2018年高中物理 第三章 磁场练习（打包6套）教科版选修3-1.zip

本章 优 化 总结专题归纳整合知识网络构建章末综合检测本章优化总结知识网络构建专题归纳整合带电 粒子的 电 偏 转 和磁偏 转“ 电 偏 转 ” 和 “ 磁偏 转 ” 分 别 是利用 电场 和磁 场对运 动电 荷施加作用力，从而控制其运 动 方向，由于磁场 和 电场对电 荷的作用具有不同的特征，使得两种偏 转 存在着差 别 ．1．受力特征(1)“ 磁偏 转 ” ： 质 量 为 m， 电 荷量 为 q的粒子以速度v垂直射入磁感 应 强 度 为 B的匀 强 磁 场 中，所受的磁场 力 (即洛 伦兹 力 )FB＝ qvB与粒子的速度 v有关， FB所 产 生的加速度使粒子的速度方向 发 生 变 化，而速度方向的 变 化反 过 来又 导 致 FB的方向 变 化， FB是 变 力．(南安一中高二 检测 )如 图 3－ 1所示，在虚 线 所示的 宽 度范 围 内，用 场 强 为 E的匀 强 电场 可使以初速度 v0垂直于 电场 入射的某种正离子偏 转 θ角．在同 样宽 度范 围 内，若改用方向垂直于 纸 面向外的匀 强 磁 场 ，使 该 离子穿 过 磁 场 区域的偏 转 角度也 为 θ， 则 匀 强 磁 场 的磁感 应 强 度大小 为 多少？例例 1图 3－ 1【 思路点 拨 】 离子在 电场 中做 类 平抛运动 ，在磁 场 中做匀速 圆 周运 动 ．图 3－ 2【 规 律 总结 】 本 类问题 考 查 学生 对 双基掌握的情况， 电场 和磁 场 是 电 学中的重点内容， 带电 粒子在 场 中的运 动 又是 该 部分的重 头戏 ，从本 质 上区分两种偏 转 有利于学生提升能力．洛伦兹力作用下的多解问题1． 带电 粒子 电 性不确定形成多解：受洛 伦兹力作用的 带电 粒子，可能 带 正 电 荷，也可能 带负电 荷，在相同的初速度下，正、 负 粒子在磁场 中运 动轨 迹不同， 导 致有双解．2．磁 场 方向不确定形成多解：有些 题 目只告 诉了磁感 应 强 度大小，而未具体指出磁感 应 强 度方向．此 时 必 须 要考 虑 磁感 应 强 度方向不确定而形成的双解．3． 临 界状 态 不唯一形成多解： 带电 粒子在洛 伦兹 力作用下 飞 越有界磁 场时 ，由于粒子运 动轨 迹是 圆 弧状，因此，它可能穿 过 去了，也可能 转过 180°从入射界面 这边 反向 飞 出，于是形成多解．4．运 动 的重复性形成多解： 带电 粒子在部分是 电场 、部分是磁 场 的空 间 中运 动时 ，往往运 动 具有往复性，因而形成多解．如 图 3－ 3甲所示， M、 N为竖 直放置、彼此平行的两 块 平板，板 间 距离 为 d，两板中央各有一个小孔 O、 O′ 且正 对 ，在两板 间 有垂直于 纸 面方向的磁 场 ，磁感 应 强 度随 时间 的 变 化如 图 乙所示．有一束正离子在 t＝ 0时 垂直于 M板从小孔 O射入磁 场 ．已知正离子的 质 量 为 m， 带电 荷量 为 q，正离子在磁 场 中做匀速 圆 周运 动 的周期与磁感 应强 度 变 化的周期都 为 T0，不考 虑 由于磁 场变 化而产 生的 电场 的影响，不 计 离子所受重力．求：例例 2图 3－ 3(1)磁感 应 强 度 B0的大小；(2)要使正离子从 O′ 孔垂直于 N板射出磁 场 ，正离子射入磁 场时 的速度 v0的可能 值 ．【 思路点 拨 】 先分析正离子在交 变 磁 场 中的运 动 性 质 ，明确物理 过 程，然后判断出要使正离子垂直于 N板射出磁 场 ，必 须让 正离子从 O孔垂直于 M板射入磁 场 ，且在磁 场 中运 动 的 时间 正好是磁 场变 化周期的整数倍．图 3－ 4【 规 律 总结 】 解 题 中，除了要灵活运用 圆 周运 动 的 规 律外， 还 要注意到 电 荷受各种因素的制 约 ，往往不是唯一的解， 这 就要求同学 们 必须 深刻理解 题 意，挖掘 隐 含条件，分析不确定因素，力求解答准确、完整．带电粒子在复合场中的运动1．弄清复合 场 的 组 成．一般有磁 场 、 电场 的复合，磁 场 、重力 场 的复合，磁 场 、 电场 、重力 场 三者的复合．2．正确受力分析，除重力、 弹 力、摩擦力外要特 别 注意静 电 力和磁 场 力的分析．3．确定 带电 粒子的运 动 状 态 ，注意运 动 情况和受力情况的 结 合．4． 对 于粒子 连续 通 过 几个不同情况的 场 的 问题 ，要分 阶 段 进 行 处 理．5．画出粒子运 动轨 迹，灵活 选择 不同的运 动规 律．(1)当 带电 粒子在复合 场 中做匀速直 线 运 动时，根据受力平衡列方程求解．