1、1同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析（答题时间：20 分钟）1. （四川高考）在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星 m1、 m2、 m3，它们的轨道半径分别为 r1、 r2、 r3，且 r1r2r3，其中 m2为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则（ ）A. 相同的时间内， m1通过的路程最大B. 三颗卫星中， m3的质量最大C. 三颗卫星中， m3的速度最大D. m1绕地球运动的周期小于 24 小时2. 有 a、 b、 c、 d 四颗地球卫星， a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动， b 处于地面附近近地轨道上正常运动， c 是地球同步卫星， d 是高
2、空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）A. a 的向心加速度等于重力加速度 gB. c 在 4 h 内转过的圆心角是 /6C. b 在相同时间内转过的弧长最长D. d 的运动周期有可能是 20 h3. （湖北高考）直径约 50 米、质量约 13 万吨的小行星“2012DA14”以每小时大约 2.8万公里的速度从印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为 2.7 万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，据天文学家估算，它下一次接近地球大约是在 2046 年。假设图中的 P、 Q 是地球与小行星最近时的位置，已知地球绕太阳圆周运动的线
3、速度是 29.8 km/s，下列说法正确的是（ ）A. 只考虑太阳的引力，小行星在 Q 点的速率大于 29.8 km/sB. 只考虑太阳的引力，小行星在 Q 点的速率小于 29.8 km/sC. 只考虑太阳的引力，地球在 P 点的加速度大于小行星在 Q 点的加速度D. 只考虑地球的引力，小行星在 Q 点的加速度大于地球同步卫星在轨道上的加速度4. 假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的 n 倍，则 （ ）2A. 同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 1n倍B. 同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 倍C. 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 1n倍D. 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地
4、球自转速度的 n 倍5. （江苏高考）2011 年 8 月“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，从此我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（ ） A. 线速度大于地球的线速度B. 向心加速度大于地球的向心加速度C. 向心力仅由太阳的引力提供D. 向心力仅由地球的引力提供6. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为 h1的近地圆轨道上，在卫星经过 A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点 B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所
5、示。已知同步卫星的运行周期为 T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，忽略地球自转的影响。求：（1）卫星在近地点 A 的加速度大小；（2）远地点 B 距地面的高度。31. C 解析：三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，即 G 221rMm 23rMmG，则 m3的质量最小，B 项错误；由 v rGM可知， m1的速度最小， m3的速度最大，相同时间内， m1通过的路程最小，A 项错误，C 项正确；由 T2 r得， m1绕地球运动的周期大于 m2的周期，即大于 24 小时，D 项错误。 2. C 解析：对于卫星 a，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，2rG m 2r mg，故 a
6、 的向心加速度小于重力加速度 g，A 项错；由 c 是同步卫星可知c 在 4 h 内转过的圆心角是 3，B 项错；由 2rGMm m v2得， v rGM，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星 b 的 线 速 度 大 于 卫 星 c 的 线 速 度 ， 卫 星 c 的 线 速 度 大 于 卫 星 d 的 线速 度 ， 而 卫 星 a 与 同 步 卫 星 c 的 周 期 相 同 ， 故 卫 星 c 的 线 速 度 大 于 卫 星 a 的 线 速 度 ， C 项 正 确 ；由 2rGMm m（ T） 2r 得 ， T2 r3，轨道半径 r 越大，周期越长，故卫星 d 的周期大于同步卫星 c 的周期，
7、故 D 项错。3. BCD 解析：只考虑太阳的引力，小行星在 Q 点的速率小于 29.8 km/s，A 项错误，B项正确。只考虑太阳的引力，由于地球与太阳距离较近，所以地球在 P 点的加速度大于小行星在 Q 点的加速度，C 项正确。只考虑地球的引力，由于小行星距离地球较近，所以小行星在 Q 点的加速度大于地球同步卫星在轨道上的加速度，D 项正确。4. BD 解析：对卫星都有： rGMvmrG,22，所以 nrRv1地地 ，B 对，A 错；因为 2rMm ma 向 ，所以 a 向 nR，而 mg 2， g 2，故1nRga地，C 错；由 v r 知， 地v n，故 D 对。 5. AB 解析：飞
8、行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以 飞 地 ，由圆周运动线速度和角速度的关系 v r 得 v 飞 v 地 ，选项 A 正确；由公式 a r 2知， a 飞 a 地 ，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C、D 选项错。6. 解：（1）设地球质量为 M，卫星质量为 m，万有引力常量为 G，卫星在 A 点的加速度为 a，4根据牛顿第二定律有 G 21hRMm ma设质量为 m的物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有G 2R m g由以上两式得 a 21h。（2）设远地点 B 距地面的高度为 h2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G 224TmhRM（ R h2） 解得： h2 32g R.。
