1、1深度剖析传送带问题（答题时间：30 分钟）1. 如图所示，倾角为 的传送带沿逆时针方向以加速度 a 加速转动时，小物体 A 与传送带相对静止，重力加速度为 g，则（ ）A. 只有 agsin，A 才受沿传送带向下的静摩擦力作用B. 只有 agsin，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用C. 只有 agsin，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用D. 无论 a 为多大，A 都受沿传送带向上的静摩擦力作用2.（甘肃模拟）三角形传送带以 1m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是 2m且与水平方向的夹角均为 37。现有两个小物块 A、B 都从传送带顶端以 1m/s 的初速度沿传送带下滑，物块与
2、传送带间的动摩擦因数都是 0.5，下列说法正确的是（ ）A. 物块 A 先到达传送带底端B. 物块 A、B 同时到达传送带底端C. 传送带对物块 A、B 均做负功D. 物块 A、B 在传送带上的划痕长度不相同3. 如图，一水平传送带以 2m/s 的速度做匀速运动，传送带左右两端 A、B 的距离为s12m，将一物体无初速、轻轻地放在传送带 A 端，物体与传送带之间的动摩擦系数0.1，重力加速度 g 取 10m/s2；求：（1）物体做匀速运动的位移；（2）物体从传送带 A 端运动到传送带 B 端所需的时间。4. 如图所示，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一行李包（可视为质点）以一定的初速度
3、 v0向左滑上传送带，传送带逆时针转动，速度为 v4m/s，且 vv 0，已知行李包与传送带间的动摩擦因数 0.20，当传送带长度为 L12m 时，行李包从滑上水2平传送带的右端到左端的时间刚好为 t2s，皮带轮与皮带之间始终不打滑，不计空气阻力，g 取 10m/s2，求行李包的初速度 v0。5. 传送带在工农业生产中有着广泛的应用，如图所示，平台上的人欲通过一根平行于传送带的轻绳将物品拉上平台，已知物品质量 m50kg，可看成质点，用 F500N 的恒力从静止开始往上拉，传送带与水平面间的夹角 37，从传送带底端到平台左边的距离L2.25m，传送带以恒定速度 v2m/s 顺时针运行，物品与传
4、送带之间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （g 取 10m/s2，sin 370.6，cos 370.8）问：（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？（2）若在物品离传送带底端 L00.44m 处时，立即撤去恒力 F，求物品再经过多少时间离开传送带？6. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。7. 如图所示，有
5、一水平放置的足够长的皮带输送机以 v=5m/s 的速率沿顺时针方向运行，有一物体以 v0=10m/s 的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带间的动摩擦因数 5.，并取 g=10m/s2，求物体从开始运动到回到出发点所用的时间。31. AB 解析：当 A 不受传送带的摩擦力的时候，对物体受力分析可知，此时物体的加速度的大小为 gsin，A. 当传送带的加速度 agsin 时，物体有向后滑的趋势，所以物体 A 将受到沿传送带向下的静摩擦力作用，所以 A 正确；B. 当传送带的加速度 agsin 时，物体有向下滑的趋势，所以物体 A 将受到沿传送带向上的静摩擦力作用，所以 B 正
6、确；C. 当传送带的加速度 agsin 时，物体的加速度和传送带的加速度相同，此时物体和传送带一起运动，没有相对运动的趋势，此时物体 A 不受摩擦力作用，所以 C 错误；D. 由前面的分析可知，D 错误。2. BCD 解析：A. AB 都以 1m/s 的初速度沿传送带下滑，故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，故时间相同，故 A 错误，B 正确；滑动摩擦力向上，位移向下，摩擦力做负功，故 C 正确；划痕长度由相对位移决定，A 物体与传送带运动方向相同，划痕较少，故 D 正确。3. 解：（1）对物体，由牛顿第二定律得：m
7、gma，代入数据解得：a1m/s 2，物体与传送带速度相等时：t 1 av s2s，物体的位移：x 1 2at12 122m2m，物体做匀速直线运动的位移：x 2sx 112210m；（2）物体匀速运动的时间：t 2 0a5s， 物体从 A 运动到 B 的时间：tt 1t 2257s；答：（1）物体做匀速运动的位移为 10m；（2）物体从传送带 A 端运动到传送带 B 端所需的时间为 7s。4. 解：行李包滑上传送带后做匀减速运动，设经时间 tl与传送带速度相等，此后做匀速运动，根据牛顿第二定律，加速度： 22/10. smgma设经时间 t1包与传送带速度相同，由运动学公式得：0v包从右端到
8、左端，由运动学公式可得： Ltt)(211联立解得： smvav /8/4)21(0 答：行李包的初速度为 8m/s。5. 解：（1）物品在达到传送带速度之前，由受力情况，据牛顿定律有：Fmgcos37mgsin37ma 14解得：a 18m/s 2由 vat 和 atx得： t10.25s，x 10.25m 随后由受力情况，据牛顿第二定律有：Fmgcos37mgsin37ma 2解得：a 20，即物品随传送带匀速上升位移：x 2Lx 12m，t 2 vx1s总时间：tt 1t 21.25s （2）L 00.44mx 10.25m，物品的速度等于传送带的速度 v2m/s撤去外力 F，由物品受力
9、情况，牛顿定律有：mgcos37mgsin37ma 3代入数据解得：a 32m/s 2由 02vt代入数据解得：x 31m 因为 L0x 31.44mL2.25m 物品速度减为零后倒回传送带底部，由 21atv代入数据解得：t 32.2s 答：（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是 1.25s；（2）若在物品离传送带底端 L00.44m 处时，立即撤去恒力 F，物品再经过 2.2s 离开传送带。6. 解：方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度 a 小于传送带的加速度 a0。根据牛顿运动定律，可得 ga设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速
10、度等于 v0，煤块则由静止加速到 v，有v0vt由于 aa0，故 vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间 t，煤块的速度由v 增加到 v0，有 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从 0 增加到 v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为 s0和s，有 2100tvas传送带上留下的黑色痕迹的长度 sl0由以上各式得 20()vagl小结：本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度 v0，设经历时间为 t，煤块加速到 v，有v ta05v gta传送带和煤块的
11、位移分别为 s1和 s2，201ts22gta第二阶段：煤块继续加速到 v0，设经历时间为 t，有v 0t传送带和煤块的位移分别为 s3和 s4，有3s241vtgt传送带上留下的黑色痕迹的长度 4231ssl由以上各式得 20()vagl方法三：传送带加速到 v0，有 0vat 传送带相对煤块的速度 ()g 传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移为【相对初速度为零，相对加速度是ga0】 201tl传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为 ga0t，相对加速度是 g】 2t 02al整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度 gt12 00tl由以上各式得20()val方法四：用图象法求解O t2 t1 t v0 v 6画出传送带和煤块的 vt 图象，如图所示。其中 01ta， 02tg，黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有： 200021()()()vaglvt 7. 解：物体的运动可分为三个阶段：第一阶段：向左的匀减速运动，由牛顿第二定律可得 2/5,smgam，mtvxsavt 102,5101第二阶段：向右匀加速到速度与传送带相等： tt 5.,22第三阶段： sttsvxt 5.4,132113 注：第一、二阶段可以合成一个阶段：选 v0方向为正。则 ,5.7)(2052021 maxsvt 31
