1、Matlab 中的数据处理Matlab 中的各种工具箱最主要是以矩阵或数组作为处理对象，因此首先必须将原始数据以矩阵形式加载到 Matlab 的工作空间，然后对矩阵进行相关操作。第一部分 数据输入在 Matlab 中创建一个矩阵可以有如下几种途径：一、在 Matlab 命令窗口直接输入矩阵例如： A=1 3 0;2 4 3;-3 4 9说明：矩阵或数组的标识符都是 ，矩阵同一行之间的元素用空格或逗号分隔，不同行之间用分号或回车符分隔。二、利用 workspace（工作空间）创建或修改矩阵在工作空间中新建一个空矩阵，然后双击该矩阵名，可以像Office 中的 Excel 电子表格一样进行输入和编
2、辑数据，也可以双击已经存在于工作空间中的变量名，对其进行修改编辑。例如： B=;三、采用复制、粘贴的方式构造矩阵对于存在于外部文件中的比较规范的数据（排列成矩阵形式） ，可以先将数据块复制到剪贴板上，然后在 Matlab 中粘贴到相应变量。举例：1、将 data01.xls 中的数据粘贴到 Matlab 工作空间中的变量 C中。2、将 data02.txt 中的数据输入到 Matlab 工作空间中的变量 D中。四、使用输入函数对于大量的数据，或者格式更加复杂的数据文件，以上方法就不太方便，此时针对不同格式的数据文件，可以采用相应的输入函数导入数据。1、load 函数装载 Matlab 格式的数
3、据文件（.mat）和文本格式的定界符为空格的矩形文件。例：载入文件“data02.txt”中的数据2、dlmread 函数将带有定界字符的 ASCII 数字数据读入矩阵常用格式：M=dlmread(filename) %Matlab 从文件格式中推断定界符，逗号是默认定界符。M=dlmread(filename,delimiter)，指定定界符。M=dlmread(filename,delimiter,R,C)，从矩形数据的左上角 R 行、C 列的位置开始读入。注意：矩形数据的开始位置是 0 行 0 列。M=dlmread(filename,delimiter,range)，读取用 range
4、 指定范围的数据，range=R1 C1 R2 C2，R1C1 是左上角的行列号，R2C2 是右下角的行列号；range 也可以用如下表示法：range=A1.B7。例：对于 data02.txt 中的数据 dlmread(d:datadata02.txt) %读全部数据 dlmread(d:datadata02.txt,2,3) %读取 3 行 4 列以后的数据，两个没有间隔的单引号表示用空格（不限定重复次数）作为定界符。 dlmread(d:datadata02.txt,c1.g4) %读取 C1.G4 范围内的数据 dlmread(d:datadata01.txt,-) %其他定界符3、
5、textread 函数输入含有字母和数字的混合数据常用格式：A,B,C,. = textread(filename,format) %按 format 指定的格式读取 filename 文件中的全部内容A,B,C,. = textread(filename,format,N) %只重复 N 次format 格式按照 format 对应的格式，分别输出数据到变量 A、B、C。Format 可包含的参数：格式 作用 输出%d 带符号整数 双精度数组%u 无符号整数 双精度数组%f 浮点值 双精度数组%s 用空格或分隔符分隔的字符串 字符串数组%q 读取双引号中的字符串，忽略双引号 字符串数组%c
6、读取字符，包括空格 字符串数组例：有数据文本文件“data04.txt”，读取其中的内容 names, types, x, y,z, answer = textread(d:/data/data04.txt,%s%s%f%d%f%s)对于只包含纯数字数据的文本文件，textread 函数当然也能读取。 A = textread(d:/data/data02.txt)与 textread 函数类似的函数还有 textscan，但功能更丰富，使用更灵活，可参考相关帮助。4、xlsread 函数从 Excel 电子表格读取矩阵数据常用格式：num = xlsread(filename) %读取 fi
7、lename 文件中的数据，忽略标题行或列的文本，而当不在标题行或列的单元格是空的，或者包含文本时，xlsread 将在相应位置填上 NaN；num = xlsread(filename, -1) %将在 Excel 窗口打开 filename 文件，可以交互选择工作区中的数据文件；num = xlsread(filename, sheet) %选择工作表 sheet，默认为第一个工作表；num = xlsread(filename, range) %指定工作表中的数据范围，如A4:B5num = xlsread(filename, sheet, range)例：将电子表格 data01.xl
8、s 中的数据载入到 Matlab 工作区 xlsread(d:datadata01) xlsread(d:datadata01,-1) xlsread(d:datadata01,B3:E30)5、使用输入向导输入向导（Import Wizard）是把数据输入到 Matlab 最简单的方法。无须知道被输入数据的格式，只需指定数据文件，向导会自动处理。从菜单“FileImport Data”打开 Import Data 窗口，或者在命令窗口中输入 uiimport也可以打开数据输入向导。第二部分 数据拟合在实际工程应用和科学实践中，经常需要寻求两个（或多个）变量间的关系，而实际却只能测得一些分散的
