1、第 3 次作业一、计算题（本大题共 60 分，共 10 小题，每小题 6 分）1. 已知生产函数为 Q=15KL/(2K+L)，问题：（1）导出劳动的边际产量和平均产量函数；（2）证明劳动边际产量的递减性。2. 某企业短期成本函数是 TC=Q3-4Q2+8Q+10，求平均可变成本的最小值。3. 假定某厂商生产某产品的变动成本为每件 10 美元，标准产量为 500000 件。总固定成本为 2500000 美元。如果厂商的目标利润为 33.3，问价格应定为多少？4. 某家庭的效用水平取决于收入和休闲，即 。其中，H 代表休闲时间（H = T - L，T 为可用时间，L 为劳动时间），w 表示工资率
2、。求这个家庭的劳动供给函数。5. 根据本篇第二章第一节所列某市鸡蛋市场供求方程式 Qd=77-7P Qs=-14+6P 如果政府从保证人民生活基本需要出发，规定鸡蛋市场价格上限为每千克 6 元，问鸡蛋市场将发生短缺还是过剩，数量多少？6. 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数为 LTC=q3-12q2+40q 。试求：（1）当市场商品价格为 p=100 时，厂商实现 MR=LMC 时的产量、平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； 7. 完全竞争厂商的短期成本函数为 STC=0.04Q30.8Q2+10Q+5，试求厂商的短期供给函数。8. 若很多相同厂
3、商的长期成本函数都是 LTC=Q3 - 4Q2 +8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将退出行业。试求： (1)行业的长期供给函数。 (2)假设行业的需求函数为 D=2000-100P，则行业均衡价格、均衡产量和厂商的数目各是多少？9. 假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费 c=100+0.8y，投资 i =150-6r，货币供给 m=150，货币需求 L=0.2y-4r (单位都是亿美元)。 （1）求IS 和 LM 曲线； （2）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入； 10. 设某牧场的维护总成本 TC=5X2+3000，其中，X 为牧牛头数。若牛的
4、市场价格 P=1000 元，试问：（1）牧场最优的养牛头数是多少？（2）若牧场有 5 户牧民，平均分摊牧场维护成本，养牛头数将是多少？ 二、问答题（本大题共 40 分，共 10 小题，每小题 4 分）1. 经济理论要研究解决的是哪五个基本问题？2. 为什么短期平均成本曲线是 U 型的？3. 简述科斯定理对解决外部经济影响的意义和存在的问题。4. 简述产品转换曲线的含义及特征。5. 在生产的三个阶段中，问：（1）为什么厂商的理性决策应在第二阶段？（2）厂商将使用什么样的要素组合？（3）如果 PL=0 或 PK=0，或 PL=PK，厂商应在何处生产？6. 如果没有工资刚性的假设，凯恩斯扩张总需求的
5、政策效应将如何？7. 若研究生招生考试科目为高等数学、外语和专业课三门，录取工作将这样进行：在每门课均及格（60 分）的考生中，按总分排队，择优录取。某君已经报考，尚有 10 周复习时间，下表为他每课复习时间及预计考分。问：他应如何合理安排 10 周复习时间？可望得到的最高总分是多少？ 复习周数 012345678 专业课 507085909395969696 高等数学 204055657277808283 外语3045535862656870728. 请按下表如实填写新学期第一月你的实际消费金额（元）和比例，计算恩格尔系数，并分析一年来消费构成的变化及其原因。 项目食品衣着书报文具娱乐其他合
6、计主食副食饮料外买小计 金额 %9. 企业利润最大化和要素投入的最优组合之间是什么关系？10. 为什么完全竞争的市场机制符合帕累托最优状态？答案：一、计算题（60 分，共 10 题，每小题 6 分）1. 参考答案：解题方案：评分标准：2. 参考答案：解题方案：评分标准：3. 参考答案：变动成本 AVC 每件为 10 美元，固定成本每件为：AFC=2500000/500000=5 美元 全部成本 AC=AVC+AFC=15 美元 因此价格 P=15*(1+33.3%)=20 美元解题方案：AC= AVC+AFC P=AC*（1+利润率）评分标准：求出 AC2 分，全对 5 分4. 参考答案：解题
