天津市南开区2018年七年级数学上册 课堂练习（打包19套）（新版）新人教版.zip

1一元一次方程 定义及解法 1一、选择题：1、以下等式变形不正确的是（ ）A.由 x+2=y+2，得到 x=y B.由 2a﹣3=b﹣3，得到 2a=bC.由 am=an，得到 m=n D.由 m=n，得到 2am=2an 2、已知方程 x2k﹣1 +k=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ）A.﹣1 B.1 C. D.﹣ 3、百位数字是 a，十位数字是 b，个位数字是 c，这个三位数是( )A.abc B.a+b+c C.100a+10b+c D.100c+10b+a4、方程 用含 x 的代数式表示 y 为（ ）A. B. C. D.5、若关于 x 的方程 3x+5=m 与 x-2m=5 有相同的解，则 x 的值是（ ）A.3； B.-3； C.4； D. -4；6、若方程 4x﹣1=3x+1 和 2m+x=1 的解相同，则 m 的值为（ ）A.﹣3 B.1 C. D. 7、已知 x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，则 a 的值是（ ）A.2 B.3 C.7 D.88、已知 x=3 是关于 x 的方程 x+m=2x－1 的解，则(m+1) 2的值是A.1 B.9 C.0 D.49、关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数, 则整数 a 的值为( )A.2 B.3 C.1 或 2 D.2 或 310、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入 循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1二、填空题:11、若关于 x 的方程（a﹣2）x |a|﹣1 ﹣2=1 是一元一次方程，则 a= .212、如果-3x 2a-1＋6=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a= ，方程的解为 x= .13、某件商品原价为 a 元，先涨价 20%后，又降价 20%，现价是___________元14、x=-4 是方程 2a-6x-1=-9 的一个解， 则 a=_________15、已知关于 y 的方程 的解 y=3，则 的值为_________。16、若关于 的方程 的解与方程 的解相同，则 的值为_______.三、解答题:17、5x﹣0.7=6.5﹣1.3x 18、19、4－x＝2－3(2－x)； 20、 21、关于 x 的方程 与 的解互为相反数，求 的值.22、已知 y1=4x+6，y 2=3﹣x.（1）当 x 取何值时，y 1与 y2互为相反数？（2）当 x 取何值时，y 1比 y2大 4？23、a⊗b 是新规定的这样一种运算法则：a⊗ b=a2+ab，例如 3⊗（﹣2）=3 2+3×（﹣2）=3.（1）求（﹣2）⊗3 的值；（2）若（﹣3）⊗ x=5，求 x 的值；（3）若 3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求 x 的值.324、如果方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解与方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 的解相同，求式子﹣（﹣3a 2+7a﹣1）的值.参考答案1、D；2、A；3、C；4、B；5、B；6、C；7、C；8、B；9、D；10、D11、﹣2.12、a=1;x=213、0.96a 14、-16 15、16、－6；17、x=8/7.18、x=18;19、x＝2 20、x=16；21、解：解方程 得， ；解方程 得，∵ 方程 与 的解互为相反数∴ 解得：m= 6 22、解：（1）由题意得：4x+6+3﹣x=0，移项得：3x=﹣9，同除以 3 得：x=﹣3，∴当 x=﹣3 时，y 1与 y2互为相反数.（2）由题意得：4x+6﹣（3﹣x）=4，去括号得：4x+6﹣3+x=4，移项得：5x=1，同除以 5 得： ，∴当 x= 时，y 1比 y2大 4.23、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2） 2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5 得：9﹣3x=5，解得：x= ；（3）根据题中的新定义化简 2⊗x=4+2x，3⊗ （2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（ 2⊗x）=﹣4+x 得：6x+21=﹣4+x ，解得：x=﹣5.424、解：方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解为：x=5，把 x=5 代入方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 得：20﹣（3a+1）=30+2a﹣1， 解得：a=﹣2，﹣（﹣3a 2+7a﹣1）=2a 2+3a﹣4+3a 2﹣7a+1=5a 2﹣4a﹣3，当 a=﹣2 时，原式=5×（﹣2） 2﹣4×（﹣2）﹣3=25.1一元一次方程 定义及解法 1一、选择题：1、以下等式变形不正确的是（ ）A.由 x=y，得到 x+2=y+2 B.由 2a﹣3=b﹣3，得到 2a=bC.由 m=n，得到 2am=2an D.由 am=an，得到 m=n2、若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解，则 a 的值为（ ）A.3 B.2 C.1 D. 3、若方程（a+3）x |a| - 2－7=0 是一个一元一次方程，则 a 等于 ( ) A.-3 B.3 C.