1、第3l卷第3期 、，013l NO3 萍乡高等专科学校学报 Journal of Pingxiang College 2014年6月 June2014 三角直觉模糊广义有序加权平均算子及其在多属性群决策中的应用 林礼连，王枫 (江西财经大学信息管理学院，江西南昌330032) 摘要：针对属性以三角直觉模糊数(TINF)形式表示和具有不完全权重信息的多属性群决策(MAGDM)IhI题进行了研究。首 先定义了三角直觉模糊广义有序加权平均(TIFGOWA)算子，再利用得分函数和精确函数对方案的排序方法，对不完全权重 信息的三角直觉模糊MAGDM问题，运用TIFGOWA算子提出一种新的多目标线性规划的
2、求解方法。最后，运用一个算例 说明了本文所提方法的合理性与有效性。 关键词：多属性群决策；三角直觉模糊数；广义有序加权平均：集成算子 中图分类号：O159 文献标识码：A 文章编号：10079149(2014 l 03007306 1引言 经典的多属性决策(MADM)在各种实际问题中 得到广泛应用I-3，但是现实生活中的决策问题日益 复杂，单个的决策者难以准确处理所有相关的问题。 为了使决策更加合理、可靠，多个决策者开始共同 参与解决一个复杂的决策问题【4l，从而出现了多属 性群决策(MAGDM)。尽管现有的用于解决 MA(G)DM问题的方法是有效的【 ，但它们仅仅只考 虑了权重信息事先已被完
3、全确定的情况，并没有考 虑不完全权重信息的决策问题【6】。由于在现实生活 中的决策问题日益复杂，决策者很难给出每个权重 的精确值，但是我们可以通过分析得到权重的部分 信息I们。目前用于解决MAGDM问题的集结技术是 加权集结算子，主要有加权平均(wA)算子和有序加 权平均(OWA)算子，但扩展的研究并不多【 。因此， 研究广义有序加权平均(GOWA)算子，并将其应用于 处理带有不完全权重信息的三角直觉模糊MAGDM 问题是非常有必要的S-lOJ。为此，本文将从分析TIFN 的比较方法入手，研究TIFN的GOWA算子，详细 探讨算子的相关性质，通过建立多目标优化模型， 并将其转化为线性目标规划，
4、客观地确定属性集和 专家的权重，进而提出基于GOWA算子的三角直觉 模糊MAGDM方法。 2三角直觉模糊数 21三角直觉模糊数(TIFN)的比较 设论域X=XI X2， ，尸( )为 j勺幂集。三 角直觉模糊数 = 口， )； ， )是定义在 趾的一个 特殊的直觉模糊集，限于篇幅，其定义、运算法则 和排序方法详见文献【l113】。下文所讨论的均指正 TIFN，全体正TIFN的集合记为Q。 定义1设 =(刍，q， )； ， )为一个TIFNs， 则定义它的得分函数 ( )和精确函数 ( )分别为 ( )= (g+2 + )4 (1) 和 H( )=(1一l，面)(垡f+2 + )4 (2) 文献
5、【 卅给出了两个直觉模糊数的排序比较的方法， 定义如下： 定义2设 和 是两个TIFN， ( )和S(a2)分 别是 和 的得分函数，H(5 )和H(a2)分别是 和 对应的精确函数。 收稿日期：2014-06-15 作者简介：林礼连(1989一)，男，江西上饶人，硕士，研究方向：决策分析、数量经济学。 74- 萍乡高等专科学校学报 2014年 (1)若 ( )30)2；0I。令参数值 =2，用Lingo11软件求解得到属性和专家的权重q=0606， =0202， =0192；fI=0392，t，=0608。再由TIFGOWA算子集结得到各方案单个专家综合值，然后由TIFWA 算子集结所有专家
6、的综合值，得到所有方案综合TIFN值为 =(016，023，036)；05，04)， =(O16，022，03o)；o5，04)， =(015，026，044)；06，03)：最后，计算得到各方案综合TIFN的得分值分别为 s(g)=01240， ( )=O1138， (弓)=O1676。由于 (弓)s(g) (五)，故方案排序为 _4- ，最佳方案 为方案4。 同理，当参数值 取不同值时，我们可以获得属性和专家的不同权重，并得到方案的排序结果。具体如下表3 所示： 表3不同参数值 的方案排序结果及最佳方案 ( ) ( ) (弓) 方案排序 最佳方案 00 13193 12968 15797
7、A3卜A- A2 01 47839 47479 57319 卜 02 22893 22552 27391 - - 05 08098 08ll9 08479 08 04622 04615 05638 A3- A2 1O 0354l 0-3442 04221 Al Az 20 01240 01l38 01676 4卜 50 OO2l5 O021O 00404 卜AI-A2 4 lO0 00044 00053 00144 卜4 O0 037l9 04366 05363 卜 AI 从表3可以看出，当参数值 取不同数值时，最佳 方案相同，为 ，但方案排序不完全相同。通过进一 步计算，得出：当 【0，55
8、】时，方案排序为 4-A。 A2； 当 (55， )时， 方案排序为 - -A，。以上分析表明参数值 的确是非常重要 的决策变量。由于三角直觉模糊数是特殊种类的直觉模 糊数，根据不同的参数值 而得到的TIFN最佳方案排 序是非常合理和必要的。 6结束语 本文介绍了求解不完全权重信息的三角直觉模糊 数MAGDM方法。首先给出了TIFWA算子和TIFOWA算 子，然后定义了TIFGOWA算子，并研究了该算子的幂 等性、置换不变性等诸多良好的性质。此外，考虑到现 实决策的复杂情况，我们提出用TIFN和不完全权重信 息的集结算子来解决MAGDM问题的一种新方法。本文 的研究成果丰富了TIFN的研究内容
9、，促进了TIFN在管 理决策领域中的应用。将来进一步研究基于广义有序加 权的TIFN几何集成算子及其应用。 参考文献 1DFLiA ratio ranking method oftriangular inmitionistic fuzzy numbers and its application to MADM problems，Computers and Mathematics with Applications 60(2010)15571570 2ZSXuChoquet integral of weighted intuitionistic fuzzy informationJ1Inform
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16、ion Making with TIFN Lin Lilian，Wang Feng (College ofInformation Technology,Jiangxi University ofFinance and Economics，Nanchang，Jiangxi 330013) Abstract：The aim of this paper is to develop a methodology for solving multi-attribute group decision making(MAGDM)problems in which the attribute values ar
17、e expressed with triangular intuitionistic fuzzy numbers(TIFN)and the attribute weight information is incompleteFirst，it defines the triangular intuitionistic fuzzy generalized ordered weighted averaging(TIFGOWA)operatorThen it employs the score and accuracy functions for ranking the TIFNThe weight
18、of the attributes and experts are objectively derived through constructing the multi-objective programming model and solving it by transforming the model into a goal programmingThereby，the corresponding group decision making method is proposed Finally，the example analysis of alternatives selection issues verifies the effectiveness and feasibility of the proposed method in this paper Key words：multiattribute group decision making；triangular intuitionistic fuzzy number；generalized ordered weighted averaging；aggregation operator