7、方案：评分标准：5. 参考答案：(1)Qd=77-7*6=35 Qs=-14+6*6=22 (2)所以鸡蛋发生短缺，短缺数量为 35-22=13解题方案：当政府实行最高限价时，市场会出现求大于供，出现短缺现象。评分标准：第 1 点 4 分，第 2 点 2 分6. 参考答案：解题方案：评分标准：7. 参考答案：（1）SVC=0.04Q30.8Q2+10Q AVC= SVC/Q=0.04Q20.8Q+10 （2）当 Q=10 时，AVC 取最小值为 6 （3）MC=0.12Q2-1.6Q+10 （4）Q=1.6+(0.48P2.24)1/2/0.24(P6)解题方案：完全竞争市场短期供给曲线是边际
8、成本曲线大于等于 AVC 最低点的部分，AVC最低点为 AVC 与 MC 的交点。评分标准：每点 2.5 分8. 参考答案：（1）已知 LTC= Q3-4Q2+8Q 则 LAC= Q2-4Q+8，要求 LAC 的最小值，只需dLAC/dQ=0,即 2Q-4=0，也就是 Q=2。这说明当 Q=2 时，长期平均成本最低，其长期平均成本为：LAC=2*2-4*2+8=4。当 P=LAC=4 时，厂商既不进入也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的。 （2）行业的需求曲线为 Q=2000-100P，而行业的供给函数为 P=4，把 P=4 代入Q=2000-100P 可得：
9、行业需求量 Q=2000-100*4=1600。 由于每个厂商长期均衡产量为 2，若厂商有 n 个，则供给量 QS=2n。行业均衡时，QD=QS 即 1600=2 n，此时 n=800。故整个行业均衡价格为 4，均衡数量为 1600，厂商有 800 家。解题方案：完全竞争厂商长期均衡时在 LAC 最低点从事生产，此时超额利润为 0。行业均衡时，QD=QS。评分标准：每点 5 分9. 参考答案：解题方案：评分标准：10. 参考答案：牧场属于具有竞争性但无排他性的公共资源。（1）从整个牧场来看，最优养牛头数根据 MR=MC 定理决定。 （2）每户分摊的总成本为这说明，尽管每户牧民只分摊五分之一的总
10、成本，却可以在整个牧场放牧将整个牧场最佳放牧头数作为自己的放牧头数。这必定使牧场载畜量过大，逐步荒芜，导致“公地悲剧”。解题方案：评分标准：二、问答题（40 分，共 10 题，每小题 4 分）1. 参考答案：生产什么，怎么生产，为谁生产，何时生产，谁做决策（即五个 W）。解题方案：经济理论要研究解决的是生产什么，怎么生产，为谁生产，何时生产，谁做决策。评分标准：每点 1 分2. 参考答案：参考答案：在短期生产中，一开始有固定成本的投入，所以在开始阶段的平均成本比较高。随着产量的增加，固定投入的效用开始得到发挥。每增加一个产量的变动投入是小于其收益的，而固定成本却分摊的越来越低，因而，平均成本是
11、下降的。而在短期生产的后半期，随着固定投入的效用已充分发挥，可变投入的边际报酬递减作用越来越明显，因而平均成本表现出递增的状态。因此，短期平均成本曲线是 U 型的。 解题方案：评分标准：3. 参考答案：答案：科斯定理在解决外部经济影响问题上的政策含义是：政府无须对外部经济影响进行直接的调节，只要明确施加和接受外部成本或利益的当事人双方的产权，就可以通过市场谈判加以解决。 科斯定理隐含的条件却限制了它在实践中的应用。首先，谈判必须是公开的无成本的，这在大多数外部经济影响的情况下是很难做到的。其次，与外部经济影响有关的当事人只能是少数几个人，在涉及多个当事人的条件下，不仅谈判成本增加，而且“免费乘
12、车者问题”又会出现，因为某些人又会不参与谈判而获得好处。因此，科斯定理并不能完全解决外部经济影响问题。 解题方案：评分标准：4. 参考答案：答案：产品转换曲线又称生产可能性曲线，表示社会使用既定生产资源所能生产的各种产品的最大数量组合。 它有两个突出的特点：一是它向右下方倾斜；二是它由原点向外凸出。 解题方案：评分标准：5. 参考答案：（1）厂商不会在劳动的第一阶段经营，因为在这个阶段，平均产量处于递增状态，边际产量总是大于平均产量，这意味着增加可变要素的投入引起的总产量的增加总会使用权得可变要素的平均产量有所提高；厂商也不会在劳动的第三阶段经营，因为在这个阶段可变要素的增加反而使用权总产量减
13、少，边际产量为负。同样，厂商了不会在资历本的第一、三阶段经营，所以厂商的理性决策应在第二阶段，这时劳动及资本的边际产量都是正的（尽管是递减的），只有在此阶段才存在着使利润达到极大值的要素的最优组合。（2）厂商将在生产的第二阶段，由 MPL/PL=MPK/PK 决定的使既定产量下成本最小或既定成本下产量最大的点上进行生产。（3）如果 PK=0，厂商将在使劳动有最大平均效率的点上进行生产，因而他将在劳动的第二阶段开始处进行生产（此时 APL 为最大且MPK=0）；如果 PL=0，厂商将在资本的第二阶段开始处进行生产（此时 APK 为最大且 MPL=0）；如果 PL=PK，厂商将在第二阶段内 MPL
