1、第六章 数据的分析平均数,在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？,创设情境 温故探新,中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：,合作交流探究新知,中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：,合作交流探究新知,中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下：,合作交流探究新知,上述两支篮球队中，哪只球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。,合作交流探究新知,日
2、常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。,一般地，对于n个数x1 ，x2 ， ，xn ， 我们把,（ x1 + x2 + + xn）,概念一：算术平均数,合作交流探究新知,小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：,平均年龄 =（19122423 2 26 227 1 28 229 2+35 1 ）（14 +22 12 2 1）,= 25.4 （岁）,你能说说小明这样做的道理吗？,4,2,2,1,2,2,1,1,想一想,合作交流探究新知,（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他
3、们的各项测试成绩如下表所示：,合作交流探究新知,（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）3=70分。B的平均成绩为（85+74+45）3=68分。C的平均成绩为（67+70+67）3=68分。由7068，故A将被录用。,这样选择好吗？,广告策划,合作交流探究新知,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？,例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,合作交流探究新知,（2）根据实际需要，公司将创新
4、、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？,解（2） A的测试成绩为 （724+503+881）（4+3+1）=65.75分。B的测试成绩为 （854+743+451）（4+3+1）=75.875分。C的测试成绩为 （674+703+671）（4+3+1）=68.125分。因此候选人B将被录用。,合作交流探究新知,(1)(2)的结果不一样说明了什么？,思 考,实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ，而称为A的三项测试成绩的加权平均
5、数。,合作交流探究新知,一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, ，xk出现fk次(这时 f1+f2+fk=n ),那么这n个数的加权平均数为,概念二：加权平均数,合作交流探究新知,（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？,某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：,（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？,做一做
6、,合作交流探究新知,解: (1) 一班的广播操比赛成绩为：910%+820%+930%+840% = 8.4二班的广播操比赛成绩为：1010%+920%+730%+840% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为：810%+920%+830%+940% = 8.6因此，三班的成绩最高。(2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。,合作交流探究新知,小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。 (1) 如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？ (2) 如果小明先骑自行车2h，然后步行了 3 h，那么他的平均速度是多少？ (3)举出生活中
7、加权平均数的几个实例，并与同伴进行交流.,解: (1) 小明的平均速度是( 151+51 )/( 1+1 ) = 15km/h,(2) 小明的平均速度是( 152+53 ) /( 2+3 ) = 9 km/h,(3)单位面试的各项成绩所占的比例不同，计算出的结果也不同.,议一议,合作交流探究新知,1.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。 小明：( 9%+ 30% + 6% ) /3 = 15% 小
8、亮：( 9%3600+ 30%1200+ 6%7200 )/( 3600+1200+7200 ) = 9.3%,反馈练习巩固新知,由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”。,反馈练习巩固新知,2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试 ，他们的各项测试成绩如下表所示：
9、,根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？,反馈练习巩固新知,解 : A 的测试成绩为8520%+9030%+9530%+9520% = 91.5B 的测试成绩为9520%+8530%+ 9530%+9520% = 91C 的测试成绩为9020%+ 9530%+8530%+9520% = 91因此 A 将被录用。,反馈练习巩固新知,反馈练习巩固新知,说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？,算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。,由于权的不
10、同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。,反馈练习巩固新知,练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上 述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖 这学期的体育成绩是多少？,解：小颖这学期的体育成绩是 9220%+8030%+8450%=84.4（分）,答:小颖这学期的体育成绩是84.4分,反馈练习巩固新知,讨论,对比加权平均数与算术平均数的意义，你能说出二者有什么联系吗？,反馈练习巩固新知,1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ ）A、67 B、69 C、71 D
11、、72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、 5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到 一起，则售价应该定为每斤 （ ）A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元 3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得 分为 （ ） A、60 B、62 C、70 D、无法确定,反馈练习巩固新知,4、某班共有学生50人，平均身高为168厘米，其中30名男生平均身高170厘米，则20名女生的平均身高为 . 5、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（ ）。A. 1.4 B. 1.5 C. 1.6 D. 1.7,反馈练习巩固新知,什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。,课堂小结布置作业,
