1、两 种风 险投 资决 策方 法的比 较 西 南 财 经 大 学梁 国 龙 张 徐投 资 决 策 是 指 对 一 个 投 资 项 目 的 各 种 方 案的 投 资 支 出 和 投 资 收 入 进 行 分 析 对 比 , 以 选 择投 资 效 果 最 佳 的 方 案 。 常 用 的 方 法 有 净 现 值 法 、现 值 指 数 法 、 内 含 报 酬 率 法 。 后 两 者 实 际 上 是净 现 值 的 变 形 与 推 广 , 故 在 此 仅 分 析 净 现 值 法 。净 现 值 法 的 公 式 为 :N PV = 2nt= 1N CF t(1+ i) t式 中 : n 为 投 资 年 限 , N
2、 CF t 为 第t 年 的 净 现 金 流 量 , i 为 预 定 的 贴 现率 。此 公 式 隐 含 了 一 个 假 设 : 各 年 的现 金 流 量 都 是 可 以 预 知 的 , 不 存 在 不确 定 性 , i 为 确 定 现 金 流 量 下 的 无 风险 贴 现 率 。但 在 实 际 工 作 中 , 上 述 假 设 很 难成 立 , 投 资 活 动 充 满 了 不 确 定 性 , 在项 目 决 策 时 期 , 各 年 的 现 金 流 量 也 不可 预 知 。 如 果 这 种 不 确 定 性 较 大 , 则在 决 策 时 必 须 再 加 考 虑 , 理 论 上 有 以下 两 种 可
3、以 采 用 :(一 ) 风 险 调 整 贴 现 率 法此 法 对 于 高 风 险 的 项 目 , 用 较 高的 贴 现 率 来 计 算 净 现 值 , 再 按 净 现 值法 的 规 则 来 选 择 方 案 。 公 式 为 :N PV = 2nt= 1N CF t(1+ K) t式 中 : K 可 用 公 式 求 得 : K= i+bQ , K 为 经 过 风 险 调 整 的 贴 现 率 ; i 为无 风 险 报 酬 率 ; Q 为 风 险 程 度 , 衡 量 风 险 的 大小 ; b 为 风 险 程 度 斜 率 , 表 示 单 位 风 险 报 酬 ; bQ为 风 险 报 酬 率 。例 已 知
4、无 风 险 报 酬 率 i= 6% , b= 0. 3。某 项 目 的 现 金 流 量 资 料 如 下 表 所 示 (为 简 化 起见 , 不 考 虑 所 得 税 )。单 位 : 元年 份 t 0 1 2净 现 金 流 量 (3000) 1000 2000 3000 2500 3000 4000概 率 1 0. 6 0. 2 0. 2 0. 4 0. 3 0. 3(1) 求 各 年 净 现 金 流 量 的 期 望 值E1 = 1000 016+ 2000 012+ 3000 012= 1600E2 = 2500 014+ 3000 013+ 4000 013= 3100(2) 求 各 年 净
5、现 金 流 量 的 标 准 差D1=(1000- 1600) 2 016+ (2000- 1600) 2 012+ (3000- 1600) 2 012= 800D2=(2500- 3100) 2 014+ (3000- 3100) 2 013+ (4000- 3100) 2 013= 624. 50(3) 求 各 年 净 现 金 流 量 的 综 合 标准 差D = 2nt= 1 Dt(1+ i) t 2 =(800) 2(1106) 2 +(624. 50) 2(1. 06) 4 = 937. 30综 合 标 准 差 是 一 个 绝 对 数 , 反 映了 项 目 风 险 的 大 小 。 但
6、如 果 各 方 案 的投 资 规 模 不 同 时 , 只 用 绝 对 数 就 难 以确 切 比 较 它 们 的 风 险 。(4) 求 各 年 净 现 金 流 量 预 期 现 值EPVEPV = 2nt= 1E t(1+ i) t =16001106 +3100(1. 06) 2 = 4268. 42(5) 求 该 方 案 的 风 险 程 度Q = DEPV = 937. 304268. 42= 0. 22(6) 求 风 险 调 整 贴 现 率 KK= i+ b Q = 6% + 0. 3 0. 22= 12. 6%(7) 计 算 经 过 风 险 调 整 的 净 现 值43 四 川 会 计 19
7、99 年 第 8 期 业 务 与 技 术 N PV = 160011126+ 3100(1. 126) 2 - 3000= 866(8) 对 于 其 它 可 选 择 的 方 案 , 重 复 步 骤(1) (7) 并 比 较 最 后 结 果 , 净 现 值 大 者 为 首选 方 案 。评 价 : 风 险 调 整 贴 现 率 法 的 逻 辑 性 较 强 , 理论 根 据 充 足 , 应 用 广 泛 。 但 也 有 不 足 之 处 : 时间 价 值 和 风 险 价 值 被 加 在 一 起 , 作 为 调 整 后 的贴 现 率 来 计 算 净 现 值 , 意 味 着 投 资 项 目 随 时 间的 延
