1、12015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1如图，以下条件能判定 GECH 的是（ ）AFEB= ECD BAEG= DCH CGEC=HCF D HCE=AEG2如图，已知1=2=3=4，则图形中平行的是（ ）AAB CDEF BCDEFCABEF DABCDEF，BCDE3如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30，那么这两个角是（ ）A42、138 B都是 10C42、138或 42、10 D以上都不对4如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）A B C D5下列图形不是由平移而得到的是（ ）A B CD6如图，哪一个选项
2、的右边图形可由左边图形平移得到（ ）A B C D7下列说法中正确的是（ ）A两直线被第三条直线所截得的同位角相等2B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8下列说法正确的是（ ）A不相交的两条线段是平行线B不相交的两条直线是平行线C不相交的两条射线是平行线D在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9已知，如图，ABCD，则 、 之间的关系为（ ）A+ =360 B +=180C+ =180 D+ +=18010不能判定两直线平行的条件是（ ）A同位角相等 B内错角相等C同旁内角相等 D都和
3、第三条直线平行11一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向左拐 30，第二次向右拐 30B第一次向右拐 50，第二次向左拐 130C第一次向左拐 50，第二次向右拐 130D第一次向左拐 50，第二次向左拐 13012如图，CDAB ，垂足为 D，ACBC，垂足为 C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）A1 条 B3 条 C5 条 D7 条二、填空题（注释）13如图，设 ABCD，截线 EF 与 AB、CD 分别相交于 M、N 两点请你从中选出两个你认为相等的角 314如图，为了把ABC 平移得到 ABC，可以
4、先将 ABC 向右平移 格，再向上平移 格15如图，AE BD， 1=120，2=40，则 C 的度数是 16如图，已知 ABCD，则1 与 2，3 的关系是 17如图，ABCD，B=68， E=20，则D 的度数为 度18如图，直线 DE 交 ABC 的边 BA 于点 D，若 DEBC，B=70，则 ADE 的度数是 度4三、解答题（注释）19如图，ABDE GF， 1： D： B=2：3：4，求1 的度数？20已知：如图所示，1=2，3= B，ACDE ，且 B，C，D 在一条直线上求证：AEBD21如图，已知 DEBC，EF 平分AED，EF AB，CDAB，试说明 CD 平分 ACB2
5、2如图，已知DAB+D=180，AC 平分DAB，且CAD=25 ，B=95（1）求DCA 的度数；（2）求DCE 的度数23如图，已知1+2=180，3= B，试说明 AED=ACB524如图所示，已知1=2，AC 平分DAB，试说明 DCAB25已知AGE= DHF， 1=2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26已知直线 ab，bc，cd，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？62015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1如图，以下条件能判定 GECH 的是（ ）AFEB= ECD BAEG= DCH CGEC=HCF D HCE=AE
6、G【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：FEB= ECD，AEG= DCH，HCE=AEG 错误，因为它们不是 GE、CH被截得的同位角或内错角；GEC=HCF 正确，因为它们是 GE、CH 被截得的内错角故选 C2如图，已知1=2=3=4，则图形中平行的是（ ）AAB CDEF BCDEFCABEF DABCDEF，BCDE【考点】平行线的判定【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解【解答】解：1=2=3=4，ABCD，BCDE ，CD EF，ABC
7、DEF故选：D3如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30，那么这两个角是（ ）A42、138 B都是 10C42、138或 42、10 D以上都不对【考点】平行线的性质7【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解【解答】解：设另一个角为 x，则这一个角为 4x30，（1）两个角相等，则 x=4x30，解得 x=10，4x30=41030=10；（2）两个角互补，则 x+（4x30）=180，解得 x=42，4x30=44230=138所以这两个角是 42、138或 10、10以上答案都不对故选 D4如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）A B C
8、 D【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移故选 B5下列图形不是由平移而得到的是（ ）A B CD【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得 A、B、C 都是平移得到的，选项 D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到【解答】解：A、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选
9、项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；8D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选：D6如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）A B C D【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质作答【解答】解：观察图形可知 C 中的图形是平移得到的故选 C7下列说法中正确的是（ ）A两直线被第三条直线所截得的同位角相等B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可【解答】解：A、两平行
10、线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选 D8下列说法正确的是（ ）A不相交的两条线段是平行线B不相交的两条直线是平行线C不相交的两条射线是平行线D在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线【分析】根据平行线的定义，即可解答【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线A，B，C 错误； D 正确；故选：D
11、9已知，如图，ABCD，则 、 之间的关系为（ ）9A+ =360 B +=180C+ =180 D+ +=180【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线【解答】解：过点 E 作 EFAB，则 EFCDEFABCD，+AEF=180， FED=，+=180+，即+=180故选 C10不能判定两直线平行的条件是（ ）A同位角相等 B内错角相等C同旁内角相等 D都和第三条直线平行【考点】平行线的判定【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：平行公理的推论，平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断【解答】解：同位角相等，两直线
