1、北京市海淀区普通中学 2018 届初三中考数学复习 因式分解 专题复习练习题1下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )A a(m n) am an B a2 b2 c2( a b)(a b) c2 C10 x25 x5 x(2x1)D x2166 x( x4)( x4)6 x 2利用因式分解简便计算：5799449999，其中正确的是( )A99(5744)991019 999B99(57441)991009 900C99(57441)9910210 098D99(574499)992198 3. 因式分解的结果为(2xa)(2xa)的多项式是( )A4 x2 a2 B4 x2 a2
2、C4 x2 a2 D4 x2 a2 4若 x2pxq 因式分解的结果是(x3)(x5)，则 p 为( )A15 B2 C8 D2 5. 下列各式从左到右的变形：15x 2y3x5xy；(xy)(xy)x 2y 2；x 26x9(x3) 2；x 24x1x(x4 )其中是因式分解的有( )1xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个6. 把多项式 m2(a2)m(2a)分解因式正确的是( ) A( a2)( m2 m) B m(a2)( m1) C m(a2)( m1) D m(2 a)(m1)7. 若 a，b，c 是三角形的三边，则代数式(ab) 2c 2的值是( )A正数 B负数 C等于零 D
3、不能确定 8. 若 n 为任意数，(n11) 2n 2的值总可以被 k 整除，则 k 等于( )A11 B22 C11 或 22 D11 的倍数9. 设 6812 019 6812 018a，2 0152 0162 0132 018b，c，则 a，b，c 的大小关系是( )6782 1 358 690 678A b c a B a c b C b a c D c b a10. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2，x 2y 2，a，xy，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将 2a(x2y 2)2b(x 2y 2)因式分解，结果呈现的密码信息可能
4、是( ) A我爱美 B济南游 C我爱济南 D美我济南11. 如图，现有边长为 a 的正方形纸片 1 张，边长为 b 的正方形纸片 2 张，长、宽分别为 a，b 的长方形纸片 3 张，把它们拼成一个大长方形请利用此拼图中的面积关系，因式分解：a 23ab2b 2_12. 多项式 x2mx6 因式分解得(x2)(xn)，则 m_13一个长方形的面积是(x 29)平方米，其长为(x3)米，用含有 x 的整式表示它的宽为_米14. 因式分解：4m 236 15. 分解因式：2x 2y16xy32y 16. 因式分解： xy(xy)x(xy) 217. 已知 xy ，xy ，则 x2yxy 2的值为_3
5、 618. 如图所示，根据图形把多项式 a25ab4b 2因式分解为 19. 因式分解 x24y 22x4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别因式分解后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为： x24y 22x4y(x2y)(x2y)2(x2y)(x2y)(x2y2) 这种因式分解的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)因式分解：a 24ab 24； (2)ABC 三边 a，b，c 满足 a2abacbc0，判断ABC 的形状 20. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x24xm 有一个
6、因式是(x3)，求另一个因式以及 m 的值解：设另一个因式为(xn)，得 x24xm(x3)(xn)，则 x24xmx 2(n3)x3n， 解得 n7，m21.n 3 4，m 3n. )另一个因式为(x7)，m 的值为21.仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x23xk 有一个因式是(2x5)，求另一个因式以及 k 的值答案：1-10 CBBDA BBAAC 11. (ab)(a2b) 12. 5 13. (x3) 14. 4(m3)(m3) 15. 2y(x4) 2 16. 解：原式x(xy)y(xy)x(xy)(2yx) 17. 3 218. (ab)(a4b) 19. 解：(1)a 24ab 24a 24a4b 2(a2) 2b 2(ab2)(ab2)(2)a 2abacbc0，a(ab)c(ab)0，(ab)(ac)0，ab0 或 ac0，ab 或 ac，ABC 是等腰三角形20. 解：设另一个因式为(xa)，得 2x23xk(2x5)(xa)，则2x23xk2x 2(2a5)x5a， 解得 a4，k20.故另一个因2a 5 3， 5a k， )式为(x4)，k 的值为 20.
