直角三角形的性质和判定一、知识要点解析:1.直角三角形的判定:(1)定义:有一个角是直角的三角形是直角三角形.(2)定理:有两个角互余的三角形是直角三角形.当然后面学了勾股定理后还可以运用勾股定理的逆定理进行判定.注意:判定直角三角形要灵活运用定义和定理,根据具体题目具体分析.2.直角三角形的性质:(1)直角三角形的两个锐角互余。（2）在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.二.典例分析例 1、在 RtABC 中,AB=AC,BAC=90,O 为 BC 中点. 如果 M、N 分别在线段 AB、AC上移动,在移动过程中保持 AN=BM,请证明OMN 是直角三角形.分析:要证明OMN 是直角三角形,只要证明MON=90 0即可.证明：连接 OA。AN=BM，OA=OB，OAC=B=45OANOBM,得 ON=OM，AON=BOM又AOM+BOM=90所以AON+AOM=90,即MON=90.所以OMN 是直角三角形.专项练习：1、若一个三角形三内角之比为 1:2:3,则该三角形一定是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定2、已知直角三角形中 30角所对的直角边长是 2cm，则斜边上的中线的长是（ ）A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm参考答案:1.B2.A