(2)当 带电 粒子在复合 场 中做匀速 圆 周运 动时， 应 用牛 顿 定律 结 合 圆 周运 动规 律求解．(3)当 带电 粒子做复 杂 曲 线 运 动时 ，一般用 动能定理或能量守恒定律求解．(4)对 于 临 界 问题 ，注意挖掘 隐 含的条件．已知 质 量 为 m的 带电 液滴，以速度 v射入互相垂直的匀 强 电场 E和匀 强 磁 场 B中，液滴在此空 间刚 好能在 竖 直平面内做匀速 圆 周运动 ，如 图 3－ 5所示．求：(1)液滴在空 间 受到几个力的作用？(2)液滴 带电 荷量及 电 性．(3)液滴做匀速 圆 周运 动 的半径 为 多大？图 3－ 5例例 3【 思路点 拨 】 液滴所受重力和 电场 力平衡，洛 伦兹 力提供液滴做 圆 周运 动 的向心力．【 精 讲 精析 】 (1)由于是 带电 液滴，它必然受重力，又 处 于 电 磁 场 中， 还应 受到 电场 力及洛 伦兹 力共三个力的作用．(2)因液滴做匀速 圆 周运 动 ，故必 须满 足重力与 电场 力平衡，所以液滴 应带负电 ， 电 荷量由 mg＝ Eq求得： q＝ mg/E.【 规 律 总结 】 (1)电 子、 质 子、 α粒子等一般不 计 重力， 带电 小球、 尘 埃、液滴等 带电颗粒一般要考 虑 重力的作用．(2)注意重力和 电场 力做功与路径无关，洛 伦兹 力始 终 和运 动 方向垂直、永不做功的特点．带电粒子在组合场中的运动组 合 场 是指 电场 与磁 场 同 时 存在，但各位于一定的区域内，并不互相重叠的情况．粒子从 这 个 场进 入另一个 场 ，在不同的 场 中做不同的运 动 ，只要分析清各个 阶 段的运 动 ，就能 顺 利解决 问题 ．在平面直角坐 标 系 xOy中，第 Ⅰ 象限存在沿 y轴负 方向的匀 强 电场 ，第 Ⅳ 象限存在垂直于坐 标 平面向外的匀 强 磁 场 ，磁感 应 强 度 为 B.一 质量 为 m、 电 荷量 为 q的 带 正 电 的粒子从 y轴 正半 轴上的 M点以速度 v0垂直于 y轴 射入 电场 ， 经 x轴 上的 N点与 x轴 正方向成 θ＝ 60°角射入磁 场 ，最后从y轴负 半 轴 上的 P点垂直于 y轴 射出磁 场 ，如 图 3－ 6所示．不 计 粒子重力，求例例 4图 3－ 6(1)M、 N两点 间 的 电势 差 UMN；(2)粒子在磁 场 中运 动 的 轨 道半径 r；(3)粒子从 M点运 动 到 P点的 总时间 t.【 思路点 拨 】 根据粒子在不同区域内的运动 特点和受力特点画出 轨 迹，分 别 利用 类 平抛和 圆 周运 动 的分析方法列方程求解．图 3－7【 规 律 总结 】 组 合 场 中 电场 和磁 场 是各自独立的， 计 算 时 可以 单 独使用 带电 粒子在 电场 或磁 场 中的运 动 公式来列式 处 理． 电场 中常有两种运 动 方式：加速或偏 转 ；而匀 强 磁 场中， 带电 粒子常做匀速 圆 周运 动 ．第五 节 洛 伦兹 力的 应 用核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第五节洛伦兹力的应用课前自主学案课标 定位学 习 目 标 ： 1.知道洛 伦兹 力只改 变带电 粒子速度方向，不改 变 其速度大小．2．知道 质谱仪 和回旋加速器的构造和原理．重点 难 点： 质谱仪 和回旋加速器的原理和 应用．课前自主学案B v0图 3－ 5－ 12．特点：只改 变带电 粒子的 __________，不改 变带电 粒子的 __________．二、 质谱仪 和回旋加速器1． 质谱仪(1)原理 图 ：如 图 3－ 5－ 2图 3－ 5－ 2运 动 方向速度大小qUqvB质 量 m质 量同位素2．回旋加速器(1)构造 图 ：如 图 3－ 5－ 3图 3－ 5－ 3回旋加速器的核心部件是两个 _________.D形盒不变核心要点突破一、 质谱仪 工作原理的理解质谱仪 是利用 电场 和磁 场 控制 电 荷运 动 的精密仪 器，它是 测 量 带电 粒子的 质 量和分析同位素的重要工具．其 结 构如 图 3－ 5－ 4甲所示，容器 A中含有电 荷量相同而 质 量有微小差 别 的 带电 粒子． 经过 S1和 S2之 间 的 电场 加速，它 们进 入磁 场 将沿着不同的半径做 圆 周运 动 ，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干 谱线 状的 细 条，叫做 质谱线 ．每一条谱线对应 于一定的 质 量．从 谱线 的位置可以知道圆 周的半径，如果再已知 带电 粒子的 电 荷量，就可以算出它的 质 量， 这 种 仪 器叫做 质谱仪 ．