1、广西钦州市 2018 年春季学期八年级数学 17.1 勾股定理同步测试卷一、 选择题 1. ABC 的三边长分别为 a，b，c，下列条件：A=B-C；A：B：C=3：4：5；a2=（b+c）（b-c）；a：b：c=5：12：13，其中能判断ABC 是直角三角形的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D是 AB的中点，且 CD= ，如果 RtABC 的面积为 1，则它的周长为（ ） A B +1 C +2 D +3 3. 如图，四边形 ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么ACD 的面积是（
2、） A B C2 D 4. 在 RtABC 中，C=90，AC=9，BC=12，则点 C到 AB的距离是（ ） A B C D 5. 如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 、 、 ，则 、 、 的关系是（ ） 试卷第 2 页，总 4 页A + = B C D 6. 如图，在 6个边长为 1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从 A点到 B点只能沿图中的线段走，那么从 A点到 B点的最短距离的走法共有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 7. 如图，ABC 中，AB=AC=5,BC=6，M 为 BC的中点，MNAC 于 N点，则MN=（ ） A B C D 8.
3、如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为 2，BC 的中点为 M，一只蚂蚁从盒外的 D点沿正方体的盒壁爬到盒内的 M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A B C D 9. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为 100cm，15cm 和10cm，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁想到 B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 （ ） A115cm B125 cm C135cm D145cm 10. 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为 2，BC 的中点为 M，一只蚂蚁从盒外的 B点沿正方形的表面爬到盒内的 M点，蚂蚁爬行的最短距离是 ( ) A B
4、C1 D 11. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为 10 cm，正方形 A的边长为 6 cm、B 的边长为 5 cm、C 的边长为 5 cm，则正方形 D的边长为（ ） A B4 cm C D3 cm 12. 下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系 a+b=c B.三角形的三边长分别为 3 2 ,4 2 ,5 2 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边长为 7,24,25 二、 填空题13. 已知一个直角三角形的两边长分别为 4和 3，则它的面积为 _ 14. 如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 是小正
5、方形的顶点，则ABC 的度数为_。 15. 在ABC，ABAC5，BC6，若点 P在边 AC上移动，则 BP的最小值是_. 16. 在ABC 中，C=900,，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从 C点出发，以每分 20cm的速度沿 CA-AB-BC的路径再回到 C点，需要 分的时间. 三、 解答题17. A城气象台测得台风中心在 A城正西方向 320km的 B处，以每小时40km的速度向北偏东 60的 BF方向移动，距离台风中心 200km的范围内是受台风影响的区域 （1）自己画出图形并解答：A 城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若 A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风
6、影响有多长时间？ 18. 如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，B=60，C=45 （1）求BAC 的度数 试卷第 4 页，总 4 页（2）若 AC=2，求 AD的长 19. 求如图所示的 RtABC 的面积。 20. 如图，在两面墙之间有一个底端在 A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B点，当它靠在另一侧墙时，梯子的顶端在 D点已知BAC=60，DAE=45点 D到地面的垂直距离 DE= m，求点 B到地面的垂直距离 BC 21. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1米，当他把绳子的下端拉开 5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 答案第 0 页，总 1 页答案一、选择题1、 C2、 D3、 A4、 A 5、 A6、 C.7、 C8、 D 9、 B 10、 B 11、 A12、 D二、填空题13、 6 或 14、 45 15、 4.8 16、12 三、解答题17、 （1）作图略，A 城要受台风影响，（2）6 小时. 18、 （1）75；（2） . 19、 7.5 20、 点 B到地面的垂直距离 BC= m 21、 12 米
