1、江苏省2022届新高考数学高三上学期10月月考试卷分类汇编：函数与导数1(2022江苏省第一次大联考)航天之父、俄罗斯科学家齐奥科夫斯基(KETsiolkovsky)于1903年给出火箭最大速度的计算公式vV0ln(1)其中，V0是燃料相对于火箭的喷射速度，M是燃料的质量，m0是火箭(除去燃料)的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度已知V02km/s，则当火箭的最大速度v可达到10km/s时，火箭的总质量(含燃料)至少是火箭(除去燃料)的质量的( )倍Ae5 Be51 Ce6 De612(2022江苏省第一次大联考)在ABC中，“AB”是“ABcosBcosA”的A充分不必要条件 B必要不
2、充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3(2022江苏省第一次大联考)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(，0上是减函数，f(2)0，则不等式f(x1)f(x)0的解集是A(2，2) B(，2)(1，2)C(，1)(0，3) D(2，1)(2，3)4(2022江苏省第一次大联考)(多选题)已知函数f(x)ax(a1)，g(x)f(x)f(x)，若x1x2，则Af(x1)f(x2)f(x1x2) Bf(x1)f(x2)f(x1x2)Cx1g(x1)x2g(x2)x1g(x2)x2g(x1) Dg()5(2022江苏省第一次大联考)(多选题)已知函数f(x)若存在实数x1，x2，x3
3、，x4(x1x2x3x4)满足，则A0m1 Bx1x2 Cx3x4x3x40 Dx32x4286(2022江苏淮安市六校第一次联考)若a，b，c满足2a3，blog25，clog32，则( )Acab Bbca Cabc Dcba7(2022江苏淮安市六校第一次联考)2021年5月，中国西部地区地震频繁，据中国地震台网正式测定，5月21日21时48分，云南大理州漾濞县发生里氏6.4级地震；5月22日2时4分，青海省玛多县发生里氏7.4级地震科学家通过研究，发现地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE4.81.5M设漾濞县地震所释放的能量为E1，玛多县地震所释放的能量
4、为E2，则约等于( )A10 B15 C30 D328(2022江苏淮安市六校第一次联考)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x2)5的解集为( )A(3，7) B(4，5) C(7，3) D(2，6)9(2022江苏淮安市六校第一次联考)函数f(x)的图象如图所示，则下列数值排序正确的是( )A0f(2)f(3)f(3)f(2) B0f(3)f(3)f(2)f(2) C0f(3)f(2)f(3)f(2) D0f(3)f(2)f(2)f(3)10(2022江苏淮安市六校第一次联考)已知函数f(x)ax(a1)，若存在实m，n使得f(x)的定义域和值域都
5、为m，n，则实数a的取值范围为( )A(1，e B(1，a2) B(1，) D(，e)11(2022江苏淮安市六校第一次联考)(多选题)已知a0，b0，且a1，b1，若logab1，则下列不等式可能正确的是( )A(b1)(ba)0 B(a1)(ab)0C(a1)(b1)0 D(a1)(ba)012(2022江苏淮安市六校第一次联考)(多选题)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x3)f(x1)，若当x0，2时，f(x)2x1，则下列结论正确的是( )A当x2，0时， Bf(2019)1Cyf(x)的图像关于点(2，0)对称 D函数g(x)f(x)log2x有3个零点13(2022江苏淮安
6、市六校第一次联考)(多选题)函数的图像可能是( )14(2022江苏淮安市六校第一次联考)(多选题)已知函数f(x)exax，xR(e为自然对数)，则下列判断正确的是( )A当a1时，函数f(x)在(，0)上单调递增B当a0时，f(x)lnx3在(0，)上恒成立C对任意的a0，函数f(x)在(，0)上一定存在零点D存在a0，函数f(x)有唯一极小值15(2022江苏淮安市六校第一次联考)已知函数f(x)，则f(2022) 16(2022江苏淮安市六校第一次联考)已知函数f(x)满足：f(xy)f(x)f(y)，且当xy时，f(x)f(y)，请你写出符合上述条件的一个函数f(x) 17(2022
7、江苏淮安市六校第一次联考)已知函数f(x)axx23，g(x)4x2，若对于任意x1，x2(0，1，都有f(x1)g(x2)成立，则a的取值范围为 18(2022江苏淮安市六校第一次联考)已知函数f(x)，若a1，则不等式f(x)1的解集为 ；若存在实数b，使函数g(x)f(x)b有两个零点，则实数a的取值范围为 19(2022江苏苏州市八校联盟第一次适应性检测)函数的图象大致为( )20(2022江苏苏州市八校联盟第一次适应性检测)已知f(x)，若f(x)a|x|，则实数a的取值范围为( )A(，0 B(，1 C D21(2022江苏苏州市八校联盟第一次适应性检测)(多选题)若mxm (其中
