1、1换元法的应用1. 函数 的值域为_2.设函数 , ,求 的最大值_. 3.已知 21sinxaxf R，则 32123fffff_4.已知等差数列 n的通项公式为 n，前 项和为 nS，若不等式 *132NnnSMa恒成立，则 M的最小值为_5.已知函数 xxfsi)(3，当 0,2时，恒有 2(cosi)()0fmf成立，则实数 m的取值范围（ ）A 1,2 B 1,2 C 1,2 D 1,26.已知圆 21:()6Oxy和圆 2:(0)Oxyr，动圆 M与圆 1O和圆 2都相切，动圆圆心M的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为 1e和 2（ 12e） ，则 e的最小值为（ ）A 3
2、24 B 32 C 2 D 387.已知数列 na中， *11, ,nnaN，若对于任意的 *2,anN，不等式21nt恒成立，则实数 t 的取值范围为（ ）A. , B. ,21, C. ,12, D. 2,28.已知 ,xy满足2169，则 zxy的最大值为（ ）A3 B.4 C.5 D.69.已知 sin2icos2，则 2cos4的值为（ ）A. 15 B. C. 13 D. 210.已知 cos3674，由此可算得 cos36 ( )A. 14 B. 512 C. 1 D. 2411.已知函数 2logfxaxa的最小值为 8，则（ ）A. ,5a B. 5,6 C. 6,7 D.
3、7,a12.定义在 R上的函数 yfx为减函数，且函数 yfx1的图象关于点 1,0对称，若22fxfb0，且 2，则 b的取值范围是 ( )A. ,0 B. , C. , D. 0,413.已知函数 21, ,46xmfx2若对任意 12,x，总存在 2,x，使得12fxf，则实数 的取值范围是（ ）A. ,4 B. 3, C. 3, D. 2,414.已知 ABC中， sin， iB， sinC成等比数列，则 sin2coB的取值范围是( )A. 2, B. 20, C. 1,2 D. 30,15.已知不等式 1xmx在 ， 上恒成立，且函数 xfem在 3， 上单调递增，则实数 m的取值
4、范围为（ ）A. 25， ， B. 325e， ， C. 25， ， D. 315e， ，16.已知椭圆21(0)xyab的左焦点 (,0)Fc关于直线 0bxcy的对称点 M在椭圆上，则椭圆的离心3率是（ ）A 24 B 34 C. 2 D 317.已知二次函数 25fxabxR满足以下要求：函数 fx的值域为 1,； 2f对 恒成立.（1）求函数 fx的解析式；（ 2）设 41fxM，求 ,2时 Mx的值域.18.已知椭圆的两个焦点坐标分别是 ,02,，并且经过点 30,6.（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为 k的直线 l 经过点 ,，且与椭圆交于不同的两点 ,AB,求 O面积的最大值
5、. 19.设函数 sinxfeab.（1）当 ,0a时， 0fx恒成立，求 b的范围；（2）若 fx在 处的切线为 1y，且方程 2mxf恰有两解，求实数 m的取值范围.20.设向量 23sin,cox， cos,2bx， 1ab.（）求函数 fx的最小正周期；（）若方程 2tR无实数解，求 t 的取值范围.21.已知 nS是数列 na的前 项和，且 32nSa.（）求数列 的通项公式；（）令 312lognnba，求数列 1nb的前 项和 nT.22.已知函数 2xfe， 2l1gxex，且曲线 yfx在 1处的切线方程为1ybx.（1）求 a， 的值； （2）求函数 f在 01， 上的最小值；（3）证明：当 x时， gxf.
