1、1中位线学习内容 中位线学习目标 1、掌握三角形的中位线和梯形中位线的概念和定理，2、了解三角形的重心及三角形重心的性质。学习重点 三角形中位线定理和梯形中位线定理的理解与应用。学习难点 三角形中位线定理和梯形中位线定理的证明，以及如何恰当地添加中位线辅助解题。导 学 过 程 复备栏【温故互查】什么是三角形的中线？【设问导读】1、阅读课本 57-58页，自己总结并在小组内交流：（1）总结不同的证明方法，主要用了哪些知识点？ （2）用符号及文字表达三角形 中位线定理的内容。2、思考：（1） 、三角形的中线与中位线的区别与联系？（2） 、三角形的中线有何性质？（3） 、三角形的三个顶点、三个三边中
2、点，这六个点中，任选四个点最多可以构成多少个平行四边形？作图说明 ：3、自己剪一个密度均匀的 纸板三角形（或者一个厚度大些的纸张也可以）结合学习课本 69 页拓展部分内容以及上述环节的学习，验证三角形的重心及其定义和性质。4、自学课本 59 页关于梯形中位线的知识，完成下列问题：（1）梯形中位线的内容（文字与符号语言）及作用是什么？（2）自己写出梯形中位线性质的证明，并总结辅助线的作法。(3)梯形中位线定理与三角形中位线定理有何关系？2(4)梯形面积公式的求法？【自学检测】1、已知三角形的三条中位线分别为 3 厘米、4 厘米、6 厘米，则这个三角形的周长为 。2、已知等腰梯形的腰长与中位线相等
3、，周长为 32 厘米，则腰长为 3、在梯形 ABCD 中，ABCD。CDAB,中位线 EF 与对角线 AC、BD 交与 M、N两点，若 EF=18cm,MN=8cm，则 AB 的长为（ ）4、梯形的高是 6cm，面积是 24cm ，那么这个梯形的中位线长_cm.25、在ABC 中 ，A=B=45 ，AB=12，则ABC 的重心到 AB 的距离是（ 0）6、已知，在梯形 ABCD 中，ADBC,AD=4,BC=8,E、F 分别是对角线 BD、 AC的中点。EF 长为( )。(用文字总结结论)【巩固训练】1、证明：顺次连结四边形各边中点所得四边形是平行四边形。把上述问题中的四边形改为等腰梯形、菱形、矩形、正方形结论又是如何？【拓展延伸】如右图：在ABC 中，BC=a,B 1,B2,B3,B4是 AB 边的五等分点，C 1,C2,C3,C4是 AC 边的五等分点，则 B1C1+B2C2+B3C3+B4C4= 。
