1、1衡水万卷作业卷文数三函数作业专练姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.函数 的图像与函数 的图像（ ）)62sin(xy )3cos(xy.A有相同的对称轴但无相同的对称中心 .B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心 D既无相同的对称中心也无相同的对称轴2.（2015 湖北高考真题） 函数256()4|lg3xfx的定义域为 A (2,3) B 2, C ,4 D (13)(,63.函数 的递减区间为 （ ） log21xy
2、A. B. , 4,C. D. ,21,34.已知 , , ,则( )lnx5logy5l2A. B. zzxyC. D. 5.如果 在区间 上是减函2()3(1)fxaxb(,1数，那么实数 的取值范围是( )A. B. a2C. D. -6.已知函数 3()fxabxc，下列结论中错误的是（A） 0R， 0)f （B）函数 (yx的图像是中心对称图形（C）若 0x是 ()f的极小值点，则 ()fx在区间 0(,)x上单调递减（D）若 是 的极值点，则 07.指数函数 与二次函数 在同一坐标系中的图象可能的是8.函数 的图像与函数 的图像的交点个数为2lnfx245gxA.3 B.2 C.1
3、 D.0 9.（2015 浙江高考真题）函数 1cosfx（ 且 0x）的图象可能为（ ）10.已知函数 的图像如图所示，则 的解析式可能是（ ）)(xf )(xf312.A)(xfB3.C12)(xfD11.已知奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为（ ）(,0)20f(1)0xfA B C D3,3(2,)3,(1,3)12.已知函数 ，若 恒成立，则 的取值范围是2()ln1),0xf|(|1fxaaA. B. C. D. 2,04,4,0二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.（2015泰州一模）函数 y= 的定义域为 Oxy214.关于函数 f（
4、x）= 的性质，有如下四个命题：函数 f（x） 的定义域为 R；函数 f（x） 的值域为（0，+） ；方程 f（x）=x 有且只有一个实根；函数 f（x） 的图象是中心对称图形其中正确命题的序号是 15.如果 的定义域为 ，对于定义域内的任意 ，存在实数 使得 成立，则称此函数具有“)(fRxa)(xfxf性质”. 给出下列命题：aP函数 具有“ 性质”； xysin)(aP若奇函数 具有“ 性质”，且 ，则 ；f21)(f(205)1f若函数 具有“ 性质”， 图象关于点 成中心对称，且在 上单调递减，则 在)(xfy(4)， (,0)(xfy上单调递减,在 上单调递增；(21)1,若不恒为
5、零的函数 同时具有“ 性质”和 “ 性质”，且函数 对 ，都有)(xfy)0(P(3)P)(xgyR21,成立，则函数 是周期函数.1212|()|fxfgxgy其中正确的是(写出所有正确命题的编号)_16.已知函数 ()fx是 ,)上的奇函数,且 ()fx的图象关于直线 1x对称,当 1,0x时, ()fx，则20134f三、解答题（本大题共 2 小题，共 24 分）17.已知函数 在 上是增函数，求 的取值范围.2()log()afxx4,a18.（2015上海模拟）（文） 已知函数 f（x）=（1）当 a=b=1 时，求满足 f（x）3 x的 x 的 取值范围；（2）若 y=f（x）是定
6、义域为 R 的奇函数，求 y=f（x）的解析式；（3）若 y=f（x）的定义域为 R，判断其在 R 上的单调性并加以证明30.衡水万卷作业卷三答案解析一、选择题1.A2.C.【解析】试题分析：由函数 ()yfx的表达式可知，函数 ()fx的定义域应满足条件：2564|0,03x，解之得2,23x，即函数 ()f的定义域为 2,3,4，故应选 C.考点：1、函数的定义域求法；3.D4.D 解析:由对数与指数性质知 x1,y1,z1,又 log52= = = ,yz,故选 D.log421e125.C【解析】注意到函数 在 上是减函数,在()fx,13a(,)3a上是增函数.因此,依题意由有 ,由
7、此解得 ,选 C 26.C 7.B8.B9.D【解析】试题分析：因为 11()cos()cos()fxxxf，故函数是奇函数，所以排除 A, B；取 x，则 1()cos(0f，故选 D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.10.A11.【知识点】函数的性质；解不等式. 【答案】D 解析：原不等式为：（1） 11310202xxxf x或（2） ()1fx或综上得不等式 的解集为 ，故选 D.1()0fx,(1,3)【思路点拨】根据已知，画出函数 f(x)的描述性图形，结合图形将原不等式转化为两个不等式组求解.12.D二、填空题13.【考点】： 函数的定义域及其求法【专题】： 计算题；函
8、数的性质及应用【分析】： 由根式内部的代数式大于等于 0，然后求解指数不等式【解析】： 解：由 2x40，得 2x4，则 x2函数 y= 的定义域为2，+）故答案为：2，+）【点评】： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题14.【考点】： 命题的真假判断与应用；函数的定义域及其求法；函数的值域；函数的图象【专题】： 简易逻辑【分析】： 直接利用函数的定义域、值域判断的正误；利用函数的零点与函数的图象的关系判断的正误；利用函数的对称性判断的正误；【解析】： 解：对于，函数 f（x）= 的定义域为 R；所以正确；对于，函数 f（x） 的值域为（0，+） ；显然不正确，因
9、为函数减函数函数的值域是：（ ） ，所以不正确；对于方程 f（x）=x 有且只有一个实根；如图，作出两个是的图象，可知可知方程只有一个根，所以正确；对于，函数 f（x） 的图象是中心对称图形因为 f（x+1）+f（x）= ，4= = ，f（x）关于（ ）对称，所以正确故答案为：【点评】： 本题考查函数的简单性质的应用，函数的零点的判断，考查数形结合以及基本知识的应用，考查逻辑推理能力15.16.-1三、解答题17.解：（）当 时， 在 上是增函数，01a()fx4,2即 2,4001,a1,22,1.aa或2().a（）当 时， 在-4，-2上递增，1a(fx即 与 矛盾.4,1a由（） ，
10、（）知 (2,).18.【考点】： 指数函数综合题；函数奇偶性的性质【专题】： 计算题；证明题；函数的性质及应用【分析】： （1）由题意知， 3 x；从而解不等式；（2）由题意知 f（0）= =0，再由 f（1）+f（1）=0 解出 ab；从而验证即可；（3）由单调性的定义去证明【解析】： 解：（1）由题意知， 3 x；化简得，3（3 x） 2+23x10，解得，13 x ；故 x1；（2）由题意，f（0）= =0，故 a=1；再由 f（1）+f（1）=0 得，b=3；经验证 f（x）= 是奇函数，（3）证明：y=f（x）的定义域为 R，b0；任取 x1，x 2R，且 x1x 2，则f（x 1）f（x 2）=（3a+b） ，x 1x 2， 0；故当 3a+b0 时，f（x）在 R 上单调递减，当 3a+b0 时，f（x）在 R 上单调递增，当 3a+b=0 时，f（x）在 R 上不具有单调性【点评】： 本题考查了函数的性质应用及证明，属于基础题56