±3 D.04、若 表示一个两位数， 也表示一个两位数，小明想用 、 来组成一个四位数，且把 放在 的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ）A. B. C. D. 5、当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6，那么当 x=﹣2 时，这个代数式的值是（ ）A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣56、已知关于 x 的方程 7－ kx＝ x＋2 k 的解是 x＝2，则 k 的值为（ ）A. B. C.1 D.7、方程 用含 x 的代数式表示 y 为（ ）A. B. C. D.8、已知:当 b = 1,c = -2 时,代数式 ab + bc + ca = 10, 则 a 的值为( )A.12 B.6 C.-6 D.-129、某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比 6 个梨子多 6 元，一个苹果的价钱比 2 个梨子少 2 元.判断下列叙述何者正确（ ）A.一个西瓜的价钱是一个苹果的 3 倍B.若一个西瓜降价 4 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍C.若一个西瓜降价 8 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍D.若一个西瓜降价 12 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍10、如图所示的运算程序中,若开始输入的 值为 48,我们发现第 1 次输出的结果为 24,第 2 次输出的结果为 12，……第 2013 次输出的结果为（ ）2A.3 B.6 C.4 D.1二、填空题:11、若(m＋1)x |m|＝6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 等于________.12、若关于 x 的方程（k+2）x 2+4kx﹣5k=0 是一元一次方程，则 k= ，方程的解 x= .13、当 x= 时，代数式 3x﹣6 与 2x+1 的值互为相数. 14、已知 2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x 2﹣3y+10 的值为 .15、用“*”表示一种运算，其意义是 a*b=a﹣2b，如果 x*（3*2）=3，则 x= .16、已知一个两位数 M 的个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为 N，则 3M﹣2N= （用含 a 和 b 的式子表示）.三、解答题:17、5x﹣2=7x+8 18、4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9 19、 20、70%x+(30-x)×55%=30×65% 21、如果关于 x 的方程 与 =3(x+n) 2n 的解相同，求(n 3 )2的值.322、定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3 的值；（2）若 4⊗x 的值等于 13，求 x 的值.23、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 500 元，领带每条定价 100 元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西服 20 套，领带 x 条( x ＞20).（10 分） 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90% 付款. （1）若客户按方案一购买，需付款__ ____________元； 若客户按方案二购买，需付款______________元； （2）若 x =30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x =30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？ 4参考答案1、D2、A3、B 4、D 5、B6、D 7、B 8、D 9、D10、B 11、1 12、﹣2， .13、1 .14、9 .15、1 .16、﹣17a+28b 17、5x﹣2=7x+8， 移项得，5x﹣7x=2+8， 合并同类项得，﹣2x=10， 系数化为 1 得，x=﹣5.18、x=-3; 19、 20、12.21、 x=9.n= ， 当 n= 时，(n 3 )2=102=100 即(n 3 )2=100。 22、解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）⊗3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）根据题意得：4⊗x=4（4﹣x）+1=13，解得：x=1.23、（1） ；5（2）当 时，方案一费用： =100×30+8000=11000（元）方案二费用： =90×30+9000=11700（元）∵1100011700 ∴按方案一购买较合算（3）先按方案一购买 20 套西装获赠 20 条领带，再按方案二购买 10 条领带. 则 20×500+100×0.9×10=10900（元） 1一元一次方程 定义及解法 2一、选择题：1、运用等式性质进行的变形，不正确的是 （ ）A.如果 a=b，那么 a-c=b-c B.如果 a=b，那么 a+c=b+cC.如果 a=b，那么 D.如果 a=b，那么 ac=bc2、已知下列方程中:① 、②0.3x=1、③ 、④⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦ ，其中是一元一次方程的有（ ）A=2 个 B=3 个 C=4 个 D.5 个3、已知(m－3)x |m|－2 =18 是关于的一元一次方程, 则( )A.m=2 B.m=－3 C.m= 3 D.m=14、关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数, 则整数 a 的值为( )A.2 B.3 C.1 或 2 D.2 或 35、一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25％.