1、,24.3 正多边形和圆,知识点1 正多边形的性质与判定 1.下列四个命题:各边相等的圆内接多边形是正多边形;各边相等的圆外切多边形是正多边形;各角相等的圆内接多边形是正多边形;各角相等的圆外切多边形是正多边形.其中正确的个数为 ( B ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点和不同点.例如: 它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等. 它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形.,请你再写出它们的两个相同点和不同点. 解:相同点:都是轴对称图形;都有外接圆和内切圆. 不同点:内角和不同;对角线的条数不同.,
2、知识点3 正多边形的画法 6.图1是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特殊的平面图形正八边形. 如图2,AE是O的直径,用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH( 不写作法,保留作图痕迹 ).,7.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是 ( B ) A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 8.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积分别为S1,S2,S3,则下列关系成立的是 ( C ) A.S1=S2=S3 B.S1S2S3 C.S1S3S1,9.据资料,我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”( 即圆的内接正多边形边数不断增加,它的周长就越接近
3、圆周长 ),他们从圆内接正六边形算起,一直算到内接正24576边形,将圆周率精确到小数点后七位,使中国对圆周率的计算在世界上领先了一千多年,依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是 ( B ) A.2.9 B.3 C.3.1 D.3.14,10.如图,ABC和DEF分别是O的外切正三角形和内接正三角形,则它们的面积比为 ( A ),11.寒假期间小峰在安徽的齐云山脚下看到了构造非常美丽、科学的蜂巢,如图它是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,小峰对照蜂巢画了一幅图,每个正六边形的顶点称为格点,则ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示,则ABC是直角三角形的个数为 ( D ) A.4 B.6 C.8 D.10,12.( 河北中考 )已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作: 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是 ( C ) A.1.4 B.1.1 C.0.8 D.0.5,
