1、2016 年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 的相反数是（ ）A2006 B2006 C D2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A B C D3一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为（ ）A0.100810 6 B1.00810 6 C1.008 105 D10.08 1044计算（2x 2） 3 的结果是（ ）A2x 5 B8x 6 C 2x6 D8x 55如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（ ）A B C D6如图，AE DF，AE=
2、DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC7一元二次方程 x28x1=0 配方后可变形为（ ）A（x+4） 2=17 B（x+4） 2=15 C（x 4） 2=17 D（x4） 2=158某校九年级（1）班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有 40 名同学B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分D该班学生这次考试成绩的平均数是 4
3、5 分9如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，若 C=65，则 P 的度数为（ ）A65 B130 C50 D10010如图，双曲线 y= 与直线 y= x 交于 A、B 两点，且 A（ 2，m），则点 B 的坐标是（ ）A（2，1） B（1， 2） C（ ， 1） D（1， ）二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11分解因式：x 2yy= 12如图，直线 a、b 与直线 c 相交，且 ab，=55，则 = 13化简： = 14已知 ，则 2016+x+y= 15一个学习兴趣小组有 4 名女生，6 名男生，现要从这 10 名学生中选出一人担任组长，则女生当选组
4、长的概率是 16抛物线 y=（x 1） 2+2 的对称轴是 17如图，把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35，得到A BC，AB 交 AC 于点 D若ADC=90，则A= 18如图，“凸轮” 的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于 三、解答题（共 3 小题，满分 24 分）19计算：（ ） 1+20160|4|20解不等式组 ，并写出它的所有正整数解21如图，平行四边形 ABCD 中，G 是 CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 CE，DF（1）求证：四边形 CEDF
5、 是平行四边形；（2）若 AB=3cm，BC=5cm，B=60，当 AE= cm 时，四边形 CEDF 是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）四、解答题（共 3 小题，满分 24 分）22国家环保局统一规定，空气质量分为 5 级当空气污染指数达 050 时为 1 级，质量为优；51100 时为 2 级，质量为良；101 200 时为 3 级，轻度污染； 201300 时为 4 级，中度污染；300 以上时为 5 级，重度污染某城市随机抽取了 2015 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计
6、；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 3 级空气质量所对应的圆心角为 ；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015 年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015 年共 365 天）23某社区计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积（2）当甲、乙两个工程队完成绿化任务时，甲队施工了 10 天，求乙队施工的天数24如图，是矗立在高速
7、公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4 米，AB=8 米，MAD=45，MBC=30，求警示牌 CD 的高度（参考数据： =1.41， =1.73）五、解答题（共 2 小题，满分 18 分）25如图，一组抛物线的顶点 A1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A n（x n，y n）（n 为正整数）依次是反比例函数 y= 图象上的点，第一条抛物线以 A1（x 1，y 1）为顶点且过点 O（0，0），B1（2，0），等腰A 1OB1 为第一个三角形；第二条抛物线以 A2（x 2，y 2）为顶点且经过点B1（2，0），B 2（4，0），等腰A 2B1B2 为第二个三角形；第三
8、条抛物线以 A3（x 3，y 3）为顶点且过点 B2（4，0），B 3（6，0），等腰A 3B2B3 为第三个三角形；按此规律依此类推，；第 n 条抛物线以 An（x n，y n）为顶点且经过点 Bn1，B n，等腰A nBn1Bn 为第 n 个三角形（1）求出 A1 的坐标；（2）求出第一条抛物线的解析式；（3）请直接写出 An 的坐标 26在 RtABC 中， ACB=90，AC=6，BC=8，点 D 为边 CB 上的一个动点（点 D 不与点 B 重合），过 D 作 DEAB，垂足为 E，连接 AD，将DEB 沿直线 DE 翻折得到DEF，点 B 落在射线 BA上的 F 处（1）求证：DE
9、BACB ；（2）当点 F 与点 A 重合时（如图 ），求线段 BD 的长；（3）设 BD=x，AF=y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并判断是否存在这样的点 D，使 AF=FD？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由2016 年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 的相反数是（ ）A2006 B2006 C D【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0【解答】解： 的相反数是 故选 C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是
10、负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、不是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选：D【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形3一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为（ ）A0.100810 6 B1.00810 6 C1.00
11、8 105 D10.08 104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：100800=1.00810 5故故选 C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4计算（2x 2） 3 的结果是（ ）A2x 5 B8x 6 C 2x6 D8x 5【考点】幂
12、的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：原式=（ 2） 3（x 2） 3=8x6，故选：B【点评】此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断5如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（ ）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别找出四个几何体的俯视图可得答案【解答】解：A、正方体的俯视图是正方形，故此选项符合题意；B、球的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；C、圆锥的俯视图是圆形，故此选项不符合题意；D、圆柱的俯视图是圆形
13、，故此选项不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的正面看所得到的视图6如图，AE DF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件 AB=CD 可证明 AC=BD，然后再根据 AEFD，可得A= D，再利用 SAS 定理证明EACFDB 即可【解答】解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC 和DFB 中，EACFDB（SAS），故选：A【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、A
14、SA 、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7一元二次方程 x28x1=0 配方后可变形为（ ）A（x+4） 2=17 B（x+4） 2=15 C（x 4） 2=17 D（x4） 2=15【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程利用配方法求出解即可【解答】解：方程变形得：x 28x=1，配方得：x 28x+16=17，即（x 4） 2=17，故选 C【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8某校九年级（1）班全体学生 2015 年初中毕业体育考
15、试的成绩统计如下表：成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有 40 名同学B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40 ，得 45 分的人数最多，众数为 45，第 20 和 21 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425故错误的为
16、 D故选 D【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键9如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，若 C=65，则 P 的度数为（ ）A65 B130 C50 D100【考点】切线的性质【分析】由 PA 与 PB 都为圆 O 的切线，利用切线的性质得到 OA 垂直于 AP，OB 垂直于 BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，由已知C 的度数求出AOB的度数，在四边形 PABO 中，根据四边形的内角和定理即可求出P 的度数【解答】解：PA 、PB 是O 的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130 ，则P=360 （90+90 +130）=50故选 C【点评】本题主要考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，熟练运用性质及定理是解本题的关键10如图，双曲线 y= 与直线 y= x 交于 A、B 两点，且 A（ 2，m），则点 B 的坐标是（ ）
