1、26.1 反比例函数同步练习(一)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、如图，过反比例函数 的图象上一点 作 轴于点 ，连接，若 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 2、关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是（ ）.A. 当 时， 随 的增大而减小B. 两个分支关于 轴成轴对称C. 两个分支分布在第二、四象限D. 图象经过点3、已知矩形的面积为 ，相邻的两条边长为 和 ，则 与 之间的函数图象大致是（ ）.A. B. C. D. 4、如图，点 在反比例函数 的图象上，横坐标为 ，过点 分别向轴、 轴作垂线，垂足分别为 、 ，则矩形 的面积为（ ）.
2、A. B. C. D. 5、已知反比例函数 的图像如图所示，则实数 的范围是（ ）. A. B. C. D. 6、下列函数关系式：（1） ； （2） ； （3） 其中一次函数的个数是（ ）.A. B. C. D. 7、如图，点 为反比例函数 图象上一点，过 作 轴于点 ，连接，则 的面积为（ ）A. B. C. D. 8、反比例函数 的图象在（ ）A. 第二、四象限B. 第二、三象限C. 第一、三象限D. 第一、二象限9、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 千米/小时的速度用了 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度 千米/小时与时间 小时的函数关系是（ ）A. B. C. D. 1
3、0、如图， 的边 ， 边上的高 ， 的面积为 ，则 与 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 11、一台印刷机每年可印刷的书本数量 （万册）与它的使用时间 （年）成反比例关系，当 时， 则 与 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 12、若反比例函数 的图象经过点 ，其中 ，则此反比例函数图象经过（ ）A. 第三、四象限B. 第二、四 象限C. 第一、二象限D. 第一、三象限13、在反比例函数 的每一条曲线上， 都随着 的增大而减小，则 的值可以是（ ）A. B. C. D. 14、已知 ，则函数 和 的图象大致是（ ）A. B. C. D. 15、下列函数中，是反比例函数的为
4、（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、如图，已知点 在反比例函数 的图像上，点 在 轴的正半轴上，且是面积为 的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是_. 17、在对物体做功一定的情况下，力 (牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图像如图所示， 在图象上，则当力达到 牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米. 18、如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于点 、 ，过 作轴的垂线交 轴于点 ，连接 ，则 的面积是_19、如图是三个反比例函数的图象的分支，其中 的大小关系是_20、如果函数 是反比例函数，那
5、么 _三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、将油箱注满 升油后，轿车可行驶的总路程 （单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 （ 是常数， ）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 升的速度行驶，可行驶 千米(1) 求该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数解析式（关系式）22、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点和点 (1) 求反比例函数和一次函数的解析式23、如图，已知反比例函数 的图象经过点 (1) 求反比例函数的解析式(2) 若点 在该函数的图象上，试比较 与 的大小26.1 反比例函数同步练习
6、( 一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、如图，过反比例函数 的图象上一点 作 轴于点 ，连接，若 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：点 是反比例函数 的图象上一点，且 轴于点 ，解得： 反比例函数在第一象限有图象，故答案是： 2、关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是（ ）.A. 当 时， 随 的增大而减小B. 两个分支关于 轴成轴对称C. 两个分支分布在第二、四象限D. 图象经过点【答案】A【解析】解： 图象经过点 . ，此选项错误.两个分支分布在第二、四象限. ，两个分支分布在第一、三象限，此选项错误.两个
7、分支关于 轴成轴对称.两个分支关于直线 或 成轴对称，此选项错误.当 时， 随 的增大而减小. ，在每一象限内， 随 的增大而减小.此选项正确.3、已知矩形的面积为 ，相邻的两条边长为 和 ，则 与 之间的函数图象大致是（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由题知， ,则 是 的反比例函数.反比例函数的图象是双曲线， ， ，图象在第一象限.故正确答案是4、如图，点 在反比例函数 的图象上，横坐标为 ，过点 分别向轴、 轴作垂线，垂足分别为 、 ，则矩形 的面积为（ ）. A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： 点 在反比例函数 的图象上，矩形 的面积是 .故正确答案是
