡常数 R =chme3202)4( 2= 10973731 m1 ; 精细结构常数：13714 02 ce ； 真空介电常数 0 ： 2290 /1099.841 库仑米牛顿 ; 氢原子第一玻尔半径 a1= 22 2044 meh =0.529； 康普顿散射公式 ： )cos1( mch ; 电子的康普顿波长 A0243.0cmheeC； 碱金属原子双层能级裂距 ：)1( *342 lln ZRhcE
