1、1第三章 概率的进一步认识 3.2 用频率估计概率1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A频率就是概率 B频率与试验次数无关 C频率是随机的，与概率无关 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是( ) A每次抛出后出现正面或反面是一样的 B抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多 C在相同条件下，即使抛掷的次数很多，出现正、反面的频数也不一定相同 D当抛掷次数很多时，出现正、反面的次数就相同了3. 在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色
2、，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( ) A12 个 B16 个 C20 个 D30 个4. 随机事件 A 出现的频率 满足( )mnA. 0 B. 1 C. 1 D0 1mn mn mn mn5. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数 m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 mn0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950则绿豆发芽的概率估计值是( ) A0.96 B0
3、.95 C0.94 D0.906. 小华练习射击，共射击 600 次，其中 380 次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是( ) 2A38% B60% C约 63% D无法确定7. 袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( ) A3 个 B不足 3 个 C4 个 D5 个或 5 个以上8. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( ) A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B一副去掉大小王的普通
4、扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 49. 下列试验中，概率最大的是( ) A抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率 B抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字 1 到 6)，掷出的点数为奇数的概率 C在一副洗匀的扑克牌(背面朝上)中任取一张，恰好为方块的概率 D三张同样的纸片，分别写有数字 2，3，4，洗匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率 10. 一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球将口袋中的球摇匀，从中任意摸
5、出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球_个11. 在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.2，那么可以推算出 n 大约是_12. 一个口袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的玻璃球 108 个，小明通过多次摸球试验后，3发现摸到红球的频率为 25%，摸到黄球的频率为 45%，摸到绿球的频率为 30%，则可估计口袋中约有红球_个，有黄球_个，有绿球_个13在一个不透明的口袋中
6、装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球 3 只，白球 n 只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是 ，则 n_3414. 一个盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是_15. 一只不透明的口袋中放有若干个红球和白球，这两种球除了颜色外没有其他区别，将袋中的球摇均匀每次从口袋中取出一只球，记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的试验，得到取出红球的频率是 ，14求：(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有 18 个，那么袋中的红球有多少个？16. 儿童节期间，某公园游戏场举
7、行一场活动有一种游戏的规则是：在一个装有 8 个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具已知参加这种游戏的儿童有 40 000 人，公园游戏场发放海宝玩具 8 000 个(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？417. 某篮球运动员去年共参加 40 场比赛，其中 3 分球的命中率为 0.25，平均每场有 12 次 3 分球未投中(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个 3 分球？(2)在其中的一场比赛中，该运动员 3 分球共出手 20 次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了 5 个3 分球，你认为小
8、亮的说法正确吗？请说明理由参考答案：1-9 DCADB CDDD10. 20511. 1012. 27 49 3213. 914. mn8 15. (1)P(取出白球)1 14 34(2)设袋中有红球 x 个，则 ，解得 x6，经检验 x6 是原方程的解，即袋中有 6 个红球xx 18 1416. (1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率 ，即 mn 8 00040 000 mn 15(2)设袋中共有 x 个球，则摸到红球的概率 P(红球) ， ，解得 x40.白球接近 40832(个)8x 8x 1517. (1)设该运动员共出手 x 个 3 分球，根据题意，得 12，解得0.75x40x640，0.25x0.25640160(个)，答：该运动员去年的比赛中共投中 160 个 3 分球(2)小亮的说法不正确；3 分球的命中率为 0.25，是相对于 40 场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员 3 分球共出手 20 次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了 5 个 3 分球
