1、1函数与方程练习卷1. 函数 f (x)ln xx 38 的零点所在的区间为 （ ） ( A ) (0，1) ( B ) (1，2) ( C ) (2，3) ( D ) (3，4)【答案】B2.函数 23,0xfln的零点个数为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0【答案】B3函数 f（x） 20xloga， ，有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）Aa1【答案】A4.设函数 32()fxabcx，若 1 和 是函数 ()fx的两个零点， 1x和 2是 ()fx的两个极值 点，则 12x等于( )A 1 B 1 C 3 D 3【答案】C5已知函数 2,5xxaf，函数 2gxfx恰有三
2、个不同的零点，则 2az的取值范围是（ ）A 1,2 B 1,4 C 1,4 D 1,422【答案】D6.已知函数 52log1xfx，则关于 x的方程 fxaR实根个数不可能为（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个【答案】D7已知函数 是定义在实数集 上的以 2 为周期的偶函数，当 时， .若直线 与函数 的图像在 内恰有两个不同的公共点，则实数 的值是( ) A 或 ； B0；C 0 或 ； D0 或 .【答案】D8定义在 R上的函数 32()fxabcx()a的单调增区间为 (1,)，若方程23()0afxbc恰有 4 个不同的实根，则实数 的值为（ ）A 1 B C1 D-1【答
3、案】B9.函数 |1,(),2xaf若关于 x的方程 2()3)(0fxafxa有五个不同的实数解,则 a的取值范围是 （ ）A.(1,) B. ),3(, C.,2) D. 3(1,)【答案】B10.已知函数 2fxa在区间 0,上有零点，则实数 a 的取值范围是( )A. 1,4 B. 1,4 C. 2, D. 2,0【答案】C11.设函数 ,0()1)xff，其中 x表示不超过 x的最大整数，如 1.2， .1， .若直线 yk与函数 (yf的图象恰有三个不同的交点，则 k的取值范围是（ ）A 1(,43 B (0,4 C ,3 D 1,)43【答案】D312.设函数 2log1yx与
4、2xy的图象的交点为 0,xy，则 0 所在的区间是（ ）A. 0,1 B. , C. ,3 D. ,4【答案】C13.关于 x 的方程 有四个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围为_.【答案】14.已知函数 ，则函数 的零点个数是_个.【答案】415. 已知函数 ln4fx的零点在区间 1k， 内，则正整数 k的值为_【答案】216.已知函数2()e,0)43xfx ()2gxfk，若函数 ()gx恰有两个不同的零点，则实数 k的取值范围为 【答案】 2731,0,2e17设函数 41.xaxfx若 1a，则 f的最小值为 ；若 fx恰有 2 个零点，则实数 a的取值范围是 【答案】(1)
5、1，(2) 1或 2.18.已知二次函数 2,fxbcR.（1）若 f,且函数 yfx的值域为 0,求函数 fx的解析式;（2）若 0c,且函数 fx在 1,上有两个零点, 求 2bc的取值范围.【答案】 （1）2f（2） c19已知 2()log()xa的定义域为 (0,)（1）求 a的值；4（2）若 2()log(1)x，且关于 x的方程 ()()fmgx在 1,2上有解，求 m的取值范围.【答案】 （1） a；（2） 53log,2已知函数 ()xf.（1）求方程 52的根；（2）求证： ()fx在 0,)上是增函数；（3）若对于任意 ，不等式 (2)fxfm恒成立，求实数 的最小值.【答案】 （1） x或 1；（2）证明见略；（3） 0.