图 3－ 5－ 4即 时应 用  (即 时 突破，小 试 牛刀 )1.如图 3－ 5－ 5是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B和 E.平板 S上有可让粒子通过的狭缝 P和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S下方有强度为 B0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( )图 3－ 5－ 5A． 质谱仪 是分析同位素的重要工具B．速度 选择 器中的磁 场 方向垂直 纸 面向外C．能通 过 狭 缝 P的 带电 粒子的速率等于 E/BD．粒子打在胶片上的位置越来越靠近狭 缝 P，粒子的荷 质 比越小二、 对 回旋加速器的正确 认识1．回旋加速器的原理回旋加速器的工作原理如图 3－ 5－ 6所示．放在 A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆 A0A1时，我们在A1A1′ 处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′ 处受到一次电场的加速，速率由 v0增加到 v1，然后粒子以速率 v1在磁场中做匀速圆周运动．图 3－ 5－ 6我 们 知道，粒子的 轨 道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的 圆 周运 动 ．又 经过 半个周期，当它沿着半 圆 弧 A1′ A2′ 到达 A2′ 时 ，我 们 在 A2′ A2处设 置一个向下的 电场 ，使粒子又一次受到 电场 的加速，速率增加到 v2.如此 继续 下去，每当粒子运 动 到 A1A1′ 、 A3A3′ 等 处时 都使它受到一个向上 电场 的加速，每当粒子运动 到 A2′ A2、 A4′ A4等 处时 都使它受到一个向下电场 的加速，那么，粒子将沿着 图 示的螺旋 线回旋下去，速率将一步一步地增大．特 别 提醒： 由上式可以看出，要使粒子射出的 动 能 Ekm增大，就要使磁 场 的磁感 应 强 度 B以及 D形盒的半径 R增大，而与加速 电压 U的大小无关 (U≠ 0)．即 时应 用  (即 时 突破，小 试 牛刀 )2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图 3－ 5－ 7所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 ( )图 3－ 5－ 7A．增大匀 强 电场间 的加速 电压B．增大磁 场 的磁感 应 强 度C．减小狭 缝间 的距离D．增大 D形金属盒的半径三、 带电 粒子在复合 场 中运 动 的分析方法和思路1．弄清复合 场 的 组 成．一般有磁 场 、 电场 的复合，磁 场 、重力 场 的复合，磁 场 、 电场 、重力场 三者的复合．2．正确 进 行受力分析，除重力、 弹 力、摩擦力外要特 别 注意静 电 力和磁 场 力的分析．3．确定 带电 粒子的运 动 状 态 ，注意运 动 情况和受力情况的 结 合．4． 对 于粒子 连续 通 过 几个不同情况的 场 的 问题 ，要分 阶 段 进 行 处 理．5．画出粒子的运 动轨 迹，灵活 选择 不同的运动规 律．(1)当 带电 粒子在复合 场 中做匀速直 线 运 动时，根据受力平衡列方程求解．(2)当 带电 粒子在复合 场 中做匀速 圆 周运 动时， 应 用牛 顿 定律 结 合 圆 周运 动规 律求解．(3)当 带电 粒子做复 杂 曲 线 运 动时 ，一般用 动能定理或能量守恒定律求解．(4)对 于 临 界 问题 ，注意挖掘 隐 含条件．特 别 提醒： (1)电 子、 质 子、 α粒子等一般不 计重力， 带电 小球、 尘 埃、液滴等 带电颗 粒一般要考 虑 重力的作用．(2)注意重力、 电场 力做功与路径无关，洛 伦兹力始 终 和运 动 方向垂直、永不做功的特点．即 时应 用  (即 时 突破，小 试 牛刀 )3． (杭州高二 检测 )一个 带电 粒子以初速度 v0垂直于 电场 方向向右射入匀 强 电场 区域，穿出 电场 后接着又 进 入匀 强 磁 场 区域． 设电场 和磁 场区域有明确的分界 线 ，且分界 线 与 电场 强 度方向平行，如 图 3－ 5－ 8中的虚 线 表示．