1、1圆本章中考演练1.(黔西南州中考)如图,在 O 中,半径 OC 与弦 AB 垂直于点 D,且 AB=8,OC=5,则 CD 的长是(C)A.3 B.2.5C.2 D.12.(泰安中考)如图, ABC 内接于 O,若 A= ,则 OBC 等于(D)A.180-2 B.2C.90+ D.90-3.(临沂中考)如图, AB 是 O 的直径, BT 是 O 的切线,若 ATB=45,AB=2,则阴影部分的面积是(C)A.2 B.C.1 D.4.(乐山中考)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的, AB=CD=0.25 米
2、, BD=1.5 米,且2AB,CD 与水平地面都是垂直的 .根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是(B)A.2 米 B.2.5 米C.2.4 米 D.2.1 米5.(泸州中考)以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距(圆心到边的距离)为三边作三角形,则该三角形的面积是(D)A. B.C. D.6.(枣庄中考)如图,在网格(每个小正方形的边长均为 1)中选取 9 个格点(格线的交点称为格点),如果以 A 为圆心, r 为半径画圆,选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内,则 r 的取值范围为(B)A.2r B.r3C.r5 D.5r7.(百色中考
3、)以坐标原点 O 为圆心,作半径为 2 的圆,若直线 y=-x+b 与 O 相交,则 b 的取值范围是(D)A.0 b2 B.-2 b2C.-2b2 D.-2b238.(十堰中考)如图,从一张腰长为 60 cm,顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为(D)A.10 cm B.15 cmC.10 cm D.20 cm9.(盐城中考)如图,将 O 沿弦 AB 折叠,点 C 在上,点 D 在上,若 ACB=70,则 ADB= 110 . 10.(枣庄中考)如图,在 ABCD 中, AB 为 O 的直径,
4、O 与 DC 相切于点 E,与 AD 相交于点 F,已知 AB=12, C=60,则的长为 . 11.(台州中考)如图,有一个边长不定的正方形 ABCD,它的两个相对的顶点 A,C 分别在边长为 1 的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点 B,D 在正六边形内部(包括边界),则正方形边长 a 的取值范围是 a3 - . 12.(泰州中考)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A,B,P 的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2) .若点 C 在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数, P 是 ABC 的外心,则点 C 的坐标为 (7,4)或(6,5)或(1,4) . 413.(无锡中考)
5、如图,已知矩形 ABCD 中, AB=3,AD=2,分别以边 AD,BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1和半圆 O2,一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F,且EF=2(EF 与 AB 在圆心 O1和 O2的同侧),则由, EF,AB 所围成图形(图中阴影部分)的面积等 . 14.(台州中考)如图,已知等腰直角三角形 ABC,点 P 是斜边 BC 上一点(不与 B,C 重合), PE 是 ABP 的外接圆 O 的直径 .(1)求证: APE 是等腰直角三角形;(2)若 O 的直径为 2,求 PC2+PB2的值 .解:(1) AB=AC , BAC=90,
6、C= ABC=45. AEP= ABP=45.PE 是直径, PAB=90. APE= AEP=45.AP=AE. PAE 是等腰直角三角形 .5(2)AC=AB.AP=AE , CAB= PAE=90, CAP= BAE. CAP BAE. ACP= ABE=45.PC=EB. PBE= ABC+ ABE=90.PB 2+PC2=PB2+BE2=PE2=22=4.15.(张家界中考)在等腰 ABC 中, AC=BC,以 BC 为直径的 O 分别与 AB,AC 相交于点 D,E,过点 D 作 DF AC,垂足为点 F.(1)求证: DF 是 O 的切线;(2)分别延长 CB,FD,相交于点 G, A=60, O 的半径为 6,求阴影部分的面积 .解:(1)连接 OD,如图所示:AC=BC ,OB=OD, ABC= A. ABC= ODB. A= ODB.OD AC.DF AC,DF OD.OD 是 O 的半径, DF 是 O 的切线 .(2)AC=BC , A=60, ABC 是等边三角形 . ABC=60.OD=OB , OBD 是等边三角形 . BOD=60.DF OD, ODG=90. G=30.OG= 2OD=26=12.DG=OD= 6. 阴影部分的面积 = ODG 的面积 -扇形 OBD 的面积 =66=18-6 .