8、m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作xm设函数f(x)|xx|，下列结论正确的是( )A1 B Cf(x) D函数yf(x)是偶函数22(2022江苏苏州市八校联盟第一次适应性检测)(多选题)已知函数f(x)ex，g(x)lnx，下列结论正确的是( )A函数yf(x)g(x)在上单调递减B函数yf(x)g(x)的最小值为2C若P，Q分别是曲线yf(x)和yg(x)上的动点，则|PQ|的最小值为D若f(x)g(mx)(m1)x对x(0，)恒成立，则0me23(2022江苏苏州市八校联盟第一次适应性检测)已知f(x)sinxcosx，若yf(x)是偶函数，则cos 24(2022江苏苏州市
9、八校联盟第一次适应性检测)已知函数f(x)x3mx，若f(ex)f(x1)对xR恒成立，则实数m的取值范围为 25(2022江苏南京市中华中学高三10月月考)函数在其定义域上的图像大致是( )26(2022江苏南京市中华中学高三10月月考)已知，则t( )A B C36 D627(2022江苏南京市中华中学高三10月月考)定义在R上的函数f(x)满足f(2x)f(x)，且当x1时，若对任意的xt，t1，不等式f(2x)f(x1t)恒成立，则实数t的最大值为( )A1 B C D28(2022江苏南京市中华中学高三10月月考)(多选题)已知a0，m(x)ee，f(x)am(x)sinx，若f(x
10、)存在唯一零点，下列说法正确的有( )Am(x)在R上单调递增Bm(x)图像关于点(2，0)对称C任取不相等的实数，均有m()D29(2022江苏南京市二十九中学高三10月月考)设，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 30(2022江苏南京市二十九中学高三10月月考)复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强（单位：表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：与声强的函数
11、关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（ ）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍31(2022江苏南京市二十九中学高三10月月考)(多选题)已知函数，其导函数为，设，则（ ）A. 的图象关于原点对称 B. 在R上单调递增C. 是的一个周期 D. 在上的最小值为32(2022江苏南京市二十九中学高三10月月考)写出一个最大值为3，最小正周期为2的偶函数_.33(2022江苏南京市二十九中学高三10月月考)若二次函数的图象与曲线：存在公切线，则实数的取值范围是_.34(2022江苏南京市金陵中学高三10月月考)在用计算机处理灰度图像(即俗称的黑白照片)时，将灰度分为
12、256个等级，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中间的灰度根据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示，这样可以给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”在处理有些较黑的图像时，为了增强较黑部分的对比度，可对图像上每个像素的灰度值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，实现如下图所示的效果：处理前 处理后则下列可以实现该功能的一种函数图象是35(2022江苏南京市金陵中学高三10月月考)(多选题)已知互不相等的三个实数a，b，c都大于1，且满足，则a，b，c的大小关系可能是（ ）A. B. C. D. 36(2022江苏南京市金陵中学高三10月月考)已知是定义在R上且周期为4的奇函数，当时
13、，则的值是_37(2022江苏泰州中学高三10月月考)函数在的图象大致为（ ）A. B. C. D. 38(2022江苏泰州中学高三10月月考)已知函数，若存在实数，满足，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 1 39(2022江苏泰州中学高三10月月考)(多选题)对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确有（ ）A. 函数的图象关于y轴对称B. C. 函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等D. 对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且40(2022江苏泰州中学高三10月月考)已知函数定义域为R，是奇函数且，则函数的周期为_.41(2022江苏扬州中学高三10月月考)