在 图 所示的几种情况中，可能出 现 的是 ( )图 3－ 5－ 8解析： 选 AD.A、 C选项 中粒子在 电场 中向下偏 转 ，所以粒子 带 正 电 ，再 进 入磁 场 后， A图中粒子 应 逆 时针转 ，正确． C图 中粒子 应顺时针转 ， 错误 ．同理可以判断 B错 ， D对 ．课堂互动讲练带电 粒子在有界磁 场 中的运 动例例 1 如 图 3－ 5－ 9所示，一束 电 子 (电 荷量 为 e)以速度 v垂直射入磁感 应 强 度 为 B、 宽 度 为 d的匀强 磁 场 中，穿透磁 场时 速度方向与原来入射方向的 夹 角是 30°， 则电 子的 质 量是 ________，穿透磁 场 的 时间 是 ________．图 3－ 5－ 9【 思路点 拨 】 由于洛 伦兹 力 总 是垂直于速度方向，若已知 带电 粒子的任意两个速度方向，就可以通 过 作出两速度的垂 线 ，找出两垂 线 的交点即 为带电 粒子做 圆 周运 动 的 圆 心．第四 节 磁 场对 运 动电 荷的作用 —— 洛 伦兹力核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第四节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力课前自主学案课标 定位学 习 目 标 ： 1.知道什么是洛 伦兹 力，会用左手定 则 判断洛 伦兹 力的方向．2．掌握洛 伦兹 力公式的推 导过 程，会用公式求洛 伦兹 力．3．知道洛 伦兹 力不做功，它只改 变带电 粒子速度方向，不改 变 其速度大小．4．掌握 带电 粒子在匀 强 磁 场 中做匀速 圆 周运动 的 规 律和分析方法．并能用学 过 的知 识 推 导出匀速 圆 周运 动 的半径公式和周期公式．重点 难 点：洛 伦兹 力的公式推 导 和匀速 圆 周运动时 半径、周期公式的 应 用．课前自主学案一、洛 伦兹 力1．定 义 ： _________在磁 场 中所受的磁 场 力．2．与安培力的关系：通 电导线 在磁 场 中所受的安培力是洛 伦兹 力的 __________，而洛 伦兹 力是安培力的微 观 本 质 ．3．洛 伦兹 力的方向左手定 则 ：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内． 让 ______从掌心 进入，并使四指指向 ______________， 这时 拇指所指的方向就是运 动 的正 电 荷在磁 场 中所受 _________的方向． 负电 荷受力的方向与正 电 荷受力的方向____．运 动电 荷宏 观 表 现磁感 线正 电 荷运 动 方向洛 伦兹 力相反4．洛 伦兹 力的大小(1)当 ______时 ， F洛 ＝ ______.(2)当 ______时 ， F洛 ＝ 0.二、 带电 粒子在匀 强 磁 场 中的运 动1．洛 伦兹 力不改 变带电 粒子速度的 ______，或者 说 ，洛 伦兹 力 对带电 粒子不 ______．v⊥ B qvBv∥ B大小做功2．沿着与磁 场 垂直的方向射入磁 场 的 带电 粒子，在匀 强 磁 场 中做 ______________．洛 伦兹 力方向 总 与速度方向垂直，正好起到了 ________的作用．公式： _____＝ m .(1)半径： r＝ ______.(2)周期： T＝ ______.周期与运 动 速度、半径无关匀速 圆 周运 动向心力qvB核心要点突破一、 对 洛 伦兹 力的理解和 认识1． 对 洛 伦兹 力方向的 认识(1)决定洛 伦兹 力方向的因素有三个： 电 荷的 电性 (正、 负 )、速度方向、磁感 应 强 度的方向．当电 荷 电 性一定 时 ，其他两个因素中，如果只 让一个因素相反， 则 洛 伦兹 力方向必定相反；如果同 时让 两个因素相反， 则 洛 伦兹 力方向将不变 ．(2)在研究 电 荷的运 动 方向与磁 场 方向垂直的情况 时 ，由左手定 则 可知，洛 伦兹 力的方向既与磁 场 方向垂直，又与 电 荷的运 动 方向垂直，即洛 伦兹 力垂直于 v和 B两者所决定的平面．(3)由于洛 伦兹 力的方向 总 是跟运 动电 荷的速度方向垂直，所以洛 伦兹 力 对 运 动电 荷不做功，洛 伦兹 力只能改 变电 荷速度的方向，不能改 变 速度的大小．2．洛 伦兹 力大小的理解推 导 ：如 图 3－ 4－ 1所示，直 导线长为 L， 电流 为 I， 导线 中运 动电 荷数 为 n，截面 积为 S， 电 荷的 电 荷量 为 q，运 动 速度 为 v， 则图 3－ 4－ 13．