1、1巧用正交分解法解决共点力平衡问题（答题时间：30 分钟）1. 如图所示，铁板 AB 与水平地面间的夹角为 ，一块磁铁吸附在铁板下方，现缓慢抬起铁板 B 端使 角增大（始终小于 90）的过程中，磁铁始终相对铁板静止，下列说法正确的是（ ）A. 磁铁所受合外力逐渐减小B. 磁铁始终受到三个力的作用C. 磁铁受到的摩擦力逐渐减小D. 铁板对磁铁的弹力逐渐增大2. 如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为 ，先用平行于斜面的推力 F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力 F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比 12F为（
2、）A. cos sin B. cos sin C. 1 tan D. 1 tan 3. （吉林长春模拟）如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数都相同，分别给它们施加一个大小均为 F 的作用力，其中给“1” 、 “3”两木块的推力和拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止，比较它们和水平面间的弹力大小 1NF、 2、 3N和摩擦力大小 1f、 2f、 3f，下列说法中正确的是（ ）A. 1NF 2 3， 1fF 2f 3fB. N， fC. 1 2 3， 1f 3f ， 3f4. 一质量为 M、带有挂钩的球形物体套在倾角为 的细杆上，并能沿杆匀速下滑，如在
3、挂钩上再吊一质量为 m 的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示，则球形物体（ ）2A. 仍匀速下滑B. 沿细杆加速下滑C. 受到的摩擦力不变D. 受到的合外力增大5. 如图所示，质量为 m 的物体在与斜面平行向上的拉力 F 作用下，沿着水平地面上质量为 M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ）A. 无摩擦力B. 支持力等于（ m M） gC. 支持力为（ M m） g Fsin D. 有水平向左的摩擦力，大小为 Fcos 6. 气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为 m 的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端 O，当水平风吹来时，球在
4、风力的作用下飘起来，已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速 v03 m/s 时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角 30，则（ ）A. 60时，风速 v6 m/sB. 若风速增大到某一值时， 可能等于 90C. 若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则 不变D. 若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则 变小7. 如图所示，质量为 M 的斜面体 A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为 m 的小球 B 置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角 30，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（ ）A. 斜面对小球的作用力大小为 mg3B. 轻绳对小球的作
5、用力大小为 21mgC. 斜面体对水平面的压力大小为（ M m） gD. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为 43mg8. 如图所示，质量 M2 3 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量 m 3kg 的小球相连，今用跟水平方向成 30角的力 F10 N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 M、 m 相对位置保持不变， g 取 10 N/kg。求：（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角 ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数 。41. D 解析：磁铁受重力 G，铁板对磁铁的吸引力 F，铁板对磁铁的弹力 FN，铁板对磁铁的摩擦力 f 共四个力，选项 B 错误；缓慢抬起铁板，磁铁始终相对于铁板静止，
6、处于平衡状态，受到的合力始终为零，选项 A 错误；根据共点力平衡的条件知，f Gsin ， FN F Gcos ，随着 的增大， f 和 FN都变大，选项 C 错误，选项 D 正确。2. B 解析：用力 F1推物体沿斜面匀速上滑时，有 F1 mgsin mg cos ；用力 F2推物体沿斜面匀速上滑时，有 F2cos mgsin （ mgcos F2sin ） ，由上式解得：2sincosmgu，则有 1cosin ，故选项 B 正确。3. C 解析：对三个木块分别受力分析如图所示，由平衡条件可得，1NF mg Fsin ， 1f Fcos ； 2N mg， 2f F； 3N mg Fsin
7、， 3f Fcos，则 2 3N， 3f f，C 项正确。4. A 解析：不挂物体时，球形物体受力情况如图所示，由于球形物体匀速下滑，所以有 Mgsin Mg cos ，即 tan ；当挂上物体后，重力沿斜杆的分力 F（ M m） gsin ，球形物体受到摩擦力 f （ M m） gcos （ M m） gsin ，所以两物体处于平衡状态，其受到摩擦力变大，合外力仍为零。5. CD 解析：把 M、 m 看作一个整体，则在竖直方向上有 FN Fsin （ M m） g，所以 FN（ M m） g Fsin ，在水平方向上， Ff Fcos ，方向水平向左，选项 C、D 正确。6. D 解析：由于
8、风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当球正对风的截面积不变时，则风力正比于风速，设比例系数为 k，当风速为 v03 m/s 时，塑料球受力如图所示5则有 F kv03 k，tan 30 Fmg， 30tan=3k，当 60时，设风速为 v，则有 60tang=kv，解得 v9m/s，选项 A 错误；风力 F 水平向右，重力竖直向下，此二力的合力不可能水平，故 不可能等于 90，选项 B 错误；若风速不变，换用半径变大的球，由于风力大小正比于风速和球正对风的截面积，故风力 F 变大，而球的重力不变，此二力的合力与竖直方向的夹角变大，即 变大，选项 C 错误；若风速不变，换用半径相等，质量变大的
9、球，则风力（水平向右）不变，重力变大，此二力的合力与竖直方向的夹角变小，即 变小，选项 D 正确。7. BD 解析：以小球 B 为研究对象，斜面对小球的作用力垂直于斜面向上，大小为3cos02mgg，绳对小球的作用力沿着绳子指向左上方，大小为1in，选项 A 错误，选项 B 正确；以斜面和小球整体作为研究对象，水平面对斜面体的支持力为 13sin024MmgMmg，斜面体与水平面间的摩擦力大小为 1cos302g 4，结合牛顿第三定律可判断，选项 C 错误，选项 D 正确。8. 解：（1）以球为研究对象，其受力如图所示据共点力平衡条件得Fcos 30 FTcos 0Fsin 30 FTsin mg解得 FT10 3N， 30；（2）以木块 M 为研究对象，其受力如图所示据共点力平衡条件得FTcos 30 Ff0FN Mg FTsin 3006Ff F N解得 0.35。
