1、1第五单元 分数加法和减法设计者：毛 玲 执教者：教学目标：1、理解分数加减法的含义和算理，掌握分数加减法的计算方法，能进行简单的分数（不含带分数）加减计算。2、理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算，提高运算能力。3、能用分数加减法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。教学重难点：1、理解同分母分数相加减的意义。2、理解同分母分数相加减的算理。3、掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。4、能运用运算顺序正确进行计算。5、掌握什么时候一次通分好，什么时候分步
2、通分好。6、理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。课时安排：异分母分数加、减法1 课时分数加、减混合运算1 课时练习十二2 课时2第 1 课 时 异分母分数加、减法教学内容：教科书 p80 页例 1、 “试一试”和“练一练” ，p82 页练习十二第 14 题。教学要求：1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
3、教学重点：正确计算异分母分数的加、减法。教学难点：异分母分数加、减法算理的理解。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节 备 注一、导入 1.我们已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目：课件出示： + + 73952138541指名板演，集体订正。提问：你是怎样计算的？为什么只可以把分子相加、减，分母不变？你能结合分数的意义说说理由吗？（学生回答）2.谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法，不过今天学习的内容与以往学习的有所不同。我们一起来看看到底有什么不同。二、新授 1.教学例 1。（1）出示教材第 80 页例 1，指名读题，并说说自己从题中获得
4、了哪些数学信息。 （学生回答）提问：怎样列式？（板书： + ）为什么这样列式？24谈话：这道算式和我们刚才的分数加法算式有什么不同？揭示课题：分母不同的分数叫作异分母分数。这节课，我们就来探究异分母分数加、减法的计算方法。 （板书课题）（2）学习计算方法。谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。汇报预测：用一张长方形纸表示这块长方形试验田，在这张长方形纸上折一折并涂色分别表示出它的 和 。214提问：根据你的操作，说一说 + 的得数是多少。追问：你是怎样看出得数是 的？（涂色部分一共占这张纸的 ）343也可以先通分，把 和
5、化成同分母分数后再计算。用算式表2143达为： + = + = （教师相机板书）2143追问：把这两个异分母分数转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）这个过程也叫什么？（通分）想一想，计算异分母分数加法时，为什么要先通分，结合分数组成说明道理吗？2.师生共同小结：异分母分数的加法由于分数单位不同，不能直接进行计算，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数才能直接相加。3.完成教材第 80 页“试一试” 。（1）课件出示： （学生尝试独立解答）6531思考：通分的目的是什么？计算时还要注意什么？教师根据学生的回答板书： = =6521小结：转化成同分母分数；计算结果能约分的，要
6、约成最简分数。（2）课件出示：1 94提问：你准备怎样计算？（可以把 1 转化成假分数 ）为什么要9把 1 转化成 ？（这样分数单位才相同）学生独立计算，再指名回答，教师相机板书：1 = =45指出：计算 1 减几分之几时，把 1 转化成与减数同分母的假分数再计算。提问：用什么方法可验算上面的两道题？还有别的验算方法吗？引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。3.总结计算方法：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算的结果能约分的要约成最简分数；计算的结果要检验。三、巩固练习1.完成教材第 80 页
7、“练一练”第 1 题。学生独立在作业本上计算。展示部分学生的答案，集体订正。2.完成教材第 80 页“练一练”第 2 题。学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。3.完成教材第 82 页“练习十二”第 1 题。学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分，再相加。4教后反思第 2 课 时 分数的连加、连减和加减混合教学内容：教科书 81 页例 2、 “试一试”和“练一练” ，82 页83 页练习十二第 57 题。教学要求：1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加
8、减混合运算。2.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。教学难点：学会把总数看作“1” ，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节 备 注一、导入 1.红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜鹃花41的面积占 。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？31学生独立完成，说说自己是怎样想的？2.你能提一个用减法计算的问题吗？月季花占的面积
9、比杜鹃花少几分之几？学生独立完成，汇报交流。3.这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一些其它的植物，不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。二、新授 1.教学例 2。（1）出示例 2。（2）你知道了哪些信息？（3）月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，都是把哪个量看4131作单位“1”的？（板书：1）（4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗？你是怎样想的？指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。 （板书课题：5分数加减混合运算）（5）尝试完成计算。交流计算方法。你是按照怎样的运算顺序计算的？分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？指出：分数加