洛 伦兹 力与 电场 力的比较 洛 伦兹 力 电场 力作用对 象仅 在运 动电 荷的速度方向与 B不平行 时 ，运 动电 荷才受到洛 伦兹 力带电 粒子只要 处在 电场 中，一定受到 电场 力大小方向F洛 ＝ qvBsinθ，方向与B垂直，与 v垂直，用左手定 则 判断F＝ qE， F的方向与 E同向或反向特点 洛 伦兹 力永不做功 电场 力可做正功、 负 功或不做功相同点 反映了 电场 和磁 场 都具有力的性 质特 别 提醒： (1)判断 负电 荷在磁 场 中运 动 受洛伦兹 力的方向，四指要指向 负电 荷运 动 的相反方向，也就是 电 流的方向．(2)电 荷运 动 的方向 v和 B不一定垂直，但洛 伦兹 力一定垂直于磁感 应 强 度 B和速度方向 v.(3)运 动电 荷不受洛 伦兹 力作用的位置，磁感 应强 度不一定 为 零．即 时应 用  (即 时 突破，小 试 牛刀 )1． 带电 粒子垂直匀 强 磁 场 方向运 动时 ，会受到洛伦兹 力的作用．下列表述正确的是 ( )A．洛 伦兹 力 对带电 粒子做功B．洛 伦兹 力不改 变带电 粒子的 动 能C．洛 伦兹 力的大小与速度无关D．洛 伦兹 力不改 变带电 粒子的速度方向解析： 选 B.带电 粒子在磁 场 中受到的洛 伦兹 力始终 与其运 动 方向垂直，故洛 伦兹 力不会 对带电 粒子做功，即不改 变带电 粒子的 动 能，或不改 变带电 粒子的速度大小，只改 变 其速度方向， A、 D错， B对 ．据 F＝ qvB知，洛 伦兹 力大小与 带电 粒子的速度大小有关， C错 ．2．分析思路(1)圆 心的确定带电 粒子垂直 进 入磁 场 后，一定做 圆 周运 动 ，其速度方向一定沿 圆 周的切 线 方向，因此 圆 心的位置必是两速度方向垂直的交点或某一速度方向的垂 线 与 圆 周上两点 连线 中垂 线 的交点，方向如 图 3－ 4－ 2所示．图 3－ 4－ 2(2)运 动 半径大小的确定一般先作入射点、出射点 对应 的半径，并作出相 应 的 辅 助三角形，然后利用三角函数求解出半径的大小．(3)运 动时间 的确定(4)圆 心角的确定① 带电 粒子射出磁 场 的速度方向与射入磁 场 的速度方向 间 的 夹 角 φ叫偏向角．偏向角等于 圆心角即 φ＝ θ，如 图 3－ 4－ 3.② 某段 圆 弧所 对应 的 圆 心角是 这 段 圆 弧弦切角的二倍，即 θ＝ 2α.图 3－ 4－ 3即 时应 用 (即 时 突破，小 试 牛刀 )2．两个粒子， 电 荷量相同，在同一匀 强 磁场 中受磁 场 力而做匀速 圆 周运 动 ( )A．若速率相等， 则 半径必相等B．若 动 能相等， 则 周期必相等C．若 质 量相等， 则 周期必相等D．若 质 量与速度的乘 积 大小相等， 则 半径必相等课堂互动讲练洛 伦兹 力方向的判断例例 1 如 图 3－ 4－ 4所示，在真空中，水平 导线 中有恒定 电 流 I通 过 ， 导线 的正下方有一 质子初速度方向与 电 流方向相同， 则质 子可能的运 动 情况是 ( )A．沿路径 a运 动 B．沿路径 b运 动C．沿路径 c运 动 D．沿路径 d运 动图 3－ 4－ 4【 思路点 拨 】 解答本 题时应 注意以下三点：(1)明确 电 流周 围 磁 场 的特点．(2)由左手定 则 判定 质 子所受洛 伦兹 力的方向．(3)确定 质 子的运 动轨 迹．【 精 讲 精析 】 由安培定 则 可知， 电 流在下方产 生的磁 场 方向指向 纸 外，由左手定 则 可知，质 子 刚进 入磁 场时 所受洛 伦兹 力方向向上． 则质 子的 轨 迹必定向上弯曲，因此 C、 D必 错 ；由于洛 伦兹 力方向始 终 与 电 荷运 动 方向垂直，故其运 动轨 迹必定是曲 线 ， 则 B正确； A错误．【 答案 】 B洛伦兹力大小的计算例例 2 有一 质 量 为 m、 电 荷量 为 q的 带 正 电 的小球停在 绝缘 平面上，并 处 在磁感 应 强 度 为 B、方向垂直于 纸 面向里的匀 强 磁 场 中，如 图 3－ 4－ 5所示， 为 了使小球 飘 离平面，匀 强 磁 场在 纸 面内移 动 的最小速度 应为 多少？方向如何？图 3－ 4－ 5【 规 律 总结 】 要注意正确理解 带电 粒子受洛 伦兹 力的条件：(1)带电 粒子必 须 是运 动 的，此运 动 是相 对 磁场 而言的，相 对 于地面不一定运 动 ．(2)应 用洛 伦兹 力分析 问题时 ，一定不要忘 记F＝ qvB中有一个速度 v， v的 变 化会影响到洛伦兹 力 F的大小和方向的 变 化．变 式 训练 1 一初速度 为 零的 质 子 (质 量 m＝1.67× 10－ 27 kg， 电 荷量 q＝ 1.6× 10－ 19 C)， 经过电压为 1880 V的 电场 加速后，垂直 进 入磁感 应 强 度 为 5.0× 10－ 4 T的匀 强 磁 场 中， 质 子所受的洛 伦兹 力 为 多大？