8、 .5、已知反比例函数 的图像如图所示，则实数 的范围是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由图知，反比例函数的图像在第一、三象限，则 ,所以 .故正确答案是 .6、下列函数关系式：（1） ； （2） ； （3） 其中一次函数的个数是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解（1） 是正比例函数，是特殊的一次函数，故正确.（2） 符合一次函数的定义，故正确.（3） 是二次函数，故错误.综上所述，一次函数的个数是 个7、如图，点 为反比例函数 图象上一点，过 作 轴于点 ，连接，则 的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：8、反比例函数 的图象
9、在（ ）A. 第二、四象限B. 第二、三象限C. 第一、三象限D. 第一、二象限【答案】C【解析】解：反比例函数 中， ，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限9、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 千米/小时的速度用了 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度 千米/小时与时间 小时的函数关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由题意 ，则可得 10、如图， 的边 ， 边上的高 ， 的面积为 ，则 与 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：三角形 的面积为 ，则 ，的长为 ， 边上的高为 是反比例函数，函数的图象是双曲线，该反比例函数的
10、图像位于第一象限11、一台印刷机每年可印刷的书本数量 （万册）与它的使用时间 （年）成反比例关系，当 时， 则 与 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设 ，当 时， ，则 与 的函数图像大概是12、若反比例函数 的图象经过点 ，其中 ，则此反比例函数图象经过（ ）A. 第三、四象限B. 第二、四 象限C. 第一、二象限D. 第一、三象限【答案】D【解析】解：反比例函数 的图象经过点 ，将 代入反比例解析式得 ，则反比例 图象过第一、三象限13、在反比例函数 的每一条曲线上， 都随着 的增大而减小，则 的值可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解
11、：反比例函数 图象的每一条曲线上， 随 的增大而减小，解得 14、已知 ，则函数 和 的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：， ，直线过一、三、四象限，反函数图像位于二、四象限15、下列函数中，是反比例函数的为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是一次函数，错误；不是反比例函数，错误；符合反比例函数的定义，正确；是正比例函数，错误二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、如图，已知点 在反比例函数 的图像上，点 在 轴的正半轴上，且是面积为 的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是_. 【答案】【解析】解： 在反比例函数
12、图象上，设 ，为等边三角形，点在 的垂直平分线上，反比例函数的解析式为 . 正确答案是： .17、在对物体做功一定的情况下，力 (牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图像如图所示， 在图象上，则当力达到 牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米. 【答案】1/2【解析】解： 设 ，在图象上，得 ，解得 ，则 ，当 时， .故正确答案是18、如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于点 、 ，过 作轴的垂线交 轴于点 ，连接 ，则 的面积是_【答案】【解析】解：根据题意 ， ，故 的面积为 19、如图是三个反比例函数的图象的分支，其中 的大小关系是_【答案】【解析】解：根
13、据图象可知 越大，开口越小，则 ，所以 的大小关系是 20、如果函数 是反比例函数，那么 _【答案】【解析】解：根据题意 ，解得 ，又 ，则 ，三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、将油箱注满 升油后，轿车可行驶的总路程 （单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 （ 是常数， ）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 升的速度行驶，可行驶 千米求该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数解析式（关系式） 【解析】解：由题意得 ，代入反比例函数关系 中，解得 ，所以函数关系式为 22、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点和点 求反比例函数和一次函数的解析式 【解析】解：反比例函数 的图象过点 ，即 ，反比例函数的解析式为： 反比例函数 的图象过点 ，解得一次函数 的图象过点 和点 ，解得 一次函数的解析式为： 23、如图，已知反比例函数 的图象经过点 (1) 求反比例函数的解析式 【解析】解：因为反比例函数 的图象经过点 ，把 代入解析式可得 ，所以解析式为 (2) 若点 在该函数的图象上，试比较 与 的大小 【解析】解：，图象在一、三象限， 随 的增大而减小，又 ，两个点在第一象限，