10、、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。2.完成教材第 81 页“试一试” 。谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。学生小组讨论后全班交流。算法预测：（1）先把前两个分数相加，再和第三个分数相加；（2）三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。用你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。三、巩固练习1.完成教材第 81 页“练一练”第 1 题。学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。2.完成教材第 81 页“练一练”第 2 题。学生独立完成。集体反馈并说说：算式中的 1 表示什么？你是怎样想到
11、用“1”表示全国人口的？3.完成教材第 81 页“练一练”第 3 题。学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。4.做练习十二第 5 题。（1）学生独立计算，三人板演。 （2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。5.做练习十二第 7 题。学生独立完成，教师巡视。交流：你是怎样算的，结果是多少？还能提出什么问题？学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。四、总结 这节课学习的是什么内容？你
12、能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？教后反思6第 3 课 时 分数加、减法练习教学内容：教科书第 83 页练习十二第 812 题。教学要求：1.进一步掌握灵活计算异分母分数加、减法的方法，初步学会估算异分母分数加、减法的计算结果。2.在解决实际问题的过程中进一步探索，并应用规律，发展数学思维。教学重点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数加、减法的计算结果。教学难点：提高计算异分母分数加、减法的能力。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节 备 注一、知识再现1.在前面的学习中，我们探究了异分母分数加、减法的计算，谁来说一说。2.为什么计算
13、异分母分数加、减法要先通分？强调：分数单位不同不能直接相加、减。3.谈话：这节课我们学习“练习十二”第 812 题。 （板书课题）二、基本练习1.完成教材第 83 页“练习十二”第 8 题。每人选择两组题目计算，在小组里交流结果。指出：两个分子是 1 且分母的公因数只有 1 的异分母的分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分母的和或差。根据规律，请学生独立写出几组这样的分数加、减法算式，计算结果并交流。2.完成教材第 83 页“练习十二”第 9 题。（1）出示题目中的分数：这些分数中，哪些接近 0？哪些接近或 1？2（2）小结：分母分子相差越大，分数就越接近 0；
14、分子接近分母7的一半，分数就接近 ；分子分母越接近，分数就越接近 1。21（3）引导学生独立思考后交流，说说自己的思考过程。（4）每人选择三道题目计算并验证。（5）指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。3.完成教材第 83 页“练习十二”第 10 题。指出：方程中的 x 不仅可以是整数或小数，也可以是分数。完成后组织学生交流计算方法，请计算错误的学生说出错误原因。三、综合练习1.完成教材第 83 页“练习二”第 11 题。让学生读题后提问：怎样求等边三角形的周长？2.完成教材第 83 页“练习二”第 12 题。出示题目图片，让学生目测每种蔬菜大约占货架的几分之几。组
15、织学生独立完成前两小题的计算。拓展：你还能提出哪些问题？并列式计算出来。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？教后反思8第 4 课 时 分数连加、连减和加减混合练习教学内容：教科书第 84 页练习十二第 1318，思考题。教学要求：1.进一步掌握分数加、减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。能根据算式中数据的特点，灵活运用加法的运算定律和减法的运算性质进行分数加、减法的简便计算，能用所学知识解决实际问题。2.在把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，进行积极思考，进一步提高分析、比较和简单推理的能力。教学重点：能正确应用加法的运算律或减法的运算性质进行分数加、减法的简便运算
16、。教学难点：运用分数加、减法解决生活中的实际问题。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_年_月_日 （2）_年_月_日教学环节 备 注一、知识再现1.谈话：我们学习了分数加、减混合运算的运算顺序，谁来说一说？2.这节课我们学习“练习十二”第 1318 题。 （板书课题）二、基本练习1.完成教材第 84 页“练习十二”第 13 题。让学生独立填写口算结果，并请做错学生说说错误原因。集体评议，说说怎样计算分数加、减法。2.完成教材第 84 页“练习十二”第 14 题。让学生用两种方法计算，并说说哪种更简便。引导学生明确：整数加法的运算律对分数加法同样适用。板书：a+b+c=a+（b+c）3.完成教
17、材第 84 页“练习十二”第 15 题。学生独立完成后交流计算方法、运用的知识与计算结果。指出：整数减法的运算性质对分数减法也同样适用。板书：a-b-c=a-（b+c）94.完成教材第 84 页“练习十二”第 16 题。出示题目，明确要求。集体评议，交流简便方法。三、综合练习1.完成教材第 84 页“练习十二”第 17 题。组织学生读题，理解题意。引导学生交流算式的意义与结果。强调单位“1” 。改变习题：将“小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物”改成“小华调查了全班 30 位同学在母亲节送给妈妈的礼物” 。 该怎样解决问题？ 为什么方法不变？ 强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1” ，
18、从单位“1”里去掉送鲜花的 ，再去掉送贺卡的 ，剩下的就是送图画的人占全班3141人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。 2.完成教材第 84 页“练习十二”第 18 题。让学生读题，说说已知条件是什么，要解决什么问题。提问：这里的总量是单位“1”还是 小时？32小结：把整节课的全部时间看作单位“1” ，总量是单位“1” 。让学生列式，指名板演。3.完成教材第 84 页“练习十二”思考题。指导学生理解题意。注意两个单位“1”的不同：全长和剩下的。指出：第一次烧掉全长的 ，剩下 ，又烧掉剩下的一半，所以514还剩全长的 。524.完成书上思考题。 计算后找出规律。 10应用规律直接写得数。 应用规律自编加法算式。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 希望大家在课后多练习，做到熟能生巧。教后反思
