1、1三角函数与平面向量1. 已知 32cos45，则 sin_.2已知向量 1,abm， ab与 垂直，则 m_3已知 ABC的内角 ,的对边分别为 ,c，且 sin3cosBbC， 45A，则 B_.4如图所示， 23，圆 M与 ABC分别相切于点 ,DE， 1，点 P是圆 M及其内部任意一点，且 ,PxDyExR，则 xy的取值范围是_5设函数 sin24fx，则下列结论错误的是（ ）A. f的一个周期为B. x的图形关于直线 8x对称C. f的一个零点为 D. fx在区间 0,4上单调递减6为了得到函数 sin26yx的图像，可以将函数 sin2yx的图像（ ）A. 向右平移 个单位长度
2、B. 向左平移 12个单位长度C. 向左平移 6个单位长度 D. 向右平移 个单位长度7 cos2xy x的值域为( )A. 1, B. 1,1C. 1,2 D. 13,228函数 sinyAx (0,)2的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为A. 4sin8yx B. 4sin8yxC. 4sin8yx D. 4sin8yx9已知 3i5，且 为第二象限角，则 ta2（ ）A. 1 B. 9 C. 317 D. 19在 ABC中， 2bcabc，则角 A等于（ ）A. 56 B. 3 C. D. 611已知 1,3x，若 CB，则 x ( )A. B. C. 或 2 D. 4或112已知锐
3、角 满足 coscos4，则 incos等于（ ）A. 14 B. C. 2 D. 213在 ABC中，若 5,1,30abA，则边 c的长度等于( )A. 25 B. C. 2或 D. 以上都不对14已知向量 1， ， ，则 2ab（ ）A. B. 0 C. D. 15若 2,4ab，且 ab，则 与 的夹角为（ ）A. 3 B. C. 3 D. 2316如图，在直角坐标系 xoy中，其中 A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点 C，半径为 1，且点 P在图中阴影部分（包括边界）运动.若 APBC，其中 ,R，则 4 的取值范围是（ 3）A. 2,3
4、+324 B. 2,3+ 52 C. 3- 24, 3+ 5 D. 3- 172, 3+ 17. 在ABC 中，内角 A,B,C所对应的边分别为 a,b,c，且 bsinAaiB.(1)求角 B的大小；(2)若 b= 7，求ABC 的面积的最大值.18已知函数 f（x）=sin 2xcos2x 3 sin x cos x（x R）.（1）求 f（ 3）的值.（2）求 f（x）的最小正周期及单调递减区间.19已知 a， b， c分别为 ABC的三个内角 A， B， C的对边，且 3sin2cosaCA（1）求角 A；（2）若 3， 的面积为 3，求 b， c20已知 ,abc分别为 BC三个内角 ,A的对边，且 os3in0aCbc（）求 A；（）若 D为 边上的中线， 1cos7， 29D，求 AB的面积21已知 33cos2insifxxx.(1)求函数 f最小正周期及其图象的对称轴方程;4(2)已知锐角 ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc,且 3,fAa,求 ABC周长的最大值22已知向量 1,sinax， cos,3bx， 若 b，求 t2的值； 令 fx，把函数 fx的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变） ，再把所得图象沿轴向左平移 12个单位，得到函数 yg的图象，求函数 ygx的单调递增区间.
