1、第 6 单元 多位数乘一位数主备人 丁小慧本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法,能够正确地口算 100 以内加、减法的基础上进行教学的。主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。本单元先学口算乘法,内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先学口算,是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时,由于笔算乘法,如 123,在计算时要算 23 和103,这就要用到整十数乘一位数 ,因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础。此外,乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础,所以先学口算乘法有利于学生掌握笔算乘法和学习估算,在进行笔算乘法和估算的同时又
2、可以巩固口算乘法,从而有利于培养学生的计算能力。多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础。但笔算乘法与笔算加、减法有很大差异,在计算过程中,多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘,而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位,再把所得的积相加。其中计算步骤较多,要顾及的问题也很多,学生在计算过程中容易出错。因此在帮助学生理解笔算算理的基础上,采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。本单元的笔算乘法分两个层次编排:(1)通过两位数乘一位数 (不进位),引出竖式,帮助学生理解笔算的算理。(2)突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题,一是进位问题,二是因数的中间和末尾有 0 的问题。在进
3、位中,先学不连续进位的,再学连续进位的,两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出,分散了难点,便于学生在已学知识的基础上,用类推的方法掌握新知识,从而既节省了教学时间,又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学。主要体现在两个方面,一是创设了一些问题情景,让学生提出乘法计算问题,使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的,而是蕴涵在许多现实情景中的一个个问题中。二是将乘法计算置于现实情景中,增加练习的趣味,同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。1.使学生能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数,两位数乘一位数(不进位 )。2.使学生经历多位数乘一位数的计算过程,明白竖式
4、中每一步计算的含义,掌握多位数乘一位数的计算方法。3.使学生能够结合具体情景,选取恰当的策略进行乘法估算,并说明估算的思路。4.使学生能够用所学的知识解决日常生活中的简单问题,提高解决问题的能力。让学生在具体生动的情景中学习计算,注重对计算过程和方法的理解,培养学生对数学的兴趣。用画线段图的方式分析数量关系,使学生获得解决问题的经验,逐步掌握解决问题的策略。引导学生独立思考、合作交流,体验探究的乐趣。【重点】掌握多位数乘一位数的笔算方法,能正确地进行笔算。【难点】笔算乘法的竖式的模型建构及连续进位的乘法计算。1.创造性地使用教材,更好地帮助学生理解算理 ,掌握算法。本单元的计算教学切忌上成纯计
5、算方法探讨课或训练课,教师应创设与学生生活背景、知识基础密切相关的情景,引导学生在现实情景中学习数学知识。教学中,可以充分利用教材提供的素材,也可收集一些有趣味、有新意的素材,激发学生的学习欲望,借助直观帮助学生更好地理解算理。例如,教学两位数乘一位数(不进位 )的口算和笔算乘法时,可以调整教材情景图,帮助学生更好地理解算理。如用鸡蛋图的情景(12 个鸡蛋为一堆,其中有一篮是 10 个,旁边还有 2 个)所呈现的数学信息是“一堆鸡蛋有 12 个,求 3 堆这样的鸡蛋一共有多少个” 。通过现实情景图引导学生运用拆数的方法理解算理,掌握每一步的含义,加深学生对口算和笔算方法的理解。当然,情景图还可
6、以是桃子图、笔盒图等,但都要满足一个十和几个一为一份的条件,方便学生看图想到拆数计算。2.重视原有知识对新知识 学习的推动作用。本单元的计算教学多是在学生原有的知识基础上进行的,因此,教学中教师应帮助学生找准新旧知识间的联系,多采用对比的方式促进知识的迁移类推。例如,启发学生思考怎样用两位数乘一位数的计算方法推出三位数乘一位数的计算方法;从只需一次进位的笔算乘法和需要连续进位的笔算乘法中找到相同点和不同点等。这样用原有知识推动新知识的学习,不仅可以取得事半功倍的教学效果,还能调动学生学习的积极性,让他们学会如何探究,形成迁移类推的思想和方法。3.重视估算的教学,体会估算的价 值和意义,进一步提
7、高学生的计算能力。乘法估算在日常生活中有广泛的应用,并且还可以用来检验乘法计算的结果,同时估算意识的形成也有利于数感的培养。因此,估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难,关键在于培养估算的意识和习惯,这要靠教师持之以恒地给学生创设估算的情景和提供估算的机会。除了让学生学习如何用估算解决问题,形成合理选择估算策略的意识外,在计算教学中也要重视让学生养成运用估算检验计算结果的习惯。例如,在教学精确计算之前,让学生先估一估计算结果的范围,在精确计算之后与估算结果对比,判断计算是否正确等。长此以往,培养学生用估算来检验精确计算结果的习惯,体会估算的价值。4.要重视基础知识的教学 ,保证一定的训练量。
8、在本单元的教学中,不仅要注意学生计算的准确性,同时还应注意计算的速度。这部分计算内容是以后学习多位数乘、除法的基础,如果基础没打好,后面的学习就会出问题。虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器进行,但必要的训练还是需要的。 “一位数乘两位数口算”的计算速度要求是 “34 题/ 分”,“一位数乘两、三位数笔算”的计算速度要求是“12 题/分” 。需要注意的是,这是第一学段结束时学生应达到的要求,教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求,注意把握尺度,不要做过高要求。5.注重数学思想和方法的渗透。数学教学不仅要关注学生的基础知识和基本技能,获得数学的基本思想和方法也应成为学生学习数学的重要目标。本单元虽然是计算的教学内容,但这部分教学同样需要抽象、推理、模型等数学思想方法。教师要认真阅读教材和教师教学用书,在教学中适时渗透数学思想,让学生学会一些具体的数学方法。例如,在理解算理、解决问题的教学中让学生学会借助图形理解算理、分析数量关系,体会数形结合的思想;在研究笔算乘法计算方法的过程中 ,学会归纳、抽象出计算法则,理解计算法则的广泛适用性,体会数学的模型思想。
