1、1待定系数法的应用1.以点 0,b为圆心的圆与直线 21yx相切于点 ,3，则该圆的方程为_2.已知数列 na是公差不为 0 的等差数列， a， 21， 4a称等比数列，且 231a， na 3.已知抛物线 1C： 2yxa的焦点 F也是椭圆 2C： 210yxb的一个焦点，点 M， 3,2P分别为曲线 1， 2上的点，则 MP的最小值为_4.已知数列 na， b，其中 na是首项为 3，公差为整数的等差数列，且 31a， 425a，2logn，则 的前 项和 S为（ ）A 8(1) B 4(31)n C. 8(41)n D ()n5.函数 sinfx ( ， 是常数， 0， 2)的部分图象如
2、图所示，为得到函数coy，只需将函数 sinfx的图象( )A. 向左平移 12个长度单位 B. 向右平移 512个长度单位C. 向左平移 6个长度单位 D. 向右平移 6个长度单位6.中心为原点，焦点在 x轴上，离心率为 2e，且与直线 23yx相切的椭圆的方程为（ ）2A2136xyB2163xyC2184xyD214xy7.函数 sin(0,)fA的图像如图所示，则 318fff 的值等于A. 2 B. C. 2 D. 18已知函数 log30,axa的图象经过定点 M，若幂函数 fx的图象过点 M，则的值等于( )A. 1 B. 2 C. 2 D. 39若不等式 log0ax对 1,x
3、恒成立，则实数 a的取值范围是( )A. 0,1 B. ,16C. , D. 0,10若幂函数 fx的图象经过点 2,，则 fx的定义域为（ ）A. R B. ,0, C. 0, D. 0,11. 一条光线从点 23射出，经 y轴反射后与圆 2231xy相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）（A） 53或 （B） 或 23 （C） 54或 （D） 43或12.设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 yax 0的焦点 F，且和 y 轴交于点 A. 若 (OAF 为坐标原点)的面积为 4，则抛物线的方程为（ ）Ay 24x By 28x Cy 24x Dy 28x13.已知双曲线21xab(0,)b的
4、左焦点为 F，左顶点为 C，过点 F 作圆 O： 2xa的两条切线，3切点为 A、B，若 012C，则双曲线的渐近线方程为（ ）A 3yx B 3yx C 2yx D 2yx14函数 sinfA (0,)A的部分图像如图所示，则当 ,12x时， fx的值域是（ ）A. 3,2 B. 3,12 C. 3,2 D. 1,215.抛物线的顶点在坐标原点，开口向上，其准线经过双曲线 49xy 的一个顶点，则此抛物线的标准方程为 （ ）A. 28xy B. 21xy C. 28x D. 21yx16.已知各项都为正数的等比数列 na满足 31是 a与 2的等差中项，且 123a.（）求数列 na的通项公
5、式；（）设 3lognnb，且 S为数列 nb的前 项和，求数列的 nS的前 项和 nT.17.已知二次函数 的最小值为 1，且 .（1）求 的解析式；（2）若 在区间 上不单调，求实数 a 的取值范围；（3）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 m 的取值范围.18.已知圆 C的圆心在直线 1yx上，且圆 C经过曲线 268yx与 x轴的交点.(1) 求圆 的方程；(2) 已知过坐标原点 O的直线 l 与圆 交 ,MN两点，若 OM，求直线 l 的方程.19.已知抛物线 C： 2ypx（ 0）的焦点是椭圆 ： 21xyab（ 0a）的右焦点，且两曲线有4公共点 263，（1）求椭圆 M的方程；（2）椭圆 的左、右顶点分别为 1A， 2，若过点 40B， 且斜率不为零的直线 l 与椭圆 M交于 P， Q两点，已知直线 1AP与 2Q相较于点 G，试判断点 是否在一定直线上？若在，请求出定直线的方程；若不在，请说明理由.20.已知椭圆2:1(0)xyCab的离心率为 12，直线 :24lxy与椭圆有且只有一个交点 T.(1)求椭圆 的方程和点 T的坐标；(2) O为坐标原点，与 平行的直线 l与椭圆 C交于不同的两点 A， B，求 O的面积最大时直线 l的方程.