14、 和 MPK 曲线的交点上进行生产（由生产者均衡条件 MPL/MPK=PL/PK，当 PL=PK 时，MPL=MPK）。解题方案：分别针对每个小问进行问答：厂商不会在第一、三阶段生产的原因，厂商经营最优决策的要素组合，根据最优组合进行 PL=0 或 PK=0，或 PL=PK 厂商生产决策的分析。评分标准：每点 5 分6. 参考答案：可以分两种情况来考虑：（1）假设在价格水平既定情况下出现了失业。如果不是工资刚性、而是工资弹性，那么，名义工资就会下降。接下来，劳动需求增加、就业增加、产出增加，最后直至充分就业。这样，根本就不需要凯恩斯扩张总需求的政策。（2）假设政府在失业的情况下采取扩张总需求的
15、政策。在一般情况下，这会引起价格提高。如果不是工资刚性、而是工资弹性，那么名义工资就会提高。如果名义工资和价格水平同比例提高，企业就会失去增加供给的刺激，这样政府扩张总需求的政策就失效了。可见，在凯恩斯提出扩张总需求的政策建议所依据的宏观经济理论中，工资刚性的假设实在是非常重要的一环。解题方案：从假设在价格水平既定情况下出现了失业和假设政府在失业的情况下采取扩张总需求的政策两方面进行分析。评分标准：每点各 5 分7. 参考答案：（1）根据题意，研究生的录取只有在单科都及格(60)的考生中择优录取。从表中可以看出：要达到这个基本的目标，复习专业课至少要花 1 周；复习高等数学至少要花 3 周；复
16、习外语至少要花 4 周。共用去 8 周时间。此人只有 10 周的复习时间，剩下的 2 周时间怎样分配呢？这就需要比较 2 周内复习每科的边际收益。从大到小依次选择，我们可以看出：专业课为：155；高等数学为：75；外语为：33。从这 6 个数中从大到小依次选择应该选择 15，7。（2）因此剩下的这 2 周时间应分别花在专业课和高等数学上各一周，预期的总分是219 分。解题方案：首先根据及格来具体对时间分配，然后剩余时间按分数最高进行分配。评分标准：第 1 点 7 分，第 2 点 3 分8. 参考答案：新学期的第一月的实际消费金额和比例举例如下： 项目食 品衣着书报文具娱乐其 他合计主食副食饮料
17、外买小计医药送礼电话车费金额1807060603701003010602030501068026109954164193481100（1）恩格尔系数是指食物支出占全部支出的比例，因此，上表的恩格尔系数是 0.54。（2）从一年的长期消费构成来看，总体的消费金额有上涨的趋势，但是花在食品上的支出在金额上没有明显的变化，恩格尔系数有下降的趋势。（3）因为食品是生活必需品，它的收入弹性大于 0，但是小于 1。其比例随总支出的增加而减小，而其他的支出比例随总支出的增加而增加。解题方案：根据自身情况填写各项支出、消费构成比例及其变化；恩格尔系数为食物支出占全部支出的比例。评分标准：表格数据可以不一样，填
18、表得 3 分，第 1 点 4 分，第 2 点 3 分，第 3 点 5 分9. 参考答案：参考答案：要素投入最优组合是实现企业利润最大化的必要条件。满足要素投入最优组合条件的要素投入，能够实现既定成本下的产量最大化或者既定产量下的成本最小化，但是即使如此，也不一定能够实现企业利润最大化的目标，因此不是充分条件。解题方案：评分标准：10. 参考答案：参考答案：帕累托最优条件包括消费的帕累托最优、生产的帕累托最优，以及一般的帕累托最优。微观经济学认为，完全竞争市场能够满足帕累托最优的这些条件。（1）完全竞争与消费的帕累托最优条件在完全竞争市场条件下，任何一种商品的价格对任何一个消费者都是相同的，消费
19、者为了实现效用最大化，会使消费者的任何两种商品的边际替代率等于其价格比率。每一消费者消费的任何两种商品的数量必使其边际替代率等于全体消费者所面临的共同的价格比率。因此，就所有消费者来说，任何两种商品的边际替代率必相等（2）完全竞争与生产的帕累托最优条件在完全竞争市场条件下，任何一种生产要素的价格对任何一种产品的生产厂商都是相同的，厂商为了实现利润最大化，会使其使用的任何一组生产要素的边际技术替代率等于它们的价格比率。每一生产者购买的任何两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的要素价格比率。因此，就所有产品的生产厂商来说，任何一组要素的边际技术替代率必相等，即 （3）完全竞争与一般帕累托最优条件在完全竞争市场条件下，每一消费者对于任何两种商品的边际替代率等于其价格之比；任何两种产品生产的边际转换率等于这两种产品的边际成本之比。而完全竞争厂商的利润最大化产量会使价格等于边际成本，因此，任何生产者对两种产品的边际转换率必等于任何消费者对这两种商品的边际替代率，即 综上所述，在达到竞争性一般均衡时，市场所实现的资源配置满足帕累托最优三个必要条件。也就是说，完全竞争市场能够保证资源配置在交换、生产以及交换和生产上都符合帕累托最优。 解题方案：评分标准：
