1、1概率初步本章中考演练1.(沈阳中考)下列事件中,是必然事件的是(A)A.将油滴入水中,油会浮在水面上B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯C.如果 a2=b2,那么 a=bD.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上2.(云南中考)下列说法正确的是(A)A.要了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法B.4 位同学的数学期末成绩分别为 100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为 100C.甲乙两人各自跳远 10 次,若他们跳远成绩的平均数相同,则甲乙跳远成绩的方差分别为 0.51 和 0.62D.某次抽奖活动中,中奖的概率为表示每抽奖 50 次就有一次中
2、奖3.(海南中考)如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向 2 的概率为(D)A. B.C. D.4.(济南中考)如图,五一旅游黄金周期间,某景区规定 A 和 B 为入口, C,D,E 为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从 A 入口进入、从 C,D 出口离开的概率是(B)2A. B.C. D.5.(北京中考)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 .下面有三个推断: 当投掷次数是 500 时,计算机记录“钉尖向上”的次数是 308,所以“钉尖向上”的概率是 0.616; 随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在 0.
3、618 附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是 0.618; 若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为 1000 时,“钉尖向上”的频率一定是 0.620.其中合理的是(B)A. B. C. D.6.(兰州中考)一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球,其中有 9 个黄球 .每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在 30%,那么估计盒子中小球的个数 n 为(D)A.20 B.24C.28 D.307.(盘锦中考)对于 ABCD,从以下五个解析式中任取一个作为条件: AB=BC ; BAD
4、=90;AC=BD ;AC BD; DAB= ABC,能判定 ABCD 是矩形的概率是 . 8.(德州中考)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在 5 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是 . 39.(青海中考)有两个不透明的盒子,第一个盒子中有 3 张卡片,上面的数字分别为 1,2,2;第二个盒子中有 5 张卡片,上面的数字分别为 1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同,从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是 2 的概率为 . 10.(眉山中考)一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的
5、质地相同的小球 .若红球个数是黑球个数的2 倍多 40 个 .从袋中任取一个球是白球的概率是 .(1)求袋中红球的个数;(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率 .解:(1)白球个数 290=10(个),红球个数 290-10=280(个),黑球个数(280 -40)(2+1)=80(个),280 -80=200,故袋中红球的个数是 200 个 .(2)80290=,故从袋中任取一个球是黑球的概率是 .11.(怀化中考)“端午节”是我国流传了上千年的传统节日,全国各地举行了丰富多彩的纪念活动 .为了继承传统,减缓学生考前的心理压力,某班学生组织了一次拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的
6、手势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负 .(1)用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况;(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由 .解:(1)用列表法得出所有可能的结果如下:乙甲石头 剪刀 布石头 (石头,石头) (石头,剪刀) (石头 ,布)剪刀 (剪刀,石头) (剪刀,剪刀) (剪刀 ,布)4布 (布,石头) (布,剪刀) (布, 布)(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的 .理由:根据表格得, P(甲获胜) =,P(乙获胜) =,P (甲获胜) =P(乙获胜), 裁判员这种做法对甲、乙双方是公平的 .12.(葫芦岛中
7、考)随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷 .某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数 ; (2)将条形统计图补充完整;(3)该校共有 1500 名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率 .解:(1)100;108 .(2)喜欢用短信的人数为:100 5%=5,喜欢用微信的人数为 100-20-5-30-5=40,补充图形,如图所示:5(3)喜欢用微信沟通所占百分比为 100%=40%, 该校共有 1500 名学生, 该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有 150040%=600 人 .(4)列出树状图,如图所示:所有情况共有 9 种,其中两人恰好选中同一种沟通方式共有 3 种情况, 甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为 .
