线段的和差典型例题例 1. 线段 AB 上有点 C，C 使 AC：CB=2：3，点 M 和点 N 分别是线段 AC 和 CB 的中点，若MN=4，则 AB 的长是_.例 2. 如图：（1）延长 AC 至点 D，使 CDAC，延长 BC 到点 E，使 CEBC；（2）连结 DE；（3）比较图中线段 DE 与 AB 的长度，你有什么发现？例 3. 如图，点 C 在线段 AB 上，AC8 cm，CB6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点.（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 ACCB a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC b cm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.参考答案A BC1.略2.略3.解：（1）MN 的长为 7cm；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a cm，其它条件不变，则 12MNacm（3）如图 MN= 21b cm.评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解.由特殊从而推断出一般性的规律.