答案： 4.8× 10－ 17 N半径公式、周期公式的应用例例 3 已知 氢 核与氦核的 质 量之比 m1∶ m2＝ 1∶ 4， 电 荷量之比 q1∶ q2＝ 1∶ 2，当 氢 核与氦核以v1∶ v2＝ 4∶ 1的速度，垂直于磁 场 方向射入磁 场 后，分 别 做匀速 圆 周运 动 ， 则氢 核与氦核半径之比r1∶ r2＝ ________，周期之比 T1∶ T2＝ ________.【 思路点 拨 】 粒子在匀 强 磁 场 中做匀速 圆 周运动 ，一般情况下，半径公式不要直接使用，特 别是做 计 算 题时 ， 应 先列出洛 伦兹 力充当向心力的方程．【 答案 】 2∶1 1∶2【 规 律 总结 】 (1)掌握粒子在匀 强 磁 场 中做 圆 周运 动 的 轨 道半径和周期公式是解决此 题 的关 键 ．(2)比例法是解物理 问题 的有效方法之一．使用的程序一般是：根据研究 对 象的运 动过 程确定相 应 的物理 规 律，根据 题 意确定运 动过 程中的恒量，分析剩余物理量之 间的函数关系，建立比例式求解．变式训练 2 如图 3－ 4－ 6所示，在 x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O处以速度 v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x轴正方向成 120°角，若粒子穿过 y轴正半轴后在磁场中到 x轴的最大距离为 a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 ( )图 3－ 4－ 6第二 节 磁 场对 通 电导线 的作用 —— 安培力核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第二节 磁场对通电导线的作用——安培力 课前自主学案课标 定位学 习 目 标 ： 1.通 过实验 探究的方法知道安培力大小的决定因素．2．理解并掌握安培力的 计 算公式 F＝ ILB.3．知道安培力的概念，会用左手定 则 判定安培力的方向．4．了解 电动 机、磁 电 式 电 流表的构造及原理．重点 难 点：安培力大小的 实验 探究及安培力方向的判断．课前自主学案一、安培力1．探究影响通 电导线 受力的因素(1)将一根 ________水平 悬 挂在磁 铁 的两极 间 ， 导线 的方向与磁 场 的方向 ______．(2)控制 变 量法① 保持磁 场 中直 导线 的 长 度不 变 ，改 变_________，通 过观 察 ___________大小来比 较 磁场 力大小．② 保持 电 流不 变 ，改 变 磁 场 中 ______________，通 过观 察直 导线 _____大小来比 较 磁 场 力大小．直 导线垂直电 流大小弹 簧 测 力 计蹄形磁体个数受力(3)结论 ：通 电 直 导线 与磁 场 _________时 ，磁 场对通 电导线 作用力的大小与 _________和 ________都成正比．2．安培力的大小(1)通 电导线 跟磁 场 垂直 时 ：安培力最大， F＝ ____.(2)通 电导线 跟磁 场 平行 时 ：安培力最小， F＝ __.3．安培力的方向(1)左手定 则 ：伸出左手，四指并 拢 ，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内， 让_______垂直穿 过 手心，四指指向 _____方向， 则 大拇指所指方向就是 _________所受安培力的方向 .方向垂直导线长 度 电 流大小ILB0磁感 线 电 流通 电导线(2)通 电导线 在磁 场 中受到的安培力方向，既与_________垂直，又与 _________垂直，即垂直于_________和 __________所确定的平面．二、 电动 机 —— 安培力的重要 应 用1．构造：由磁 场 (磁体 )、 _________、 ____、 ____及 电 源 组 成．2．原理： (图见 教材 P87)电 流从滑 环 A流入 时 ，从滑 环 B流出，滑 环 起一个 _______的作用，当 线 圈通 电 后，由于受到 _______的作用， 线 圈在磁 场 中旋 转 起来．电 流方向 磁 场 方向电 流方向 磁 场 方向转动线 圈 滑 环 电 刷换 向器安培力核心要点突破一、安培力大小的 计 算1．公式 F＝ ILB中 L指的是 “ 有效 长 度 ” ． 当 B与 I垂直 时 ， F最大， F＝ ILB；当 B与 I平行 时 ，F＝ 0.2．