因库存积压，所以就按销售价的 70％出售。那么每台实际售价为( )A.(1+25%)(1+70％)a 元 B.70%(1+25%)a 元C.(1+25%)(1-70％)a 元 D.(1+25％+70％)a 元6、已知关于 x 的方程（2a+b）x﹣1=0 无解，那么 ab 的值是（ ）A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数7、把方程 中的分母化为整数，结果应为( ).A. B.C. D.8、已知 ，则 等于（ ）.A. B. C. D.29、某商人卖出两件商品，一件赚了 15%，另一件赔了 15%，卖出价都是 1955 元/每件，在这次买卖中商人是（ ）A.不赔不赚 B.赚 90 元 C.赔 90 元 D.赚了 100 元10、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文 a、b 对应的密文为 a－b、2a＋b.例如，明文 1、2 对应的密文是－3、4.当接收方收到密文是 1、7 时，解密得到的明文是( )A.－1，1 B.1，3 C.3，1 D.1，l二、填空题:11、已知方程(a-2)x |a|-1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a= .12、当 x = ________时,代数式 与 的值相等.13、已知有一个三位数，它的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，那么这个三位数可以表示为__________14、某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积 3 分; 平一场积 1 分; 负一场积 0 分.若甲队比赛了 5 场后共积 7 分, 则甲队平__________场.15、（2a＋3b）x 2 ＋ax＋b=0 是关于 x 的一元一次方程，且 x 有唯一解，则 x= .16、方程 的解是 .三、解答题：17、5（x+8）=6（2x﹣7）+5； 18、19、 . 20、 ﹣ =1.321、已知关于 x 的方程 与 x－1=2(2x－1)，它们的解互为倒数，求 m 的值.22、小明做作业时，不小心将方程中 ﹣1= +●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是 x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解.（友情提醒：设这个常数为 m.）23、a※b 是新规定的这样一种运算法则：a※b=a 2＋2ab，例如 3※(－2)=3 2＋2×3×(－2)=－3(1)试求(－2)※3 的值(2)若 1※x=3.求 x 的值(3)若（－2）※x=－2＋x，求 x 的值424、阅读与探究：我们知道分数 写为小数即 ，反之，无限循环小数 写成分数即 .一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以 为例进行讨论：设： ，由： …，得：…， …，于是： … … ，即： ，解方程得： ， 于是得： .请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数 写成分数，即 ；(2)你能化无限循环小数 为分数吗？请完成你的探究过程.5参考答案1、C 2、C 3、B 4、D 5、B6、D7、B8、D 9、C 10、C11、-2; 12、.x=-113、100c+10b+a 14、1 或 4 15、 16、1005 17、x=11；18、 19、x=0.20、x= .621、m= - 22、●=﹣4.5；（2）m=﹣1.23、(1)-8；(2)x=1；(3)x=24、(1) ；（2）1一元一次方程 定义及解法 2一、选择题：1、要使关于 x 的方程 3（x－2）＋ b＝a(x－1)是一元一次方程，必须满足 A. a≠0 B. b≠0 C. a≠3 D. a，b 为任意有理数 2、解方程 时，去分母正确的是（ ）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=13、把方程 中的分母化为整数，正确的是（ ）A. B. C. D.4、若﹣2 是关于 x 的方程 3x+4= 的解，则 的值是（ ）A.1 B.﹣1 C.0 D.1005、在解方程 时，去分母正确的是（ ）A. B.C. D.6、已知方程 的解是 x=1，则 2k+3 的值是（ ）A. -2； B. 2； C. 0； D. -1；7、若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A． B． C． D． 28、若 使得代数式 取得最大值，则关于 的方程 的解是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9、定义 ，若 ，则 的值是（ ）A. 3 B. 4 C.6 D.910、已知(y 2－1)x 2＋(y＋1)x＋4＝0 是关于 x 的一元一次方程，若 a1，则化简 的值是A．3 B．－3 C．2a＋1 D．－2a－1二、填空题:11、已知 m=2a－3，n=3a+4，当 n=______时，m 的值为 5.12、 x 表示一个两位数，如果在 x 左边放一个数字 8，则得到的一个三位数是 .13、若 8x－3=7x－2，则式子 2x2+3x－1 的值等于_________.14、已知 a、b、c、d 为有理数，现规定一种新运算 ，如 ,那么当 时，则 x 的值为 . 