1、一元一次方程（1）公开课教案授课：张福仁地点：七年级教学目标: 1知识与技能 （1）通过观察，归纳一元一次方程的概念 （2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解 2过程与方法 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 3情感态度与价值观 鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力 重、难点与关键 1重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数， 列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解 2难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解 3关键：找出能表示实际问题的相等关系 教具准备 投影仪 教学过程 一、情境导入： 1、 德国
2、世界杯足球赛场为长方形足球场，周长为 310 米，长和宽之 差 为 25 米 ，足球场长与宽分别是多少米？ 提问：你会用算术方法解决这个问题吗？不妨试试列式。 提问：设球场长度为 X 米宽度用含 x 的式子表示为 米.根据“长方形周长=（长 + 宽 ）2” ，你能列出方程吗？ 2、青藏铁路格尔木至拉萨段全长共 1142 千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时 80 千米，非冻土路段的速度为每小时 110 千米，全程行驶时间为 12 小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？ 提问：设列车经过的冻土路段为 X 千米，非冻土路段行驶路程为 千米，可得到方程？ 提问：
3、分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？ 相等关系:冻土路程+非冻土路程 =全程 冻土行驶时间+非冻土行驶时间 =全程行驶时间 学生讨论完成。 二、新课： 观察前面得到的两个方程有什么共同特点？ 答： 1、只含有一个未知数 2、这未知数的指都为 1 含有一个未知数（元） ，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程 “ 一元”是指一个未知数； “一次”是指未知数的指数是一次 比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了
4、这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程 有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步 列方程时，要先设字母表示未知数，通常用 x、y、z 等字母表示未知数， 然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程 例 1：根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 分析：设正方形的边长为 x（cm） ，那么周长为 4x（cm） ，依题意，得 4x=24 （2）一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，
5、经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？ 分析：设再经过 x 月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间， 根据每月再使用150 小时，那么 x 月共使用 150x 小时 能表示这个问题的相等关系是什么？ 相等关系是：已使用的时间 1700 小时还可以使用的时间 150x 小时规定的检测时间 2450 小时 从而列出方程：1700+150x=2450 找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键 以上分析过程可归纳为： 分析问题中的数量关系设未知数 x用含 x 的式子表示实际问题中的数量关系找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程） 列方程是解决实际问题的一种重要
6、方法，利用方程可以解出未知数 填空 1、4（ ）=24 2、2 （ ）-1=5 如：方程 1、4x=24 2、2x-1=5 当 x 为何值时，等号左右两边相等？ 通过观察可知：1、当 x=6 时；2、当 x=3 时： 像这样，能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 巩固练习： 1环形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑 3 000m ? 设沿跑道跑 x 周，可以跑 3000m ，根据相等关系x 周共长 3000m 所以列方程：400x=3000， 2如果设买甲种铅笔 x 枝，那么买乙种铅笔（20-x）枝，买甲种铅笔用去 0.3x 元，乙种铅笔用去 0.6（20-x）元，相等关系是： 两种铅笔共用了 9 元钱，由此可列方程 0.3x+0.6（20-x ）=9 3、方程 的解为 （ ） A、-3 B、 12 C 、-12 D、 4、方程 x=3 是下列哪个方程的解？（ ） A、3x+9=0 B、x=10-4x C、x(x-2)=3 D、2x-7=12 5、x=1 000 和 2 000 中哪一个是 方程 0.52-(1-0.52)x=80 的解？ 小结：本节课学了哪些内容？哪些方法？ 作业：P83： 5、6、7
