1、第 3 次作业一、填空题（本大题共 10 分，共 5 小题，每小题 2 分）1. 平面图形上任一点的速度等于 _ 的速度与该点绕基点转动速度的矢量和。2. 在偏心拉伸（压缩）杆件中，各点的应力状态为 _ 。3. 刚体绕定轴 z 的转动惯量为 ，Jz=miri2 它表明了刚体绕定轴 z 转动时的 _ 大小。4. 对称循环交变应力 = _ ，脉动循环交变应力 = _ 。5. 动点的牵连速度是某瞬时 _ 上与动点相重合的点相对于 _ 运动的的速度。二、计算题（本大题共 60 分，共 10 小题，每小题 6 分）1. 图示刨床机构，已知曲柄 O1A=O2B=r，以匀角速度 转动，b =4r。求在图示位
2、置时，滑枕 CD 平移的速度。2. 如图(a)所示，两匀质圆盘 A 和 B 的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，并分别受到大小相同的力 F 和 F作用，由静止开始运动。若 F /F，分析在运动开始以后到相同的任一瞬时，两圆盘动能 TA 和 TB 的关系。3. 重量为 G 的小球在空气中铅直下降，它受到的空气阻力与速度平方成正比，即 FR =kv2。其中，k 为给定常量。若初始速度等于 v0，求小球的速度与它经过的路程之间的关系。4. 铰车起吊重量为 W = 50kN 的重物,以等速度 v = 1. 6m/ s 下降。当重物与铰车之间的钢索长度 l =240m 时,突然刹住铰车。若钢索横截
3、面积 A = 1000mm2。求: 钢索内的最大正应力(不计钢索自重)。 5. 已知点的运动方程为：x =3t, y =0.5 t 2 +2t。其中 x ,y 的单位为 m，t 的单位为 s。求 t=2s 时，该点的速度、加速度以及曲率半径。6. 在图所示起重机构中，已知齿轮，的节圆半径分别为 R1和 R2，鼓轮的半径为 R3，设重物 M 自静止以匀加速度 a 下落，试求齿轮的转动方程。7. 图示压杆截面尺寸如图，在 xoy 平面内两端为球形铰，在oz 平面内，A、B、C 三处均受球形约束作用。试比较该压杆在 xoz 平面内和在oy 平面内的稳定性。8. （15 分）在图示结构中，AB 为圆截
4、面杆，其直径 d80mm，杆长l14.5m，BC 为正方形截面杆，其边长 a70mm，杆长 l23m。两杆的材料相同，弹性模量 E2105MPa，p123。试求此结构的临界力。9. 匀质细直杆 AB 长为 l，重为 W，用固定铰支座 A 及绳 BE 支持在图示位置。试用动静法求当绳 BE 被剪断瞬时，杆 AB 的角加速度 和 A 处的反力。（10分）10. （ 15 分） 矩形截面受压柱如图所示，其中 F 1 的作用线与柱轴线重合， F2 的作用点位于轴上， F 1 = F2 =80KN ， b=240mm ， F 2 的偏心距 e=100mm 。求（ 1 ）柱的横截面上不出现拉应力时的 h
5、最小尺寸；（ 2 ）当 h 确定后求柱横截面上的最大压应力。三、问答题（本大题共 30 分，共 5 小题，每小题 6 分）1. “如果外力对物体不作功，便不能改变物体的动量”。对吗？ 2. 质点系的惯性力向任何一点简化都得到相同的主矢和主矩，对吗？ 3. 如图中均质杆质量为 m，质心为 C。已知 JO，则，对吗？4. 各点都作圆周运动的刚体，一定是作定轴转动吗？5. “质点运动的速度总是和所受合力的方向一致”。这种说法对吗？ 答案：一、填空题（10 分，共 5 题，每小题 2 分）1. 参考答案：基点解题方案：掌握刚体的平面运动基本概念评分标准：答对给全分，答错不给分2. 参考答案：单向应力状
6、态或零应力状态解题方案：偏心拉伸（压缩）与截面核心评分标准：回答单向应力状态或零应力状态得 3 分，否则 0 分3. 参考答案：惯性解题方案：掌握动力学基本概念评分标准：答对给全分，答错不给分4. 参考答案：-1 ，0（或）。解题方案：循环应力下构件的疲劳强度评分标准：5. 参考答案：动坐标系、静坐标系解题方案：速度合成定理评分标准：依次填“动坐标系、静坐标系”得四分，每空两分。二、计算题（60 分，共 10 题，每小题 6 分）1. 参考答案：解题方案：评分标准：2. 参考答案：解题方案：评分标准：3. 参考答案：解题方案：评分标准：4. 参考答案：解题方案：评分标准：5. 参考答案：解题方
7、案：评分标准：6. 参考答案：解题方案：评分标准：7. 参考答案：结论： xoy 平面内的稳定性较好 解题方案：稳定的概念评分标准：8. 参考答案：解题方案：两端铰支细长压杆的欧拉临界力评分标准：9. 参考答案：解题方案：动静法应用举例 1评分标准：10. 参考答案：解题方案：偏心拉伸（压缩）与截面核心评分标准：三、问答题（30 分，共 5 题，每小题 6 分）1. 参考答案：答：不对。物体动量的变化取决于外力的时间累积量，与外力是否作功无关。在许多情况下，外力不作功，却改变了物体的动量。如人起跑时，地面的静摩擦力不作功，但正是它使人获得向前的动量。如自行车加速前进时，后轮上的摩擦力并不作功，
8、却使车速加快，动量加大。 解题方案：评分标准：2. 参考答案：答：不对。和静力学中力系的简化一样。惯性力系的主矢与简化中心无关， 而主矩与简化中心有关。只有惯性力偶系的简化与简化中心无关。解题方案：评分标准：3. 参考答案：解题方案：评分标准：4. 参考答案：答：不一定。例如图示平面平行四边形机构中的连杆 AB 上的各点都作圆周运动，它是作平移而不是定轴转动。又如摩天轮上的座椅也是如此。解题方案：评分标准：5. 参考答案：答不对。质点运动的加速度总是和所受合力的方向一致，并同时存在。质点作直线运动时，质点运动的速度和所受合力的方位一致；当质点沿曲线运动时，则不一致，如图所示，合力与加速度方向一致，指向轨迹凹的一侧，而速度与轨迹相切。解题方案：评分标准：