15、已知数列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，1 4，…，记第一个数为 a1，第二个数为 a2，…，第 n 个数为 an，若 an是方程 的解，则 n =________.16、若 是方程 的解,则 =_________三、解答题:17、5（ x-1）-2（3 x-1）=4 x-1 18、 319、 20、解方程：21、方程 2﹣3（x+1）=0 的解与关于 x 的方程 的解互为倒数，求 k 的值．22、如果方程 －7= －1 的解与方程 4x－(3 a＋1)=6 x＋2 a－1 的解相同，求式子 a2－ a＋1 的值．23、关于 x 的方程 3x-(2a-1)=5x-a+1 与方程 有相同的解，试求 的值4参考答案1、C 2、C3、D 4、C．5、A6、D 7、A 8、A 9、C10、C 11、1612、800+ x. 13、4 14、-3 15、10 或 4716、0 17、x=-0.4 18、x=﹣11；19、-4/3520、x= -13； 21、k=1.22、1； 23、a=-8，原式=42；1一元一次方程 实际问题一、选择题：1、甲厂有某种原料 180 吨，运出 2x 吨，乙厂有同样的原料 120 吨，运进 x 吨，现在甲厂原料比乙厂原料多 30 吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A.（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B.（180+2x）﹣（120﹣x）=30C.（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D.（180+2x）﹣（120+x）=302、某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元.该店在“6.1 儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元.若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A.1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)=87 B.l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) =87C.2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)=87 D.2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)=873、一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，则可列方程（ ）A.x﹣1=（26﹣x）+2 B.x﹣1=（13﹣x）+2 C.x+1=（26﹣x）﹣2 D.x+1=（13﹣x）﹣24、某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进 货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ）。A.80 元 B.85 元 C.90 元 D.95 元5、有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐 6 人，若减少一条船，则每条船坐 9 人，这个班共有( )人.A.32 B.36 C.40 D.486、小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是 22，那么小莉的出生日期是 ( )A.15 号 B.16 号 C.17 号 D.18 号7、2015 年“双十一”购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打 8 折的优惠活动，持贵宾卡可在 8 折基础上再打 9 折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 360 元，则该商品的标价是( )A.420 元 B.500 元 C.540 元 D.480 元8、足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（ ）A.3 场 B.4 场 C.5 场 D.6 场9、如图所示，足球一半是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白快呈六边形，已知黑块有 12 块，则白块有( )块.A.32 B.20 C.12 D.10210、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多 4 尺，若将绳四折测之，绳多 1 尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳 4 尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1 尺.问绳长、井深各是多少尺？”设井深为 x 尺，根据题意列方程，正确的是( )A.3（x+4）=4（x+1） B.3x+4=4x+1 C.3（x﹣4）=4（x﹣1） D.二、填空题:11、某顾客以八折的优惠价买了一件 商品，比标价少付了 30 元，那么他购买这件商品花了________。12、李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张 60 元，20 张以上（不含 20 张）打八折，他们一共花了 1200 元，他们共买了 张电影票.13、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时，已知水流的速度是 3 千米/时，则船在静水中的速度是 千米/时.14、从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，现只需 5 小时即可到达，甲、乙两地的路程是_______km.15、一件衣服先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，那么这件衣服的成本是 元.16、如图所示，甲乙两人沿着边长为 60cm 的正方形，按 A→B→C→D→A…的方向行走，甲从 A 点以60m/min 的速度，乙从 B 点以 69m/min 的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了 _min.