1、5.2 平行线及其判定,第五章 相交线与平行线,5.3.1 平行线的性质,第1课时 平行线的性质,学习目标,1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点）,2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. （难点）,问题 平行线的判定方法是什么？,思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,问题发现 感受新知,画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：,平行线的性质,平行线的基本性质1,合作探究 获取新知,观察 1 8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有 什么关系？说出你的猜想：
2、,猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角.,相等,a,b,d,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,合作探究 获取新知,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,合作探究 获取新知,一般地，平行线具有如下性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.,1=2 （两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,应用格式:,思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似的，已知两直线平行，同位角相等， 那么能否得到内错角之间的数量关系？,平行线的基本性质2,合作探究 获取新知,如图，已
3、知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解 ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.,2=3 （两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解: a/b （已知）, 1= 2 （两直线平行，同位角相等）., 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180 （等量代换）.,思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？,平行线的基本性质3,合作探究 获取新知,性质3：两条平
4、行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,2+4=180 （两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,例 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：因为梯形上、下底互相平行，所以 A与D互补， B与C互补.,所以梯形的另外两个角分别是80 、 65.,于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -B=180-115=65,实战演练 运用新知,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：平行线三个
5、性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,平行线的判定与性质,合作探究 获取新知,1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 1=110o可以知道2 是多少度,为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度,为什么？(3)从 1=110o可以知道4 是多少度,为什么？,解：(1)2=110o 两直线行，内错角相等；,（2）3=110o 两直线平行, 同位角相等；,（3）4=70o两直线平行,同旁内角互补.,巩固新知 深化理解,2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的B是142o，第二次拐的C是多少度？为什么？,解：C=142o 两直线平行,内错
6、角相等.,B,C,巩固新知 深化理解,3.如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,解： ac .两直线平行, 同位角相等,4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等C.同旁内角互补 D.以上都不对,D,巩固新知 深化理解,解: A =D.理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),5.如图1,若ABDE , ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,巩固新知 深化理解,解: A+D=180o. 理由： ABDE( ) A= _ ( ) ACDF( ) D+ _=180o ( ) A+D=180o（ ）,如图2,若ABDE , ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.,图2,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,巩固新知 深化理解,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,