14、设a=e0.01，b=loge，c=ln，则（ ）A. acbB. abcC. bacD. cab42(2022江苏扬州中学高三10月月考)函数f（x）=的大致图象不可能是（ ）A. B. C. D. 43(2022江苏扬州中学高三10月月考)设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 44(2022江苏扬州中学高三10月月考)(多选题)某同学对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）A. 函数的图象关于y轴对称B. 对定义域中的任意实数的值，恒有成立C. 函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等D. 对任意常数，存在常数，使函数在上单调递
15、减，且45(2022江苏扬州中学高三10月月考)已知，若恒成立，则实数的取值范围_46(2022江苏镇江中学高三10月月考)的部分图象大致是（ ）A. B. C. D. 47(2022江苏镇江中学高三10月月考)满足的实数m的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 48(2022江苏镇江中学高三10月月考)已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有且，当时，则方程的实根个数为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 1249(2022江苏镇江中学高三10月月考)设，若为函数的极大值点，则（ ）A. B. C. D. 50(2022江苏镇江中学高三10月月考)(多选题)已知函数，若，则下列选项正确
16、的是（ ）A. B. C. D. 当时，51(2022江苏镇江中学高三10月月考)(多选题)若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数（），（），（为自然对数的底数），则（ ）A. 在内单调递增B. 和间存在“隔离直线”，且的取值范围是C. 和之间存在“隔离直线”，且的最小值为D. 和之间存在唯一的“隔离直线”52(2022江苏镇江中学高三10月月考)曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为_.53(2022江苏镇江中学高三10月月考)能说明“若f（x）f（0）对任意的x（0，2都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的
17、一个函数是_54(2022江苏镇江中学高三10月月考)已知，若存在实数，满足，且，则的取值范围为_；的最大值为_.55(2022江苏无锡市第一中学高三10月月考)指数函数（，且）在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为A. 单调递增 B. 单调递减C. 在上递增，在上递减 D. 在上递减，在上递增56(2022江苏无锡市第一中学高三10月月考)设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是A. B. C. D. 57(2022江苏无锡市第一中学高三10月月考)设函数f(x)的定义域为R，f(x)为奇函数，f(x+1)为偶函数，当x1，2时，f(x)=ax+b，若f(3）=1，则f(
18、)=（ ）A. B. C. D. 58(2022江苏无锡市第一中学高三10月月考)设函数，则满足的x的取值范围是（ ）A. （，1） B. （1，+） C. （0，） D. （，+）59(2022江苏无锡市第一中学高三10月月考)(多选题)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A. 是偶函数B. 是奇函数C. 在上是增函数D. 的值域是60(2022江苏无锡市第一中学高三10月月考)设函数f（x）=，若
19、f（x）是奇函数，则g（3）的值是_.61(2022江苏无锡市第一中学高三10月月考)函数在点处的切线方程为，则实数的值为_62(2022江苏如皋中学高三10月月考)函数在其定义域上的图象大致为（ ）A. B. C. D. 63(2022江苏如皋中学高三10月月考)若，可以作为一个三角形的三条边长，则称函数是区间上的“稳定函数”.已知函数是区间上的“稳定函数”，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 64(2022江苏如皋中学高三10月月考)(多选题)若函数，则（ ）A. 是周期函数B. 在上有4个零点C. 在上是增函数D. 的最小值为65(2022江苏如皋中学高三10月月考)(多选题)设函数，其中表示中的最小者，说法正确的有（ ）A. 函数为偶函数 B. 当时，有C. 当时， D. 当时，66(2022江苏如皋中学高三10月月考)已知函数是偶函数，则_