三、解答题:17、4－x=2－3(2－x)； 18、 319、 20、 21、甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时 17.5 千米，乙的速度是每小时 15 千米，求经过几小时甲、乙两人相距 32.5 千米？22、在“十一”期间，小明等同学随家长共 15 人到游乐园游玩，成人门票每张 50 元，学生门票是 6 折优惠.他们购票共花了 650 元，求一共去了几个家长、几个学生？23、某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，而按标价的七五折出售将赚 50 元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？424、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 600 元，领带每条定价 100 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的 90%付款；②买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x＞20）.（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含 x 的代数式表示）.（3）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？5参考答案1、A；2、B ；3、B；4、C ；5、B；6、D；7、B；8、C；9、B；10、A；11、120 元；12、20 或 25 张 13、27 .14、350 15、140 元.16、20min.17、x=2 18、x=16；19、x= .20、70；21、解：设经过 x 小时，甲、乙两人相距 32.5 千米17.5x+15x = 65－32.5 或 17.5x+15x = 65+32.5 解方程(1)得 x=1，解方程(2)得 x=3答：经过 1 小时或 3 小时，甲、乙两人相距 32.5 千米.22、解：设一共去了 x 个家长，则去了(15－x)个学生，根据题意得 50x＋50×0.6(15－x)=650，解得 x=10，15－10=5，答：一共去了 10 个家长、5 个学生. 23、解：（1）设每件服装的标价是 x 元，由题意得：60%x+10=75%x﹣50 解得：x=400所以，每件衣服的标价为 400 元.（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）.（3）为保证不亏本，设最多能打 y 折，由题意得：400× =250 解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打 6.25 折.答：每件服装的标价为 400 元，每件衣服的成本价是 250 元，为保证不亏本，最多能打 6.25 折.24、解：（1）方案①需付款：×0.9=（90x+10800）元；（2）方案②需付款：600×20+（x﹣20）×100=元；（3）x=30，方案①需付费为：90×30+10800=13500（元），方案②需付费为：100×30+10000=13000（元），∵13000＜13500，∴方案①购买较为合算.1一元一次方程 实际问题一、选择题：1、一件上衣标价为 600 元，按 8 折销售可获利 20 元。设这件上衣的成本价为 x 元。根据题意，可得方程（ ）A.600×0.8-x=20 B.600×8-x=20 C.600×0.8=x-20 D.600×8=x-202、某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺栓或 1 000 个螺母，1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排 x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( ) A.2×1 000(26 x)=800x B.1 000(13 x)=800xC.1 000(26 x)=2×800x D.1 000(26 x)=800x3、我就买了 20 本，结果便宜了 1.6 元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的价是 （ ）A.0.4 元 B.0.5 元 C.0.6 元 D.0.7 元4、某种商 品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为( )A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元5、一艘轮船在 A，B 两个码头之间航行，顺水航行 需 4h， 逆水航行需 5h. 已知水流速度为 2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为 x km/h，则可列一元一次方程为( ）A. B. C. D.6、某车间 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个.现有 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺 母，恰好每天生产的螺栓和螺母按 1:2 配套，为求 x 列的方程是( ).A.12x=18(28－x) B.12x=2×18(28－x) C.2×18x=18(28－x) D.2×12x=18(28－x)7、“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位.