1、第二十八章 锐角三角函数,课前学习任务单,第86课时 解直角三角形的应用（3）坡度,课前学习任务单,承前 任务二：复习回顾 1. 一个人从山底沿30的山坡登上山顶，他走了500 m，则这座山的高度是_m. 2. 某河堤的横断面如图X28-86-1所示，河堤高 BC=8 m，迎水坡坡角BAC=30，则AB 的长为_m.,课前学习任务单,250,16,启后 任务三：学习教材第77页练习2，完成题目 1. （1）坡度i是指_与_的比，这个值与坡角的_值相等; （2）坡度i一般写成1m的形式，坡度i的值越大，表明坡角越_，即坡越陡. 2. 填空： （1）若某坡面的坡角为45，则坡度i=_； （2）若某
2、坡面的坡度为1 ，则坡角是_.,课前学习任务单,竖直高度,水平距离,正切,大,11,30,范例 任务四：运用解直角三角形解决坡度问题 1. 如图X28-86-2，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中的数据，求坝顶宽AD和斜坡AB的长.,课前学习任务单,课前学习任务单,解：依题意，得 DE=AF=6 m, EC=18（m）. 依题意，得 , AF=6 m, BF=9（m）. AD=EF=30-9-18=3（m）, AB= （m）.,2. 如图X28-86-3，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底DC=5 m，迎水面坡度为1 ，背水面坡度为11，坝高为4 m，求： （1）坡角和； （2）迎水坡
3、AD的长和坡底AB的长.,课前学习任务单,解：（1）=30，=45. （2）AD=8（m），AB=（9+ ）m.,课前学习任务单,1 200,课堂小测,非线性循环练 1. （10分）已知一矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）,B,课堂小测,2. （20分）如图X28-86-5，PA与O相切于点A，弦ABOP，垂足为点C，OP与O相交于点D，已知OP=4，OPA=30,求OC和AB的长.,解：PA与O相切于点A，OAP=90. 在RtOAP中，OPA=30，AOP=60. ABOP，OAC=30. OA= OP=2,OC= OA=1. AC=
4、AB=2AC=,课堂小测,3. （20分）如图X28-86-6所示，在 ABCD中， 过点B作BECD，垂足为点E，连接AE，F为AE 上的一点，且BFE=C，求证：ABFEAD.,证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD. C+D=180，BAF=AED. AFB+BFE=180，BFE=C， AFB=D. ABFEAD.,课堂小测,当堂高效测 1. （10分）一个公共房门前的台阶高出地面1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图X28-86-7所示，则下列关系或结论错误的是（ ） A. 斜坡AB的坡角是10 B. 斜坡AB的坡度是tan10 C. AC=1.2ta
5、n10 m D. AB= m,C,课堂小测,2. （10分）在山坡上植树，要求两棵树间的水平距离是m，测得斜坡的倾斜角为，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是（ ）A. B. C. mtan D. mcos 3. （10分）某人沿坡度i=12.4的山坡行走了260 m，此人在水平方向上前进了_m.,240,B,课堂小测,4. （20分）如图X28-86-8，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5 m，坝高20 m，斜坡AB的坡度为12.5，斜坡CD的坡度为12，求大坝的截面面积.,课堂小测,解：依题意，得 BE=20 m,AE=50（m）. 依题意，得 CF=BE=20 m, DF=40（m）. EF=BC=5 m, AD=AE+EF+DF=95（m）. 大坝的截面面积为 （5+95）20=1 000（m2）.,