弯曲 导线 的有效 长 度 L，等于 连 接两端点直线 的 长 度 (如 图 3－ 2－ 1)；相 应 的 电 流沿 L由始端流向末端．图 3－ 2－ 13．若磁 场 和 电 流成 θ角 时 ，如 图 3－ 2－ 2所示．可以将磁感 应 强 度 B正交分解成 B⊥ ＝ Bsinθ和 B∥＝ Bcosθ，而 B∥ 对电 流是没有作用的．F＝ ILB⊥ ＝ ILBsinθ，即 F＝ ILBsinθ.图 3－ 2－ 2特 别 提醒： (1)公式 F＝ ILBsinθ中 θ是 B和 I方向的 夹 角，不能盲目 应 用 题 目中所 给 的 夹 角，要根据具体情况 进 行分析．(2)公式 F＝ IBLsinθ中的 Lsinθ也可以理解 为 垂直于磁 场 方向的 “ 有效 长 度 ” ．(3)用公式 计 算安培力适用于 电 流 处 于匀 强 磁场 中．即 时应 用  (即 时 突破，小 试 牛刀 )1．一根 长为 0.2 m、 电 流 为 2 A的通 电导线 ，放在磁感 应 强 度 为 0.5 T的匀 强 磁 场 中，受到磁 场 力的大小可能是 ( )A． 0.4 N B． 0.2 NC． 0.1 N D． 0 N解析： 选 BCD.据安培力的定 义 ，当磁感 应 强 度 B与通 电电 流 I方向垂直 时 ，磁 场 力有最大 值为 Fm＝ BIL＝ 0.5× 2× 0.2 N＝ 0.2 N.当两者方向平行 时 ，磁 场 力有最小 值为 0 N.随着二者方向 夹 角的不同，磁 场 力大小可能在 0 N与 0.2 N之 间 取 值 ．二、安培力方向的判断1．安培力的方向 总 是垂直于磁 场 方向和 电 流方向所决定的平面，在判断安培力方向 时 首先确定磁 场 和 电 流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直 线 上，然后再根据左手定则 判断出安培力的具体方向．2．已知 I、 B的方向，可惟一确定 F的方向；已知 F、 B的方向，且 导线 的位置确定 时 ，可惟一确定 I的方向；已知 F、 I的方向 时 ，磁感 应 强 度B的方向不能惟一确定．3．由于 B、 I、 F的方向关系在三 维 立体空 间 中，所以解决 该类问题时 ， 应 具有 较 好的空 间 想象力．如果是在立体 图 中， 还 要善于把立体 图转换成平面 图 ．4．判断通 电导线 或 线 圈在安培力作用下的运 动方向的几种方法(1)电 流元分析法：把整段 电 流分成很多小段直 线电 流，其中每一小段就是一个 电 流元．先用左手定 则 判断出每小段 电 流元受到的安培力的方向，再判断整段 电 流所受安培力的方向，从而确定 导线 的运 动 方向．(2)特殊位置分析法：根据通 电导线 在特殊位置所受安培力的方向，判断其运 动 方向，然后推广到一般位置．(3)等效分析法： 环 形 电 流可等效 为 小磁 针，通 电 螺 线 管可等效 为 条形磁 铁 ，其南、北极由安培定 则 判定．5．分析通 电导线 在安培力作用下运 动 情况的一般步 骤(1)画出通 电导线 所在 处 的磁感 线 方向及分布情况；(2)用左手定 则 确定各段通 电导线 所受安培力；(3)据初速度方向 结 合牛 顿 运 动 定律确定 导线 的运 动 情况．特 别 提醒： (1)在 F、 I、 B三个物理量中， F与 I、F与 B一定垂直，但 B与 I不一定垂直．(2)判断通 电线 圈在磁 场 中的 转动 情况， 应 找准具有 对 称关系的特殊位置的 电 流元．即 时应 用  (即 时 突破，小 试 牛刀 )2.通 电 矩形 导线 框 abcd与无限 长 通 电 直 导线 MN在同一平面内， 电 流方向如 图 3－ 2－ 3所示， ab与 MN平行．关于 MN的磁 场对线 框的作用，下列叙述中正确的是 ( )A． 线 框有两条 边 所受的安培力的方向相同B． 线 框有两条 边 所受的安培力大小相等C． 线 框受安培力的合力向左D． cd边 所受安培力 对 ab边 的力矩不 为 零图 3－ 2－ 3解析： 选 BC.通 电 矩形 线 框 abcd在无限 长 直通 电导线 形成的磁 场 中，受到磁 场 力的作用， 对 于 ad边 和 bc边 ，所在的磁 场 相同，但 电 流方向相反，所以 ad和 bc边 所受磁 场 力 (安培力 )大小相等，方向相反，即 ad边 和 bc边 所受合力 为 零．而 对 于 ab和 cd两条 边 ，由于在磁 场 中，离 长 直 导线 的位置不同， ab边 近且由左手定 则 判断受力向左， cd边远 且由左手定 则 判断受力向右，所以 ab边 、 cd边受合力方向向左，故 B、 C选项 正确．