则下列方程正确的是( ).A.30x－8=31x＋26 B.30x＋8=31x＋26 C.30x－8=31x－26 D.30x＋8=31x－268、一条山路，某人从山下往山顶走 3 小时还有 1 千米才到山顶，若从山顶走到山下只用 150 分钟，已知下山速度是上山速度的 1.5 倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为 x 千米/分钟，则所列方程为（ ）A.x﹣1=5（1.5x） B.3x+1=50（1.5x） C.3x﹣1=（1.5x） D.180x+1=150（1.5x）9、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 120 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ）.A.赔 16 元 B.不赚不赔 C. 赚 8 元 D.赚 16 元10、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得A. B. C. D.2二、填空题:11、某次数学测验共 20 道选择题，规则是：选对一道得 5 分，选错一道得－1 分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对 16 道题，选错 2 道题，有 2 道题未做，他的得分是 .12、长方形的长与宽的比是 5:2，它的周长为 56cm,这个长方形的面积为________ 13、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 12 人，这样比原来减少 2组这些学生共有 人.14、某商店有一套运动服，按标 价的 8 折出售仍可获利 20 元，已知这套运动服的成本价为 100 元，则这套运动服的标价是__________元.15、某件工作甲独做 9 天完成，乙独做 12 天完成，甲、乙合做__________天后能完成总工作量的 ，若完成这些工作给报酬 840 元，则工作全部完成后甲、乙二人按工作量分别各得________元和__________元.16、某校学生列队以 8 千米/时的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是 12 千米/时，从队尾赶到排头又回到队 尾共用了 7.2 分钟，则队伍的长 为______米.三、解答题:17、 ； 18、 19、.y﹣ =2﹣ 20、 ﹣1= .21、整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。322、某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共 100 本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出 50%.同样用 360 元购买乙种图书比购买甲图书少 4 本.(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；(2)如果购买图书的总费用不超过 3500 元，那么乙种图书最多能买多少本？23、随着信息技术的快速发展，“互联网＋”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了 A、B 两种上网学习的月收费方案：A 方案：月租 7 元，可上网 25 小时，若超时，超出部分按每分钟 0.01 元收费；B 方案：月租 10 元，可上网 50 小时，若超时，超出部分按每分钟 0.01 元收费；设每月上网学习时间为 x 小时.（1）当 x＞50 时，用含有 x 的代数式分别表示 A、B 两种上网的费用；（2）当 x=100 时，分别求出两种上网学习的费用.（3）若上网 40 小时，选择哪种方式上网学习合算，为什么？424、2018 年元旦，某商场将甲种商品降价 40%，乙种商品降价 20%开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付 1000 元.（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损 25%，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？5参考答案1、A；2、C ；3、A ；4、A ；5、B；6、D；7、D；8、D；9、A ；10、C 11、78；12、160cm 2;13、48；14、150；15、3 480 360；16、400；17、 ；18、 ； 19、 .20、x=3.21、解：设应先安排 x 人工作，根据题意得：答：应先安排 2 人工作。22、解：(1)设甲种图书的单价是 x 元，则乙种图书的单价是 1.5x 元，依题意得： － =4.解得：x=30，经检验 x=30 是原方程的解，且 x=30，1.5x=45 符合题意.答：甲种图书的单价是 30 元，乙种图书的单价是 45 元.(2)设乙种图书能买 m 本，依题意得：45m＋30(100－m)≤3500，解得：m≤ =33 ，因为 m 是正整数，所以 m 最大值为 33，答：乙种图书最多能买 33 本.23、方案 A 费用为： 0.01x+6.75. 方案 B 费用为：10+0.01(x-50)=0.01x+9.5.（2）当 x=100 时，方案 A 费用为：0.01x+6.75=7.75.方案 B 费用为： 0.01x+9.5=10.5.（3）当 x=40 时，方案 A 费用为：0.01x+6.75=7.15.方案 B 费用为：10. ∵7.1510，∴选择 A 方式上网学习合算. 24、61整式的加减 单项式与多项式一、选择题：1、a 与 b 的平方的和用代数式表示为（ ） A、a+b 2 B、(a+b) 2 C、a 2+b2 D、a 2+b2、下列关于单项式一 的说法中，正确的是（ ）A．系数是﹣ ，次数是 4 B．