8、续 而 风 险 逐 渐 加 大 , 这 不 完 全 符 合 实 际 情况 。 现 实 中 有 很 多 项 目 在 初 创 时 期 风 险 较 大 , 进入 成 熟 期 后 风 险 大 大 降 低 。 风 险 调 整 贴 现 率 法夸 大 了 远 期 风 险 , 在 面 临 不 同 期 限 的 方 案 选 择时 , 有 可 能 使 决 策 人 员 作 出 不 利 的 判 断 。(二 ) 肯 定 当 量 法此 法 从 调 整 分 子 入 手 , 把 不 确 定 条 件 下 的净 现 金 流 量 通 过 一 个 当 量 系 统 换 算 成 无 风 险 条件 下 的 净 现 金 流 量 , 再 用 无
9、 风 险 的 贴 现 率 求 净现 值 。 公 式 为 :N PV = 2nt= 1At N CF t(1+ i) t式 中 : At 为 第 t 年 净 现 金 流 量 的 当 量 系 数 。当 量 系 数 的 确 定 有 两 种 方 法 , 仍 用 上 面 的例 子 加 以 说 明 :方 法 一 : 查 表 法 。 步 骤 :(1) 求 各 年 净 现 金 流 量 的 期 望 值 , 同 上 。(2) 求 各 年 净 现 金 流 量 的 标 准 差 , 同 上 。(3) 求 各 年 净 现 金 流 量 的 风 险 程 度 。q1= D1E1= 8001600= 015, q2= D2E2=
10、 624. 503100 =0. 20(4) 根 据 事 先 编 制 的 当 量 系 数 表 , 找 出 与各 风 险 程 度 相 对 应 的 当 量 系 数 。方 法 二 : 公 式 法 。 从 理 论 上 说 , 不 论 用 风险 调 整 贴 现 率 法 还 是 用 肯 定 当 量 法 , 对 于 某 一确 定 的 年 份 , 调 整 后 的 净 现 值 应 该 是 相 同 的 。 因此 有 :N CF t(1+ K) t =Dt N CF t(1+ i) t Dt=(1+ i) t(1+ K) t如 果 i、 K 的 对 应 关 系 为 已 知 , 那 么 根 据 公式 就 可 求 出
11、各 年 的 当 量 系 数 。评 价 : 同 风 险 调 整 贴 现 率 法 比 较 , 肯 定 当量 法 的 意 义 在 于 它 提 供 了 一 种 同 样 重 要 的 思路 。 前 者 调 整 净 现 值 法 公 式 的 分 母 , 后 者 调 整公 式 的 分 子 , 这 是 两 者 的 重 要 区 别 。 肯 定 当 量法 通 过 人 为 确 定 当 量 系 数 , 可 以 克 服 风 险 调 整贴 现 率 法 夸 大 远 期 风 险 的 缺 点 。 而 且 , 肯 定 当量 法 也 可 以 和 内 涵 报 酬 率 法 结 合 使 用 , 用 调 整后 的 净 现 金 流 量 计 算
12、内 涵 报 酬 率 , 决 定 方 案 的取 舍 。同 风 险 调 整 贴 现 率 法 一 样 , 肯 定 当 量 法 的缺 陷 是 当 量 系 数 难 以 确 定 , 因 为 : 11 当 量 系 数表 的 编 制 没 有 客 观 统 一 的 标 准 , 对 于 同 样 的 风险 , 不 同 风 险 偏 好 的 人 会 给 出 不 同 的 当 量 系 数 ,如 用 查 表 方 式 求 出 的 净 现 值 , 受 人 为 因 素 影 响较 大 , 从 而 较 难 有 说 服 力 ; 21 用 公 式 法 得 出 的当 量 系 数 , 可 信 度 较 强 , 但 要 求 事 先 知 道 无 风险
13、 贴 现 率 i 和 风 险 调 整 贴 现 率 K 的 对 应 关 系 ,这 不 符 合 现 实 。 实 际 上 , 两 者 的 对 应 关 系 是 在风 险 调 整 贴 现 率 法 下 通 过 (1) (6) 步 的 计算 得 出 的 , 工 作 量 很 大 。 退 一 步 讲 , 即 便 两 者的 对 应 关 系 为 已 知 , 用 肯 定 当 量 法 来 计 算 净 现值 也 无 多 大 的 必 要 。 对 肯 定 当 量 法 公 式 变 形 可以 看 到 :N PV = 2nt= 1At N CF t(1+ i) t = 2nt= 1(1+ i) t(1+ K) t N CF t(1+ i) t = 2nt= 1N CF t(1+ k) t因 此 , 肯 定 当 量 法 可 以 看 作 是 变 形 后 的 风 险 调整 贴 现 率 法 , 两 者 的 计 算 结 果 完 全 相 同 , 只 不过 前 者 比 后 者 多 了 几 步 繁 琐 的 计 算 , 多 付 出 了一 些 无 用 的 劳 动 。 这 使 得 在 实 际 工 作 中 , 肯 定当 量 法 远 没 有 风 险 调 整 贴 现 率 法 应 用 广 泛 。(责 任 编 辑 冯 建 陈 历 贵 )53 四 川 会 计 1999 年 第 8 期 业 务 与 技 术