9、数据点。针对这些分散的数据点，运用某种拟合方法生成一条连续的曲线，这个过程成为曲线拟合。曲线拟合可分为参数拟合和非参数拟合。参数拟合采用最小二乘法，非参数拟合也称插值法。1、多项式拟合p=polyfit(x,y,n) 用 n 次多项式拟合向量数据(x,y)。例：拟合下列数据x 0.1 0.2 0.15 0.0 -0.2 0.3y 0.95 0.84 0.86 1.06 1.50 0.72 x=0.1 0.2 0.15 0 -0.2 0.3;y=0.95 0.84 0.86 1.06 1.50 0.72; p=polyfit(x,y,2); xx=-0.2:0.01:0.3;yy=polyval
10、(p,xx); plot(x,y,or,xx,yy)2、曲线拟合当经验函数不是多项式，而是其它类型的函数时，可以用lsqcurvefit 函数对拟合函数中的未知参数进行估计。c=lsqcurvefit(fun,c0,xdata,ydata)fun 是经验拟合函数，含有未知参数，即具有形式 fun(c,x)，c0是未知参数的预估计值，(xdata,ydata)是已知实验数据。例：已知数据表t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16y 4 6.4 8 8.4 9.28 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10
11、.58 10.6用适当的曲线进行数据拟合。先画散点图，根据散点图确定拟合曲线为对数函数 lnbtya t=1:16; y=4 6.4 8 8.4 9.28 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.5 .10.55 10.58 10.6; plot(t,y,or) f=inline(c(1)+c(2)*log(t),c,t) %建立拟合函数 c=lsqcurvefit(f,1,1,t,y) %求未知参数 tt=1:0.1:16;yy=f(c,tt); hold on plot(tt,yy)也可以经过适当的变量替换，将其他函数转化为多项式拟合。如指数函数 ，取对数：
12、 ，令 ，则bxyaelnlyabxlnyYYA3、拟合工具箱Matlab 中的拟合工具箱是一个更方便、更直观进行曲线拟合的图形界面，用 cftool 指令打开拟合工具箱。界面中主要有 5 个按钮：“Data”按钮：可输出、察看和平滑数据；“Fitting”按钮：拟合数据、比较拟合曲线和数据集“Exclude”按钮：可从拟合数据中排除特殊的数据点；“Ploting”按钮：显示拟合曲线和数据集；“Analysis”按钮：可以做内插法、外推法、微分或积分拟合。拟合效果主要看 2 个参数：SSE（误差平方和）和 R-Square ，SSE 越接近 0，R-Square 越接近 1，拟合效果越好。例：
13、调用 Matlab 中自带的数据文件 census，记录了美国 1790-1990年间的人口，时间间隔为 10 年，找出人口与时间之间的关系。 load census cftool三、多元线性回归问题：设有因变量 y 和 p 个自变量 ，它们具有某种线性12,px关系 12pyx其中 为待定系数， 为随机误差。现有容量为 n 观测数12,p据 ，怎样确定待定系数,1,ijyxnj ，并进行有效性检验？12,p将样本代入关系式，得 ，其中YX112112 2212, ,ppnnppyxxYX Matlab 求解：b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha)其中 a
14、lpha 为显著性水平，省略时为默认值 0.05；输出变量中，b 为的参数估计值，bint 为 b 的置信度为 1-alpha 的置信区间，r 为残差向量 ，也即 ，rint 为 的置信区间，stats 是包含 3 个元YX素的检验统计量，分别是 R-square：相关系数 R 的平方，F-统计量和 p 值。回归效果：R-Square 越接近 1，p 值越接近 0（一般要求 p b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)最后得到的回归方程为： 12342.93.530.7580.6yxxxx如果回归方程是形式： ，相当12pyx于增加一个变量 ， ，而 。0x012pyx
15、x 01x如上例 x=ones(13,1),x; b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)得回归关系式： 123462.405.0.50.190.1yxxxx上机练习1、根据下面的数据进行不同函数的数据拟合，并比较效果：x=0 0.0385 0.0963 0.1925 0.2888 0.385y=0.042 0.104 0.186 0.338 0.479 0.6122、某商品的需求量与消费者的平均收入、上平的价格的统计数据如下，建立回归模型并进行检验，预测平均收入为 1000，价格为 6 时的商品需求。需求量100 75 80 70 50 65 90 100 110 60收入 1000 600 1200 500 300 400 1300 11001300 300价格 5 7 6 6 8 7 5 4 3 93、某人记录了 21 天使用空调器的时间和使用烘干器的次数，并监测电表以计算出每天的耗电量（kWH）与空调器使用的小时数（AC ）和烘干器使用的次数（DRYER）之间的关系，建立并检验
