1、5.2 平行线及其判定,第五章 相交线与平行线,5.2.1 平行线,学习目标,1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论. （重点、 难点）,问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？,两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）,生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.,问题发现 感受新知,思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,平行线的定义及表示,合作探究 获取新知,在木条转动过程
2、中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,平行线的概念,合作探究 获取新知,我们通常用“/”表示平行.,读作：“AB 平行于 CD”,读作：“a平行于b ”,在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.,平行线的表示法：,合作探究 获取新知,动手画一画：平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,平行线的画法,合作探究
3、 获取新知,(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？,C,D,(1)经过点C能画出几条直线？,无数条,1条,a,b,(2)与直线AB平行的直线有几条？,无数条,平行,合作与交流：,你能对这些情况进行归纳总结吗？,合作探究 获取新知,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,平行公理及其推论,C,D,a,b,平行公理的推论（平行线的传递性）：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,几何语言表达：,a/c , c/b(已知） a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
4、）,合作探究 获取新知,1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行； D.不相交的两条直线是平行线,C,2.下列推理正确的是（ ）,A.因为a / d,b / c，所以c / d B.因为a / c,b / d，所以c / d C.因为a / b,a / c，所以b / c D.因为a / b,c / d，所以a / c,C,巩固新知 深化理解,3.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）， 所以A,B,C三点 ； （ ）,A,D,E,B,C,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,（2）如图所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以_ / _. ( ),AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,巩固新知 深化理解,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？,在同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行线.,如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这两条直 线互相平行.,经过直线外一点，有且只 有一条直线与已知直线平行,平行线,定义,推论,平行公理,
