1、,第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,24.1.1 圆,知识点1 圆的定义及应用 1.以已知点O为圆心,已知线段a为半径作圆,可以作 ( A )A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 2.已知O的半径为8 cm,P为线段OM的中点,若点P在O上,则OM的长 ( B ) A.等于8 cm B.等于16 cm C.小于8 cm D.大于16 cm 3.【教材母题变式】如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图,点O为圆心, 且OA=AB=BC=CD=5,那么周长接近100的圆是( C ),A.OA为半径的圆 B.OB为半径的圆 C.OC为半径的圆 D.OD为半径的圆,知识点2 与圆有关的相关定义
2、 4.下列说法:( 1 )直径是弦;( 2 )弦是直径;( 3 )半圆是弧,但弧不一定是半圆;( 4 )半径相等的两个圆是等圆;( 5 )长度相等的两条弧是等弧. 其中错误的有 ( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.圆内最大的弦长为10 cm,则圆的半径 ( C ) A.小于5 cm B.大于5 cm C.等于5 cm D.不能确定,7.如图,一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是( B ) A.4r B.2r C.r D.2r 8.下列各图形中,各个顶点一定在同一个圆上的是 ( A ) A.正方形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形,9.如图,点A,N在半圆O
3、上,四边形ABOC,DNMO均为矩形,BC=a,MD=b,则a,b的关系为 ( B ) A.ab B.a=b C.ab D.ab 10.如图,在ABC中,ACB是直角,A=35,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,连接CD,则ACD= ( D ),A.12 B.30 C.50 D.20,11.如图,甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从A地到B地,设甲、乙走过的路程分别为a,b,则 ( A ) A.a=b B.ab D.不能确定,12.如图,在ABC中,A=50,O是BC的中点,以O为圆心,OB长为半径画弧,分别交AB,AC于点D,E,连接OD,OE,则DOE的度数是 ( D ) A
4、.50 B.60 C.70 D.80,13.由所有到已知点O的距离大于或等于3,并且小于或等于5的点组成的图形的面积为 16 .,15.设AB=2 cm,作图说明满足下列要求的图形. ( 1 )到点A和点B的距离都等于1.5 cm的所有点组成的图形. ( 2 )到点A的距离小于1.5 cm且到点B的距离小于1 cm的所有点组成的图形.,16.如图,点P( x,y )在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上,若x,y都是整数,请探究这样的点P一共有多少个?写出这些点的坐标. 解:分为两种情况: 若这个点在坐标轴上,那么有四个,它们是( 0,5 ),( 5,0 ),( -5,0 ),( 0,-5 );
5、若这个点在象限内,52=42+32,而P都是整数点,这样的点有8个, 分别是( 3,4 ),( -3,4 ),( 3,-4 ),( -3,-4 ),( 4,3 ),( -4,3 ),( 4,-3 ),( -4,-3 ). 这样的点共有12个.,17.如图,AB是O的直径,把AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=a,那么O的周长l=a. 计算:( 1 )把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长l2= ; ( 2 )把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长l3= ; ( 3 )把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长l4= ; ( 4 )把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长ln= . 结论:把大圆的直径分成n条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,那么每个小圆周长是大圆周长的 .请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系.,