12、平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行故选 C11一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向左拐 30，第二次向右拐 30B第一次向右拐 50，第二次向左拐 130C第一次向左拐 50，第二次向右拐 130D第一次向左拐 50，第二次向左拐 130【考点】平行线的性质【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案【解答】解：如图：故选：A1012如图，CDAB ，垂足为 D，ACBC，垂足为 C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段
13、有（ ）A1 条 B3 条 C5 条 D7 条【考点】点到直线的距离【分析】本题图形中共有 6 条线段，即：AC、BC、CD、 AD、BD、AB，其中线段 AB 的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以【解答】解：表示点 C 到直线 AB 的距离的线段为 CD，表示点 B 到直线 AC 的距离的线段为 BC，表示点 A 到直线 BC 的距离的线段为 AC，表示点 A 到直线 DC 的距离的线段为 AD，表示点 B 到直线 DC 的距离的线段为 BD，共五条故选 C二、填空题（注释）13如图，设 ABCD，截线 EF 与 AB、CD 分别相交于 M、N 两点请你从中选出两个你认为
14、相等的角 1=5 【考点】平行线的性质【分析】AB CD，则这两条平行线被直线 EF 所截；形成的同位角相等，内错角相等【解答】解：AB CD，1=5（答案不唯一） 14如图，为了把ABC 平移得到 ABC，可以先将 ABC 向右平移 5 格，再向上平移 3 格【考点】坐标与图形变化-平移11【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：从点 A 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 A那么整个图形也是如此移动得到故两空分别填：5、315如图，AE BD， 1=120，2=40，则 C 的度数是 20 【考点】平
15、行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出AEC 的度数，再根据三角形的内角和等于 180列式进行计算即可得解【解答】解：AEBD，2=40，AEC=2=40，1=120，C=1801AEC=18012040=20故答案为：2016如图，已知 ABCD，则1 与 2，3 的关系是 1= 2+3 【考点】平行线的判定；三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和等于 180，两直线平行同旁内角互补可得【解答】解：AB CD，1+C=180，又C+2+3=180 ，1=+317如图，ABCD，B=68， E=20，则D 的度数为 48 度12【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】
16、根据平行线的性质得BFD= B=68，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得D= BFDE，由此即可求D【解答】解：AB CD，B=68，BFD=B=68，而D= BFDE=6820=48故答案为：4818如图，直线 DE 交 ABC 的边 BA 于点 D，若 DEBC，B=70，则 ADE 的度数是 70 度【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等解答【解答】解：DEBC，B=70，ADE=B=70故答案为：70三、解答题（注释）19如图，ABDE GF， 1： D： B=2：3：4，求1 的度数？【考点】平行线的性质【分析】首先设1=2x ，D=3x，B=4x，
17、根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出GCB、FCD 的度数，再根据GCB 、1、FCD 的为 180即可求得 x 的值，进而可得1 的度数【解答】解：1：D： B=2：3：4，设 1=2x，D=3x ， B=4x，ABDE，GCB=，DEGF，FCD=，1+GCB+FCD=180，1804x+x+1803x=180，解得 x=30，131=6020已知：如图所示，1=2，3= B，ACDE ，且 B，C，D 在一条直线上求证：AEBD【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质求出2= 4求出1= 4，根据平行线的判定得出 ABCE，根据平行线的性质得出B+ BCE=180，求出3+
18、BCE=180，根据平行线的判定得出即可【解答】证明：AC DE，2=41=2，1=4，ABCE，B+BCE=180，B=3，3+BCE=180，AEBD21如图，已知 DEBC，EF 平分AED，EF AB，CDAB，试说明 CD 平分 ACB【考点】平行线的判定与性质【分析】求出 EFCD，根据平行线的性质得出 AEF=ACD， EDC=BCD，根据角平分线定义得出AEF=FED，推出ACD=BCD ，即可得出答案【解答】解：DEBC，EDC=BCD，EF 平分AED，AEF=FED，EFAB，CDAB ，EFCD，AEF=ACD，ACD=BCD，14CD 平分ACB22如图，已知DAB+
19、D=180，AC 平分DAB，且CAD=25 ，B=95（1）求DCA 的度数；（2）求DCE 的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】 （1）利用角平分线的定义可以求得DAB 的度数，再依据 DAB+D=180求得D 的度数，在ACD 中利用三角形的内角和定理即可求得DCA 的度数；（2）根据（1）可以证得：ABDC，利用平行线的性质定理即可求解【解答】解：（1）AC 平分 DAB，CAB=DAC=25，DAB=50，DAB+D=180，D=18050=130，ACD 中，D+DAC+ DCA=180，DCA=18013025=25（2）DAC=25 ， DCA=25，DAC=DCA，ABD
20、C，DCE=B=9523如图，已知1+2=180，3= B，试说明 AED=ACB【考点】平行线的判定与性质【分析】首先判断AED 与ACB 是一对同位角，然后根据已知条件推出 DEBC，得出两角相等【解答】证明：1+4=180（平角定义） ， 1+2=180（已知） ，2=4，15EFAB（内错角相等，两直线平行） ，3=ADE（两直线平行，内错角相等） ，3=B（已知） ，B=ADE（等量代换） ，DEBC（同位角相等，两直线平行） ，AED=ACB（两直线平行，同位角相等） 24如图所示，已知1=2，AC 平分DAB，试说明 DCAB【考点】平行线的判定【分析】根据角平分线的性质可得1=
21、 CAB，再加上条件 1=2，可得2= CAB，再根据内错角相等两直线平行可得 CDAB【解答】证明：AC 平分 DAB，1=CAB，1=2，2=CAB，CDAB25已知AGE= DHF， 1=2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定【分析】先由AGE= DHF 根据同位角相等，两直线平行，得到 ABCD，再根据两直线平行，同位角相等，可得AGF=CHF ，再由1= 2，根据平角的定义可得MGF=NHF，根据同位角相等，两直线平可得 GMHN【解答】解：图中的平行线有 2 对，分别是 ABCD，GMHN ，AGE=DHF，ABCD，AGF=CHF，MGF+AGF+1=180NHF+CHF+2=180，又1=2，MGF=NHF，GMHN1626已知直线 ab，bc，cd，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论【分析】由平行线的传递性容易得出结论【解答】解：a 与 d 平行，理由如下：因为 ab，b c，所以 ac，因为 cd，所以 ad，即平行具有传递性
