1、1与圆有关的最值问题1.过动点 P作圆： 22341xy的切线 PQ，其中 为切点，若 PQO ( 为坐标原点)，则Q的最小值是 .2.已知 是椭圆2167xy上的一点， 分别是圆 2134xy和 2134xy上的点，则的最小值是_.3.设点 P是函数 241yx的图像上的任意一点，点 2,3Qa R，则 PQ的最小值为_ 4.如图所示点 F是抛物线 82的焦点，点 A、 B分别在抛物线 xy82及圆 216y的实线部分上运动，且 AB总是平行于 x轴， ，则 F的周长的取值范围是_.5已知圆 C：x 2y 2kx2yk 2，当圆 C 的面积取最大值时，圆心 C 的坐标为( )A. (0,1)
2、 B. (0，1) C. (1,0) D. (1,0)6已知点 P(1，2)和圆 C： 220xyk，过点 P 作圆 C 的切线有两条，则 k 的取值范围是（ ）2A. R B. 23， C. 23， D. 230，7若圆 2410xy上至少有三个不同的点到直线 :0laxby的距离为 ，则直线 l 的斜率的取值范围是（ ）A. 3, B. 23, C. 23, D. 23,8设 m，nR，若直线(m1)x(n1)y20 与圆 x2y 21 相切，则 mn 的最大值是( )A. 2 B. 2 C. D. 9已知直线 :1lxy截圆 22:0xyr所得的弦长为 4，点 ,MN在圆 上，且直线:1
3、30l m过定点 P，若 MN，则 的取值范围为（ ）A. 2, B. 2, C. 62,3 D. 62,+10若 P是圆 :1Cxy上任一点，则点 到直线 1ykx距离的最大值（ ）A. 4 B. 6 C. 32+ D. 011.已知直线 l 平分圆 :62xy的周长，且直线 l 不经过第三象限，则直线 l 的倾斜角 的取值范围为 A. 90135， B. 9012， C. 0135， D. 9015，12已知点 P在圆 C： 4xy上运动，则点 P到直线 l： 250xy的距离的最小值是（ ）A. 4 B. 5 C. 1 D. 5113设 ,mR，则 222cossinmm的最小值为（ ）
4、A. 3 B. 4 C. 9 D. 1614已知 a，b 为正实数，直线 xya0 与圆(xb) 2(y1) 22 相切，则 23ba的最小值是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 815已知直线 l： mxy，圆 C： 24xay.若对任意 1,，存在 l 被 C截得弦长为 2，则实数 的取值范围是3A. 3,0, B. 3, C. 3,0, D. ,16.过点 1P作圆 C： 221(xtyttR)的切线，切点分别为 A，B，则 P的最小值为（ ）A. 03 B. 4 C. 1 D. 2 317.如图，单位圆 O与 x， y轴正半轴的交点分别为 A， D，圆 O上的点 C在第一象限.（
5、1）若点 C的坐标为 31,2，延长 CD至点 B，使得 2，求 OB的长；（2）圆 O上的点 E在第二象限，若 23EO，求四边形 CDE的面积的最大值.18.在平面直角坐标系 xy中，点 ),0(A，直线 4:xyl,设圆 的半径为 1，圆心在 l 上.（1）若圆心 C也在直线 1上，过点 作圆 的切线，求切线的方程；（2）若圆 上存在点 M，使 |2|O，求圆心 C的横坐标 a的取值范围.19已知圆 C： ，直线 l1过定点 （1）若 l1与圆相切，求直线 l1的方程；（2）若点 为圆上一点，求 的最大值和最小值20已知点 A（a，3） ，圆 C 的圆心为（1,2） ，半径为 2.（I）
6、求圆 C 的方程；（II）设 a=3，求过点 A 且与圆 C 相切的直线方程；（III）设 a=4，直线 l 过点 A 且被圆 C 截得的弦长为 23，求直线 l 的方程；（IV）设 a=2，直线 1过点 A，求 1l被圆 C 截得的线段的最短长度，并求此时 1l的方程.421.已知圆 2:4Oxy和点 1,Ma.（1）若过点 有且只有一条直线与圆 O相切，求实数 a的值，并求出切线方程；（2）若 a，过点 的圆的两条弦 ACBD、 互相垂直，求 ACBD的最大值.22.已知椭圆 21:0xyCab的离心率为 32，且经过点 1(3,)2M，圆 2的直径为 1C的长轴.如图，是椭圆短轴端点，动直线 过点 且与圆 交于 ,两点， 垂直于 交椭圆于点 .（1）求椭圆 1C的方程；（2）求 ABD 面积的最大值，并求此时直线 AB的方程.
