1、1动态三角形法解决动态平衡问题（答题时间：25 分钟）1. 如图所示，用一根细线系住重力为 G、半径为 R 的球，其与倾角为 的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点 O 固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下列说法正确的是 （ ）A. 细绳对球的拉力先减小后增大B. 细绳对球的拉力先增大后减小C. 细绳对球的拉力一直减小D. 细绳对球的拉力最小值等于 Gsin 2. 如图所示，倾角为 30的斜面体放在水平地面上，一个重为 G 的球在水平力 F的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为 F；若将力 F 从水平方向逆时针转过某一角度
2、 后（ 2） ，仍保持 F 的大小不变，且小球和斜面依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为 Ff，那么 F 和 Ff的大小分别是 （ ）A. F 63G， Ff G B. F 23G， Ff 4GC. F 4G， Ff 2G D. F G， Ff 6G3. 在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为 41圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力 F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止，设乙对挡板的压力为 F1，甲对斜面的压力为 F2，在此过程中 （ ）A. F1
3、缓慢增大， F2缓慢增大2B. F1缓慢增大， F2缓慢减小C. F1缓慢减小， F2缓慢增大D. F1缓慢减小， F2保持不变4. （全国高考）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为 N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ）A. N1始终减小， N2始终增大B. N1始终减小， N2始终减小C. N1先增大后减小， N2始终减小D. N1先增大后减小， N2先减小后增大5. 如图所示，质量为 M 的直角三棱柱 A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为 ，质
4、量为 m 的光滑球 B 放在三棱柱和光滑竖直墙之间， A、 B 处于静止状态，现对 B 加一个竖直向下的力 F， F 的作用线过球心。设墙对 B 的作用力为 F1， B 对 A 的作用力为 F2，地面对 A 的支持力为 F3，地面对 A 的摩擦力为 F4，若 F 缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中（ ）A. F1保持不变， F3缓慢增大B. F2、 F4缓慢增大C. F1、 F4缓慢增大D. F2缓慢增大， F3保持不变6.（高考全国卷）如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上，球的大小不可忽略。在轻绳的另一端加一个力 F，将球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这
5、个过程中拉力 F 的变化情况是（ ）A. 逐渐增大 B. 保持不变C. 先增大后减小 D. 先减小后增大37. 如图所示，把小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面哪些说法是正确的（ ）A. 绳子的拉力 F 不断增大B. 绳子的拉力 F 不变C. 船所受的浮力不断减小D. 船所受的浮力不断增大8.（湖南长沙一中模拟）如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿
6、对涂料滚的推力为 F1，墙壁对涂料滚的支持力为 F2，下列说法正确的是（ ）A. F1、 F2均减小 B. F1、 F2均增大C. F1减小， F2增大 D. F1增大， F2减小41. CD 解析：以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图得知在题设的过程中， FT一直减小，当绳子与斜面平行时， FT与 FN垂直， FT有最小值，且 FTmin Gsin ，故选项 C、D 正确。2. D 解析：根据题意可知，水平力 F 沿斜面向上的分力 Fcos Gsin ，所以F Gtan ，解得 F 3G；根据题意可知，力 F 转过的角度 60，此时把小球和斜面
7、体看成一个整体，水平地面对斜面体的摩擦力和力 F 的水平分力大小相等，即 Ff Fcos 63G。3. D 解析：对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力 F2，且 F2 Gcos 0，即 F2保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力 F2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时， FN与竖直方向的夹角减小， F1减小。甲 乙 丙4. B 解析：如图所示，因为 N1 tanmg， N2 si，随 逐渐增大到 90，tan 、sin 都增大， N1、 N2都逐渐减小，所以选项 B 正确。55. BC 解析：A、
8、B 整体竖直方向上有 F3 F Mg mg， F3随 F 增大而增大；水平方向上有 F1 F4， B球的受力分析如图所示，平移 F1、 F2与（ mg F）构成力的三角形，由图可知，当 F 缓慢增大时， F1、 F2都增大，则 F2增大， F4 F1也增大，选项 B、C 正确。6. A 解析：因为缓慢拉动，所以球始终处于平衡状态，对球受力分析，其共受到三个力的作用，如图所示，根据平衡条件可知，这三个力首尾相接可组成闭合三角形，随着球的上升，拉力 F 与斜面间的夹角逐渐增大，而拉力 F 的大小也逐渐增大，所以 A 选项正确。7. AC 解析：小船共受四个力作用：重力 G、浮力 F 浮 、水的阻力 F 阻 、绳子拉力 F。引入绳与水平方向的夹角 为参量（如图所示） 。故用解析法（平衡方程式法）：由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程Fcos F 阻 Fsin F 浮 mg 由题意可知：重力 G 和水对小船的阻力 F 阻 不变。在靠岸过程中 不断增大，cos减小，Fcos 不变，所以 F 不断增大，Fsin 同时增大，致 F 浮 不断减小。 A、 C 选项正确。8. A 解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示由平衡条件可得： F1sin F20， F1cos G0，解得 F1 cos， F2 Gtan 6 ，由于 减小，所以 F1减小， F2减小，故正确选项为 A。