系数是﹣ ，次数是 3C．系数是﹣5，次数是 4 D．系数是﹣5，次数是 33、单项式﹣3πxy 2z3的系数和次数分别是（ ）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，74、代数式 a+ ，4xy， ，a，4， bc，﹣ 中单项式的个数有（ ）A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个5、多项式 2x2y3﹣5xy 2﹣3 的次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，36、下列说法中，正确的有（ ）个.⑴ － a 表示负数； ⑵多项式－3 a2b＋7 a2b2－2 ab＋l 的次数是 3 ；⑶单项式－ 的系数为－2； ⑷若| x |＝－ x，则 x0． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个7、a 是三位数,b 是一位数,如果把 b 放在 a 的左边,那么得到的四位数是 ( )A、ba B、100b+a C、10b+a D、1000b+a8、若 2a﹣b=3，则 9﹣4a+2b 的值为（ ） A．3 B．6 C．12 D．09、用火柴按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第 8 个图形需火柴棒的根数是（ ）第一个图形 第二个图形 第三个图形2A．48 根 B．50 根 C．52 根 D．54 根10、按下面的程序计算：如果输入 x 的值是正整数，输出结果是 150，那么满足条件的 x 的值有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题：11、单项式－3 π xyz2的系数是 ________，次 数为________．12、2a 4+a3b2﹣5a 2b3﹣1 是_______次_______项式．13、多项式 2x2y－x 2＋ x2y2－3 的最高次项是________，三次项的系数是________，常数项是________；14、请列举一个单项式，使它满足系数为 2，次数为 3，含有字母 a、b，单项式可以为 ．15、如果代数式 2x﹣y 的值为 6，那么代数式 4﹣2x+y 的值等于 ．16、一列单项式：﹣x 2，3x 3，﹣6x 4，10x 5，﹣15x 6，…，按此规律，第 9 个单项式是 ．三、解答题：17、试至少写两个只含有字母 x、y 的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为 1 或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母 x、y,但不能含有其他字母.18、为了能有效地使用电力资源， 市区实行居民峰谷用电。居民家庭在峰时段（上午 8：00—晚上21：00）用电的价格是每度 0.55 元，谷时段（晚上 21：00—次日晨 8：00）用电的价格是每度 0.35 元。若某居民户某月用电 100 度，其中峰时段用电 x 度。①请用含 x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费。②利用上述代数式计算，当 x=60 时，求应缴纳电费是多少？319、为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过 10 吨，每吨收费 1.5 元；每户每月用水超过 10 吨，超过的部分按每吨 3 元收费。现在已知小明家 2 月份用水 吨（ ＞10）,请用代数式表示小明家 2 月份应交水费多少元？如果 x=16，那么小明家 2 月份应交水费多少元？ 20、“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为 10000 元/m 2．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调 10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打 9.5 折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费(物业管理费是每平方米每月 3 元)，再一次性送 10000 元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送 10000 元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．已知该年银行的年利率 3%．⑴若所购房屋面积为 a m2，分别用含 a 的代数式表示这三种方案的买房费用．⑵某客户准备购买其中一套 100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？21、观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出： ．（2）直接写出下列各式的计算结果：① ．② ．4（3）探究并计算： ．参考答案1、C 2、A3、C4、C5、A6、A 7、D 8、A9、D 10、C11、－3π 4 12、五 四 ．13、 x2y2 2 －3 14、 2a 2b ．15、﹣2 ．16、﹣45x 10 ．17、下面是两种可能的答案: ; . 18、① 0.2x+35 ② 47 元19、 ， 元. 20、(1)方案①： 10000(1－10%) a ×0.95=8550a 方案②：10000(1－10%) a－3 a×12×2－10000=8928 a－ 10000 方案③：10000(1－10%) a－3 a×12－ －10000=8829 a－10000 (2) 当 a=100 时，方案①为 855000(元)，方案②为 882800(元)，方案③为 872900(元) 5因为 855000872900882800，所以应选择方案①付款购房更 优惠． 21、（1） （2）① ; ② ;（3）