三、安培力作用下的物体平衡1．有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲 的物体平衡一 样 ，也是利用物体平衡条件解题 ．只是多了一个安培力而已．2．与 闭 合 电 路欧姆定律相 结 合的 题 目，主要 应用：(1)闭 合 电 路欧姆定律；(2)求安培力用公式 F＝ BIL；(3)物体平衡条件．3．在安培力作用下的物体平衡的解 题 步 骤 和前面我 们 学 习 的共点力平衡相似，一般也是先 进 行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程．其中重要的是在受力分析 过程中不要漏掉了安培力．即 时应 用  (即 时 突破，小 试 牛刀 )3.如图 3－ 2－ 4所示，在倾角为 α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为 L、质量为 m的直导体棒，在导体棒中的电流 I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度 B的大小和方向正确的是 ( )图 3－ 2－ 4课堂互动讲练安培力大小的 计 算例例 1 如 图 3－ 2－ 5所示， 导线 abc为 垂直折 线，其中 电 流 为 I， ab＝ bc＝ L， 导线 所在的平面与匀 强 磁 场 垂直，匀 强 磁 场 的磁感 应 强 度 为 B，求 导线 abc所受安培力的大小和方向．图 3－ 2－ 5【 思路点 拨 】 利用 F＝ ILB可以 计 算安培力的大小．【 规 律 总结 】 对 安培力公式 F＝ BILsinθ的正确理解是分析的关 键 ．本 题 中既可分段求解，然后求合力，又可采用等效方法 进 行 计 算．变式训练 1 将长为 1 m的导线 ac从中点 b折成如图 3－ 2－ 6所示的形状，放入 B＝ 0.08 T的匀强磁场中， abc平面与磁场垂直．若在导线 abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力大小为________N.图 3－ 2－ 6安培力方向的判断例例 2 如 图 3－ 2－ 7所示，一金属直杆 MN两端接有 导线 ， 悬 挂于 线 圈上方， MN与 线 圈 轴线均 处 于 竖 直平面内， 为 使 MN垂直 纸 面向外运动 ，可以 ( )图 3－ 2－ 7A．将 a、 c端接在 电 源正极， b、 d端接在 电 源 负极B．将 b、 d端接在 电 源正极， a、 c端接在 电 源 负极C．将 a、 d端接在 电 源正极， b、 c端接在 电 源 负极D．将 a、 c端接在交流 电 源的一端， b、 d端接在交流 电 源的另一端【 思路点 拨 】 磁 场 的方向、 电 流的方向、安培力的方向遵守左手定 则 ， 电 流的磁 场 用安培定 则判断．【 精 讲 精析 】 要求直杆 MN垂直 纸 面向外运动 ，把直杆所在 处 的磁 场 方向和直杆中 电 流画出来，得 A、 B正确．若使 a、 c两端 (或 b、 d两端 )的 电势 相 对 于另一端 b、 d(或 a、 c)的 电势 的高低做同步 变 化， 线 圈磁 场 与 电 流方向的关系跟上述两种情况一 样 ，故 D也正确．【 答案 】 ABD【 规 律 总结 】 安培定 则 、左手定 则 往往同时应 用． 应 特 别 注意，安培定 则 是判断 电 流的磁 场 方向，又称右手螺旋定 则 ，而左手定则 是用左手判断 电 流的受力情况的．变 式 训练 2 在地球赤道上空，沿 东 西方向水平放置一根通以由西向 东 的直 线电 流， 则 此 导线 ()A．受到 竖 直向上的安培力B．受到 竖 直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向 东 的安培力解析： 选 A.地球赤道上空的磁 场 方向由南向北与地面方向平行，由左手定 则 可判断 导线 受到 竖 直向上的安培力．安培力作用下的平衡问题例例 3 质 量 为 m＝ 0.02 kg的通 电细 杆 ab置于 倾角 为 θ＝ 37°的平行放置的 导轨 上， 导轨 的 宽 度d＝ 0.2 m，杆 ab与 导轨间 的 动 摩擦因数 μ＝ 0.4，磁感 应 强 度 B＝ 2 T的匀 强 磁 场 与 导轨 平面垂直且方向向下，如 图 3－ 2－ 8所示． 现调节 滑动变 阻器的触 头 ， 试 求出 为 使杆 ab静止不 动 ，通 过 ab杆的 电 流范 围为 多少？图 3－ 2－ 8